[發明專利]基于擴展卡爾曼濾波的多溫度傳感器融合方法

有效

• 申請號: 201710123793.X
• 申請日: 2017-03-03
• 公開（公告）號: CN106840458B
• 公開（公告）日: 2019-04-05
• 發明（設計）人: 常濤;王鵬;張飛鐵;花睿;閆洪黎;周慧
• 申請（專利權）人: 鎮江海姆霍茲傳熱傳動系統有限公司
• 主分類號: G01K13/00
• 分類號: G01K13/00
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 樓高潮

1.一種基于擴展卡爾曼濾波的多溫度傳感器融合方法，該方法包含下列步驟：

給出狀態方程和輸出方程，輸出方程也叫測量方程：

式中X＝[x₁ x₂ x₃ x₄ … x_n]為n個狀態變量，指待估計的溫度點溫度值；

為n個狀態變量的一階導數；

U＝[u₁ u₂ u₃ u₄ … u_m]為m個輸入變量；

Y＝[y₁ y₂ y₃ y₄ … y_j]為j個傳感器的測量值；

W＝[w₁ w₂ w₃ w₄ … w_n]為n個系統誤差值，也稱系統噪聲，表征狀態方程與真實系統誤差；

V＝[v₁ v₂ v₃ v₄ … v_j]為j個測量誤差值，也稱測量噪聲，表征輸出方程與真實測量過程的誤差；

函數f()為狀態函數，表征狀態變量的一階導數與狀態變量本身和輸入變量的關系；

函數h()為測量方程函數，表征狀態變量、輸入變量與測量值的關系；

對以上方程線性化和離散化：

首先需要對式(1)進行線性化和離散化，包括以下步驟：

1)狀態方程線性化和離散化：

其中，X_t為t時刻的狀態變量值，U_t為t時刻的輸入值，表示狀態方程對狀態變量的偏微分在t時刻的值，結果為矩陣；

線性化后狀態方程為：

再對公式(3)進行離散化：

I是階數與Φ_k+1|k相同的單位矩陣，T_s為采樣周期；

為了保證模型足夠精確，一般保留到六階展開，則狀態方程可表示為以下離散方程：

X_k+1＝Φ_k+1|kX_k+W_k (5)

2)輸出方程線性化和離散化：

表示輸出方程對狀態變量的偏微分在t時刻時的值，結果為矩陣；

由于輸出方程不是微分方程，離散化后矩陣H不變，即

Y_k+1＝H_k+1X_k+1+V_k+1 (7)

綜合步驟1)和步驟2)，卡爾曼濾波的狀態方程和輸出方程為：

式中X、Y、W、V分別表示狀態變量、輸出變量、系統誤差和測量誤差在上式中采樣后每個離散點的值，k表示以T_s為采樣周期的采樣時間的第k點；Φ_k+1|k為第k時刻到第k+1時刻的狀態轉移矩陣，表征當前狀態變量和下一時刻狀態變量的關系；H為輸出矩陣，也叫測量矩陣，表征當前狀態變量和輸出變量的關系；

根據公式(8)的離散線性化方程采用基于擴展卡爾曼濾波方法估計各時刻的狀態變量，基于擴展卡爾曼濾波方法分為預測階段和更新階段，如下：

首先確定初值，包括以下步驟：

估算狀態方程的誤差確定系統噪聲的協方差矩陣Q，在離散化后，協方差矩陣表示如下：

上式中t_k表示第k時刻的時間；

估算測量方程的誤差確定測量噪聲的協方差矩陣R，R是個對角矩陣，對角線上的數值即每個傳感器的測量精度；

狀態變量的協方差矩陣初值P₀為單位陣，隨著迭代而收斂到合適數值；

在預測階段，基于狀態轉移矩陣計算下一時刻的狀態變量值，基于輸出矩陣計算測量估計值，并預測和估計出各變量的系統誤差和測量誤差的協方差矩陣如下：

其中分別表示狀態變量和輸出變量的估計值，表示第k時刻狀態變量和輸出變量的估計值，表示第k+1時刻狀態變量的預估值；

然后需要預測下一時刻狀態變量的協方差矩陣：

式中P_k+1|k是第k+1時刻狀態變量的協方差矩陣預測值，P_k是第k時刻狀態變量的協方差矩陣；

在更新階段，更新卡爾曼濾波增益K_k+1，卡爾曼濾波增益直接決定了狀態變量第k+1時刻的估計值，最后，更新k+1時刻狀態變量的協方差矩陣如下式所示，供下次迭代使用：

上式可以得到狀態變量在第k+1時刻的估計值，Y_k+1是傳感器在第k+1時刻的測量值，卡爾曼濾波增益和協方差矩陣更新如下式所示：

P_k+1＝(I-K_k+1H_k+1)P_k+1|k

通過以上步驟，不斷迭代出每一時刻的狀態變量，獲取各溫度點的溫度估計值；

其特征在于，X＝[x₁ x₂ x₃ x₄ x₅ x₆]，x₁是加熱層溫度，x₂是粘結層溫度，x₃是絕緣陶瓷層溫度，x₄是導熱鋁層溫度，x₅是入水口溫度，x₆是出水口溫度；Y＝[T₁ T₂ T₃ T₄]，T₁是與加熱電阻相隔一層薄膜的溫度傳感器數值，T₂是入水口管道外溫度傳感器數值，T₃是出水口管道外溫度傳感器數值，T₄是中蓋管道外溫度傳感器數值；U＝[P T₅]是加熱系統中的輸入量，P是加熱系統的加熱功率，T₅是環境溫度傳感器數值；

函數f()如下式所示：

式中λ₁為加熱電阻層的導熱系數；λ₂為粘接層的導熱系數；λ₃為陶瓷絕緣層的導熱系數；λ₄為導熱鋁層的導熱系數；A₁為加熱電阻層與粘接層的接觸面積；A₂為粘接層與陶瓷絕緣層的接觸面積；A₃為陶瓷層與導熱鋁層的接觸面積；A₄為導熱鋁層中水道的表面積；A₅為加熱器外水管的外表面積；d₁為加熱電阻層的厚度；d₂為粘接層厚度；d₃為陶瓷絕緣層厚度；d₄為導熱鋁層厚度；c₁為加熱電阻層比熱容；c₂為粘接層比熱容；c₃為陶瓷絕緣層比熱容；c₄為導熱鋁層比熱容；c₅為水的比熱容；m₁為加熱電阻質量；m₂為粘接層質量；m₃為陶瓷絕緣層質量；m₄為導熱鋁層質量；m₅為加熱器水道內水的質量；m₆為加熱器外水道內水的質量。

2.如權利要求1所述的基于擴展卡爾曼濾波的多溫度傳感器融合方法，其特征在于，所述測量方程函數h()如下式所示：

式中η₁為入水口溫度傳感器補償系數，η₂為出水口溫度傳感器補償系數。