[發明專利]一種基于壓縮感知的自由度增加型互質陣列波達方向估計方法

有效

• 申請號: 201710116894.4
• 申請日: 2017-03-01
• 公開（公告）號: CN107037392B
• 公開（公告）日: 2020-08-07
• 發明（設計）人: 史治國;周成偉;陳積明
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G01S3/02
• 分類號: G01S3/02
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 劉靜;邱啟旺

1.一種基于壓縮感知的自由度增加型互質陣列波達方向估計方法，其特征在于，包含以下步驟：

(1)接收端使用M+N-1個天線，并按照互質陣列結構進行架構；其中M與N為互質整數；

(2)利用互質陣列接收D個方向為θ₁,θ₂,…,θ_D的遠場窄帶非相干信號源的入射信號，得到(M+N-1)×1維互質陣列接收信號x(k)，共采集K個采樣快拍得到X＝[x(1),x(2),…,x(K)]；

(3)構造一個壓縮感知核Φ：Φ是一個Q×(M+N-1)維矩陣；其中Q為壓縮系數，滿足QM+N-1且QD；Φ中的元素隨機生成，滿足高斯分布或伯努利分布條件，且滿足行正交的條件；

(4)利用壓縮感知核將(M+N-1)×1維互質陣列接收信號x(k)以隨機投影的方式壓縮為Q×1維輪廓信號y(k)，即y(k)＝Φx(k)；對于K個采樣快拍得到Y＝[y(1),y(2),…,y(K)]；

(5)根據K個采樣的輪廓信號計算Q×Q維輪廓信號采樣協方差矩陣

(6)通過向量化輪廓信號的采樣協方差矩陣計算輪廓信號所對應的等價虛擬信號z：

其中，為Q²×D維壓縮后的虛擬陣列導引矩陣，這里，vec(·)表示向量化操作，即將矩陣中的各列按序堆疊成一個新的向量，(·)^*和(·)^T分別表示共軛和轉置操作，表示克羅內克積，為D個入射信號的功率，為噪聲功率，I_M+N-1為(M+N-1)×(M+N-1)維單位矩陣，互質陣列導引向量a(θ_d)可表示為：

其中u_i,i＝1,2,…,M+N-1為互質陣列的天線陣元位置，λ為入射信號的波長；根據以下關系：

輪廓信號所對應的等價虛擬信號z進一步表示為：

其中，為Q²×D維壓縮后的虛擬陣列導引矩陣，向量z視作虛擬陣列所接收到的等價虛擬信號，其相應的虛擬陣列導引矩陣為

所述的等價虛擬信號z等價表示為：

其中，為(M+N-1)²×D維虛擬陣列導引矩陣，i＝vec(I_M+N-1)；為互質陣列接收信號的采樣協方差矩陣；

(7)構造虛擬域稀疏信號重建優化問題并求解,首先根據空間域信號的稀疏特性，將波達方向角的角度域范圍等間距劃分成個網格點，即然后根據等價虛擬信號z構建如下以為變量的虛擬域稀疏信號重建優化問題：

其中為維矩陣，且包含個方向上信號的功率信息，∈為閾值常數，用于約束信號重建的誤差,將非凸優化問題轉化成凸優化問題，并求解得到最優解

該步驟中，將虛擬域稀疏信號重建非凸優化問題，引入1范數松弛技術，轉化為如下凸優化問題：

該步驟中，或將虛擬域稀疏信號重建非凸優化問題轉化為如下基追蹤去噪優化問題：

其中，ξ為正則化參數，用于權衡虛擬域信號重建誤差和空間譜的稀疏性；

(8)通過譜峰搜索的方式，尋找維空間譜的峰值，并將其包含的重建信號功率值從大到小排列，前D個峰值所對應的x軸角度方向即為波達方向估計結果。

2.根據權利要求1所述的一種基于壓縮感知的自由度增加型互質陣列波達方向估計方法，其特征在于：步驟(1)所述的互質陣列具體結構為：互質陣列由一對稀疏均勻線性子陣列組合而成，第一個子陣列包含M個天線陣元，且陣元間距為Nd；第二個子陣列包含N個天線陣元，且陣元間距為Md；d為入射窄帶信號波長λ的一半,將兩個子陣列以首個天線陣元重疊的方式進行組合，得到包含M+N-1個天線陣元的互質陣列結構。

3.根據權利要求1所述的一種基于壓縮感知的自由度增加型互質陣列波達方向估計方法，其特征在于：步驟(5)所述的輪廓信號采樣協方差矩陣計算方法為：

或通過以下計算方法得到：

其中為互質陣列接收信號的采樣協方差矩陣，表示為：