[發明專利]一種計及三維分形的界面加載力預測方法

有效

• 申請號: 201710118784.1
• 申請日: 2017-03-03
• 公開（公告）號: CN106886685B
• 公開（公告）日: 2019-04-16
• 發明（設計）人: 潘五九;李小彭;郭娜;楊澤敏;徐金池;王琳琳
• 申請（專利權）人: 東北大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 梅洪玉

1.一種計及三維分形的界面加載力預測方法，其特征在于，包含以下步驟：

(1)將描述二維分形曲線的Weierstrass-Mandelbrot(W-M)函數改為模擬三維分形形貌的修正W-M函數，將此函數描述的波峰與波谷幅值差表示為接觸變形量ω＝2G^D-2(lnγ)^0.5(2r′)^3-D，其中，D為三維表面形貌分形維數，范圍2<D<3，G為表面形貌的分形粗糙度，γ為頻率密度參數，r′為微凸體截斷半徑；

(2)將兩粗糙微凸體間的接觸等效為一剛性平面和一等效微凸體間的接觸，以此來分析得到等效微凸體和剛性平面間的實際接觸面積a＝πRω，其中，R為微凸體等效曲率半徑；

(3)將變形量根據變形階段細致劃分，則受載微凸體彈性臨界變形量為其中，k_μ為摩擦修正系數，φ為材料的特征系數；

微凸體的彈性臨界變形面積為

微凸體的塑性臨界變形量為

微凸體的塑性臨界變形面積為

(4)根據微凸體在各變形階段的臨界接觸面積和變形量，得到受載微凸體在各變形階段的法向加載力；彈性變形階段微凸體的法向加載力為其中，E為界面兩相接觸材料的等效彈性模量，表示為E₁，E₂分別表示兩接觸材料的彈性模量，ν₁，ν₂分別表示兩接觸材料的泊松比；

彈塑性變形階段微凸體的法向加載力為其中，σ_y表示相互接觸材料中較軟的屈服強度；λ為定義的系數，λ＝H/σ_y；H為較軟材料的硬度；n為材料硬度指數，表示為

塑性變形階段微凸體的法向加載力為f_p(a)＝λσ_ya；

(5)整個接觸界面上的面積分布函數為整個接觸界面的實際接觸面積為其中，a_l表示所有微凸體接觸中最大的接觸面積；

(6)根據得到的單個微凸體在各變形階段的法向加載力再乘上面積分布函數n(a)進行積分，就可以得到界面處于各變形階段時的加載力，所以界面處于彈性變形時的加載力為

界面處于彈塑性變形時的加載力為

界面處于塑性變形時的加載力為

則整個界面上的總加載力表示為F＝F_e+F_ep+F_p。