[發明專利]一種基于支撐集和平滑零范數的諧波源識別方法

在審

• 申請號: 201710116425.2
• 申請日: 2017-03-01
• 公開（公告）號: CN106849063A
• 公開（公告）日: 2017-06-13
• 發明（設計）人: 臧天磊;邱璐
• 申請（專利權）人: 西南交通大學
• 主分類號: H02J3/00
• 分類號: H02J3/00;G01R23/16
• 代理公司: 成都信博專利代理有限責任公司51200
• 代理人: 劉凱

1.一種基于支撐集和平滑零范數的諧波源識別方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：確定諧波嫌疑區域，利用0-1配置法對量測裝置的數量和位置進行優化配置，得到諧波量測優化配置方案；

步驟2：取上述諧波量測優化配置方案中配有量測裝置的m個節點的諧波電壓為量測量，以系統的n個節點注入的諧波電流為狀態量，建立諧波源識別方程模型：

min||I||₀s.t.U＝AI

其中，U為通過量測裝置采集得到的諧波電壓，即量測量，其維度為m*1；A為線路的量測矩陣，其維度為m*n；I為節點注入的諧波電流，即狀態估計量，其維度為n*1；由于m<n，故該方程是欠定的；

步驟3：利用該欠定方程中上一次迭代得到的稀疏解估計部分支撐集H，然后建立基于支撐集H的零范數近似最小化，使滿足條件的I保留，不滿足條件的繼續迭代；

步驟4：用高斯函數近似零范數，將求取I的問題轉化為平滑零范數最小化問題，再利用下降迭代法求解滿足條件的I值：

步驟5：根據I值判斷對應節點是否有諧波注入：I值不為0，則該節點有諧波源注入；

否則無諧波源注入。

2.根據權利要求1所述的基于支撐集和平滑零范數的諧波源識別方法，其特征在于，所述得到諧波量測優化配置方案的具體方法如下：

1)通過常開聯絡開關將配電網系統分成多個小區域，根據諧波電流的信息確定諧波嫌疑區域；

2)建立諧波量測優化配置的0-1規劃模型：建立描述嫌疑區域內節點之間連接關系的關聯矩陣M，M中元素定義如下：

3)建立約束條件：關聯矩陣M中每行為1的節點至少有一個配置量測裝置；

4)根據約束條件優化上述模型，得到諧波量測優化配置方案。

3.根據權利要求1所述的基于支撐集和平滑零范數的諧波源識別方法，其特征在于，所述步驟3具體如下：

估計部分支撐集H，建立集合T，且

T＝H^C＝{1，2，…,k}/H

其中，k為狀態估計量節點注入諧波電流I的維度；

求解最小化方程：

min||I_T||₀s.t U＝AI

對上述兩步進行迭代，第g+1次迭代的支撐集H^(g+1)表示為：

$H^{(g+1)}=\left\{j\right|\left|I_j^{\left(g\right)}\right|\&GreaterEqual;\left|\right|I^{\left(g\right)}|{|}_{\mathrm{\&infin;}}/{\mathrm{\&theta;}}^g\},j=1,2,...k$

其中，I^g第g次迭代估計的稀疏解，θ為門限值。

4.根據權利要求3所述的基于支撐集和平滑零范數的諧波源識別方法，其特征在于，所述步驟4具體如下：

用高斯函數近似零范數，當τ→0時，有

$n-\underset{\mathrm{\&tau;}\&RightArrow;0}{\lim }\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\exp (-I_k^2/(2{\mathrm{\&tau;}}^2\left)\right)=\left|\right|I|{|}_0$

則||I_T||₀表示為：

$length\left(T\right)-\underset{\mathrm{\&tau;}\&RightArrow;0}{\lim }\underset{i\&Element;T}{\mathrm{\&Sigma;}}\exp (-I_k^2/(2{\mathrm{\&tau;}}^2\left)\right)=\left|\right|I|{|}_0$

其中，length(T)表示集合T的元素個數；當τ→0，由上式可知：

$\left\{\begin{array}{cc}min& F_{\mathrm{\&tau;}}\left(I\right)=-\underset{i\&Element;T}{\mathrm{\&Sigma;}}\exp (-I_k^2/(2{\mathrm{\&tau;}}^2\left)\right)\\ s.t& U=AI\end{array}\right.$

下降迭代格式為：

$I^{(g+1)}=I^{\left(g\right)}-t^{\left(g\right)}(H-A^T{\left({\mathrm{AA}}^T\right)}^{-1}A)\&dtri;F_{\mathrm{\&tau;}}\left(I\right){|}_{I=I^{\left(g\right)}}$

其中步長t^(k)>0滿足：

$F_{\mathrm{\&tau;}}(I^{\left(g\right)}-t^{\left(g\right)}(H-A^T{\left({\mathrm{AA}}^T\right)}^{-1}A)\&dtri;F_{\mathrm{\&tau;}}(I\left){|}_{I=I^{\left(g\right)}}\right)\&lt;F_{\mathrm{\&tau;}}\left(I^{\left(g\right)}\right).$