[發明專利]一種設計有限長脈沖響應數字低通濾波器的方法

有效

• 申請號: 201710111364.0
• 申請日: 2017-02-28
• 公開（公告）號: CN106921365B
• 公開（公告）日: 2020-10-13
• 發明（設計）人: 王彤;高海龍
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: H03H17/00
• 分類號: H03H17/00
• 代理公司: 西安睿通知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 61218
• 代理人: 惠文軒

本發明屬于數字信號處理領域，公開了一種設計有限長脈沖響應數字低通濾波器的方法，包括：設置理想低通濾波器的頻率響應函數；設置模擬低通濾波器的頻率響應函數；設置粒子群算法的適應度函數；得到初始種群粒子的位置矩陣和初始種群粒子的速度矩陣；得到初始種群中每個粒子的最小適應度函數各自對應的粒子位置，以及初始種群中全局最小適應度函數對應的粒子位置；對速度矩陣、位置矩陣、每個粒子的最小適應度函數對應的粒子位置，以及全局最小適應度函數對應的粒子位置進行更新；根據全局最小適應度函數對應的粒子位置得到最終的模擬低通濾波器，使設計的濾波器有更為平坦的通帶，而且擁有更強的阻帶衰減。

技術領域

本發明屬于數字信號處理技術領域，尤其涉及一種設計有限長脈沖響應數字低通濾波器的方法。

背景技術

有限長脈沖響應數字濾波器(FIR)，是數字信號處理系統中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性，同時其單位抽樣響應是有限長的，因而濾波器是穩定的系統。在通信、雷達、聲納、生物醫學、地震勘探等方面有廣泛的應用。傳統的FIR數字濾波器設計方法有頻率抽取法、窗函數法和一致逼近法。頻率抽取法和窗函數法簡單易行，但不易精確確定其通帶和阻帶的邊界頻率。一致逼近法能較好的獲得好的通帶和阻帶性能，并能準確地指定通帶和阻帶的邊緣，是一種有效的設計方法。近年來，有些學者提出了用優化算法來設計FIR數字濾波器，它是在一定的優化準則下，使設計的濾波器性能最優。基于混合整數規劃技術的設計方法就是一種全局優化算法，是目前在最大誤差最小化意義上能保證全局最優解的唯一解法，但是其運算量隨濾波器階數呈指數增加。基于局域鄰域搜索技術的算法的主要特點是運算量小，但只能找到局部最優點，優化性能不理想。

發明內容

針對上述現有技術存在的不足，本發明的目的在于提供一種設計有限長脈沖響應數字低通濾波器的方法，通過對FIR濾波器參數不斷跟蹤兩個極值(兩個極值分別為通帶最大衰減和阻帶最小衰減)，進而快速找到最優FIR濾波器參數設計，不但使設計的濾波器有更為平坦的通帶，而且擁有更強的阻帶衰減。

為達到上述目的，本發明采用如下技術方案予以實現。

一種設計有限長脈沖響應數字低通濾波器的方法，所述方法包括如下步驟：

步驟1，設置理想低通濾波器的參數，根據所述理想低通濾波器的參數得到理想低通濾波器的頻率響應函數；

步驟2，設置模擬低通濾波器的參數，以及粒子群算法的算法參數；根據所述模擬低通濾波器的參數和所述粒子群算法的算法參數確定模擬低通濾波器的頻率響應函數；

步驟3，設置粒子群算法的適應度函數，所述粒子群算法的適應度函數為所述模擬低通濾波器的采樣點幅度與所述理想低通濾波器的采樣點幅度的誤差平方和；

步驟4，根據所述粒子群算法的算法參數和所述模擬低通濾波器的參數得到初始種群粒子的位置矩陣X⁰和初始種群粒子的速度矩陣V⁰；所述初始種群粒子的位置矩陣X⁰和初始種群粒子的速度矩陣V⁰的維數均為N_p×N維；從而得到初始種群中每個粒子的最小適應度函數各自對應的粒子位置pbest⁰，以及初始種群中全局最小適應度函數對應的粒子位置gbest⁰；

步驟5，在第k次迭代中，根據所述粒子群算法的算法參數、所述粒子群算法的適應度函數對速度矩陣進行更新，得到第k次迭代的速度矩陣V^k；再根據所述第k次迭代的速度矩陣V^k對位置矩陣進行更新，得到第k次迭代的位置矩陣X^k；k的初值為1，k∈{1，2，…，MaxDT}，MaxDT為最大迭代次數；