[發明專利]基于稀疏恢復的機載非正側陣近程雜波距離模糊抑制方法

有效

• 申請號: 201710130022.3
• 申請日: 2017-03-07
• 公開（公告）號: CN106802408B
• 公開（公告）日: 2020-05-26
• 發明（設計）人: 郭藝奪;宮健;黃大榮;李洪兵;馮為可
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍空軍工程大學
• 主分類號: G01S7/36
• 分類號: G01S7/36;G01S7/41
• 代理公司: 北京科億知識產權代理事務所(普通合伙) 11350
• 代理人: 湯東鳳

1.一種基于稀疏恢復的機載非正側陣近程雜波距離模糊抑制方法，其特征在于：包括雜波模型建立、改進正則化FOCESS算法和消除距離模糊雜波，所述雜波模型建立：在機載雷達系統中，當雷達工作在中、高脈沖重復頻率時，雷達接收的回波數據存在著距離模糊；設第l個距離單元的斜距為R_l，在考慮距離模糊雜波時，第l個距離單元的第i次距離模糊雜波所對應的R_l,i可表示為：

R_l,i＝R_l+(i-1)R_u＝τ_lc+(i-1)R_u (1)

其中，i＝1,2,…,N_a，τ_l為第l個距離單元的采樣時間；R_u為機載雷達的最大不模糊距離，其大小為c/2f_prf，c為光速，f_prf為脈沖重復頻率；N_a為距離模糊數，其值由雷達最大作用距離R_max、R_u和載機高度H共同決定：

機載雷達雜波歸一化多普勒頻率和空間頻率與俯仰角和方位角的耦合關系為：

其中，θ_i,j、和R_i,j分別為第i個模糊距離單元第j個離散雜波塊對應的方位角、俯仰角和斜距；V為載機速度；θ_p為天線陣面與載機速度之間的夾角；d和λ分別為陣元間距和波長；機載雷達在第l個距離單元的回波數據由該距離門不同模糊距離環上的多個離散雜波塊的回波疊加而成：

其中，P為距離環上劃分的雜波塊個數；σ_i,j為第l個距離門第i個模糊距離環第j個雜波塊的散射系數；f_t,i,j和f_s,i,j分別為對應的歸一化多普勒頻率和空間頻率；S_i,j(f_t,i,j,f_s,i,j)為對應的空時導向矢量：

其中，S_t(f_t,i,j)和S_s(f_s,i,j)分別為對應的時域導向矢量和空域導向矢量：

所述改進正則化FOCESS算法：由于雷達回波數據中不同模糊距離環雜波相互疊加，在時域上無法區分不同模糊距離的雜波，無法進行模糊雜波的抑制，因此利用稀釋恢復將雷達回波數據變換到空間頻率-多普勒頻率域上，即估計雜波空時譜；

由式(6)可知，機載雷達雜波數據是由不同空間頻率和多普勒頻率的雜波數據疊加而成，將歸一化多普勒頻率和空間頻率分別遍歷并離散為N_d＝ρ_dK，N_s＝ρ_sN個分辨單元，則第l個距離單元的回波數據可以表示為：

其中，ρ_s和ρ_d分別表示空間頻率和多普勒頻率的離散化程度，在高分辨情況下遠大于1；S(f_t,m,f_s,n)為第m個歸一化多普勒頻率f_t,m和第n個空間頻率f_s,n對應的第(m-1)N_s+n個空時導向矢量，為其復幅度；α_l為雜波回波數據在空間頻率-多普勒頻率域上的幅度分布，即雜波空時譜；Ψ為超完備基矩陣：

估計雜波空時譜等價于在方程(9)中已知x_l和Ψ而求解α_l；由于Ψ的列數N_sN_d遠大于行數NK，因此方程(12)屬于欠定方程，存在多個可能解；實際中，雷達雜波空時譜α_l具有稀疏性，根據稀疏恢復理論，方程(9)的求解可轉化為典型的稀疏恢復問題求解；

采用FOCUSS算法求解方程(9)，估計雜波空時譜；FOCUSS算法利用后驗知識進行迭代加權逐漸逼近真實的稀疏解，可等效為l_p范數優化迭代算法；FOCUSS算法的核心在于將方程(9)轉化為約束最優問題：

min||q_l||₂s.t.x_l＝ΨW_lq_l (11)

式中，為權值矩陣，

迭代求解q_l、W_l即可得到雜波空時譜α_l＝W_lq_l，迭代過程為：

一種可用于噪聲環境的正則化FOCUSS算法，迭代過程為：

α_l,k＝W_l,kW_l,k^HΨ^H(ΨW_l,kW_l,k^HΨ^H+λI)^-1x_l (13)

式12-13中，代表矩陣的Moore-Penrose偽逆；

W_l,k＝diag(|α_l,k-1|^p)，1/2≤p≤1；λ為正則化系數，與噪聲水平有關，可根據正則化選擇算法確定，當取λ＝0時，式(13)退化為式(12)；

式(13)中，令A_l,k＝(ΨW_l,kW_l,k^HΨ^H+λI)，則求(ΨW_l,kW_l,k^HΨ^H+λI)^-1x_l等效為已知x_l和系數矩陣A_l,k求線性方程組A_l,kb_l,k＝x_l的解，利用SVD分解預處理共軛梯度法求解線性方程組對正則化FOCUSS算法進行改進，提高了算法收斂速度；在深入研究線性方程組求解的預處理方法的基礎上，利用比SVD分解快近10倍的QR分解進一步提高收斂速度；具體實現過程如下：

首先對系數矩陣進行適當變換；由于A_l,k是正定赫米特矩陣，同時為非奇異矩陣，根據矩陣分解理論，A_l,k能夠化成正交矩陣Q_l,k和非奇異上三角矩陣R_l,k的乘積，即：

A_l,k＝Q_l,kR_l,k (14)

接著，對線性方程組進行預處理；預處理方法為利用預處理矩陣對方程組進行變換，取預處理矩陣為Q_l,kR_l,k，則A_l,kb_l,k＝x_l的等價為：

(Q_l,kR_l,k)^-1A_l,kb_l,k＝(Q_l,kR_l,k)^-1x_l (15)

對式(14)左乘矩陣R_l,k^-1得到：

A_l,kb_l,k＝x_l (16)

其中，A_l,k＝Q_l,k^-1A_l,kR_l,k^-1，b_l,k＝R_l,kb_l,k，x_l＝Q_l,k^-1x_l.

進行變換后，A_l,k≈I，因此其條件數接近于1，且R_l,k^-1和Q_l,k^-1＝Q_l,k^H容易求得；利用共軛梯度法對方程(16)進行求解得到b_l,k，則b_l,k＝R_l,k^-1b_l,k，從而FOCUSS迭代過程為：

α_l,k＝W_l,kW_l,k^HΨ^HR_l,k^-1b_l,k (17)

所述消除距離模糊雜波：由公式(3)和(4)可知，雜波多普勒頻率和空間頻率是關于雜波距離R_i,j和方位角θ_i,j的函數，分別對距離R_i,j求偏導，可得：

由式(18)-(19)可知，對于特定方位角，雜波的多普勒頻率隨距離的增加而呈線性變化，不同距離的雜波是相互分離的；因此在將雷達回波數據通過稀疏恢復變換到空間頻率-多普勒頻率域后，根據雜波在空間頻率-多普勒頻率域上相互分離的特性設計濾波器，消除距離模糊雜波；下面給出具體步驟；

與由式(9)估計的雜波空時譜α_l對應，設第l個距離單元的距離模糊雜波濾波器為列向量其元素F_l,q代表雜波第q＝[(m-1)N_s+n]個空時譜分量的權值；

第一步，根據雜波空時耦合關系，確定多普勒頻率和空間頻率范圍；

根據速度、方位角、俯仰角先驗信息，利用公式(3)-(4)，計算雜波歸一化多普勒頻率和空間頻率的范圍range(w_t)和range(w_s)，將在范圍之外的歸一化多普勒頻率和空間頻率對應的F_l,q置0；在實際中，根據精度要求，可適當擴大range(w_t)和range(w_s)；

第二步，根據雜波空時耦合關系，進一步確定濾波器權值；

由式(3)-(4)可知，雷達雜波空間頻率、多普勒頻率的關系為：

其中，f_dmax＝λ/2V為最大多普勒頻率；

設置容差ε＞0，將滿足下式的歸一化多普勒頻率和空間頻率對應的F_l,q置1，不滿足置0：

其中，R_l為雜波所處距離單元的斜距；

第三步，利用濾波器消除距離模糊雜波；

利用濾波器對雜波空時譜分量進行加權處理，相當于求F_l與α_l的Kronecker積，則濾除距離模糊雜波的空時譜α_l為：

利用式(22)消除距離模糊雜波的同時可大大減少稀疏恢復估計空時譜時出現的“偽峰”；

進行稀疏恢復并消除距離模糊雜波后，估計的雜波空時譜與真實雜波空時譜相比更為稀疏，表現為雜波脊線間斷；由于臨近單元雜波特性近似相同，采用多幀平均處理，以改善空時譜不連續的問題；將待測單元最鄰近的4個距離樣本作為保護單元，接著在待測單元兩側對稱地選取2D個距離單元作為訓練樣本；

設α_m為訓練樣本雜波空時譜估計，其中m＝1,2,…,2D，距離模糊雜波消除后的雜波空時譜為α_m，則進行平均后可得雜波空時譜為：

根據雜波空時譜與雜波協方差矩陣之間的關系，得到雜波協方差矩陣估計：

其中，α_q為雜波空時譜在第q個空時導向矢量上的分量；S_q為第q個空時導向矢量；β為對角線加載量，根據實測的噪聲電平確定。