[發明專利]基于差異性與一致性約束的多視數據的子空間聚類方法

有效

• 申請號: 201710120923.4
• 申請日: 2017-03-02
• 公開（公告）號: CN106971197B
• 公開（公告）日: 2019-12-13
• 發明（設計）人: 胡永利;侯成浩;孫艷豐;尹寶才
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62
• 代理公司: 11203 北京思海天達知識產權代理有限公司
• 代理人: 張慧

1.一種基于差異性與一致性約束的多視數據的子空間聚類方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1、多視數據子空間聚類的差異性約束

利用希爾伯特施密特獨立性準則(Hilbert-Schmidt Independence Criterion，HSIC)作為多視數據子空間聚類的差異性約束，通過HSIC度量兩個視圖系數矩陣Z^υ和Z^ω的關聯性，得到各個視圖的差異信息，將多視數據子空間聚類的差異性度量記為如下：

HSIC(Z^υ，Z^ω)＝tr(K^υHK^ωH)

其中，ω表示圖像集的第ω個視圖或特征，υ表示圖像集的第υ個視圖或特征，K^υ，K^ω是對應Z^υ和Z^ω的核矩陣，H＝I-(1/n)ee^T，I為單位矩陣，e是元素值全是1的列向量；

步驟2、多視數據子空間聚類的一致性約束

通過圖像集在不同系數矩陣中的距離度量構建一個潛在的相似矩陣反映圖像集中兩個圖像屬于同一類的概率大小，相似矩陣A中的元素應該滿足如下公式：

其中，a_ij≥0，

經過整理后可以得到多視數據子空間聚類的一致性約束如下：

其中，表示拉普拉斯矩陣，表示一個對角矩陣，其對角元素為元素a_ij反映了第i個圖像與第j個圖像屬于同一類別的可能性度量，所述度量是根據所有視圖中的結果得出的，從而可以實現對多視數據的一致性約束；

步驟3、多視數據的子空間聚類模型與求解

基于上述差異性與一致性約束，得到差異性與一致性共同約束的多視數據子空間聚類方法模型CD-MVSC如下：

對CD-MVSC模型的求解之前，先對差異性約束項∑_ω≠υHSIC(Z^υ，Z^ω)進行簡化處理，采用內積核K^υ＝Z^υTZ^υ作為核空間映射，那么差異性約束項可以做如下變換：

式中

所以CD-MVSC經過整理之后可以得到：

采用交替迭代的方法對式(10)進行求解，通過輔助變量S分離模型中重構誤差項與其他約束項，并加入新的約束S＝Z可以得到式(10)的增廣拉格朗日方程如下：

其中，F^υ表示拉格朗日乘子，γ表示懲罰參數，

通過對CD-MVSC模型的求解，可以得到多視數據每個視角的系數矩陣Z^υ，而且還能得到一個表示圖像集中樣本關聯的相似矩陣A，相似矩陣A經過譜聚類方法可以得到圖像集的標簽信息，完成對圖像集的聚類。

2.如權利要求1所述的基于差異性與一致性約束的多視數據的子空間聚類方法，其特征在于，步驟3中，具體的交替迭代過程如下：

(a)當變量S^υ和A固定時，通過下式求解變量Z^υ：

因為式子中每個Z^υ是相互獨立的，所以令式(12)對Z^υ的偏導方程為零可以得到，

Z^υ＝(X^υTX^υ+γI)^-1(X^υTX^υ+F^υ+γS^υ)

(b)當變量Z^υ和A固定時，通過下式求解變量S^υ：

同理，令式(13)對S^υ的偏導方程為零可以得到，

(c)當變量Z^υ和S^υ固定時，通過下式求解變量A：

式(14)可以經過整理后可以得到：

其中，我們可以通過式(16)對A逐行求解，

其中，是元素為d_ij(j＝1_，2，...，n)的向量，通過式(16)我們可以得到，

其中，運算(x)₊＝max{x，0}，N∈{1，...，n}表示圖像集中樣本的最近鄰的數目，表示d_i中前N個元素的和，得到每一行a_i之后，通過即可以得到最終解；

(d)更新拉格朗日乘子F^υ：

F^υ＝F^υ_old+γ(S^υ-Z^υ) (17)

通過以上(a)～(d)四個步驟，經過若干次迭代或者滿足式(18)時，就可以得到式(11)的解，

其中，f^(t)表示第t次迭代中式(8)的值。