[發明專利]電容稱重傳感器非線性補償的小波神經網絡方法

在審

• 申請號: 201710111344.3
• 申請日: 2017-02-28
• 公開（公告）號: CN107367319A
• 公開（公告）日: 2017-11-21
• 發明（設計）人: 俞阿龍;戴金橋;孫紅兵
• 申請（專利權）人: 淮陰師范學院
• 主分類號: G01G23/01
• 分類號: G01G23/01;G01G3/12;G06N3/04;G06N3/08
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1.一種電容稱重傳感器非線性補償的小波神經網絡方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟一：電容稱重傳感器非線性補償原理

電容稱重傳感器非線性補償原理主要基于圖1所示的基本環節。設傳感器的輸入載荷的重量為G,輸出電壓為u，u＝f(G)為非線性關系。若在傳感器后串聯一個補償環節,使y＝f1(u)＝kG,那么就實現了傳感器的非線性補償,當k＝1時,y＝G＝f1(u)稱為傳感器的逆模型；

步驟二：小波神經網絡

小波神經網絡的結構是以小波分析作為理論依據的，設Ψ(t)為一平方可積函數,Ψ(t)∈L2(R),若其傅立葉變換滿足“容許性條件”,即:

∫R|Ψ^(ω)|2ωdω<∞---(1)]]>

則稱為Ψ(t)一基本小波或母小波,其特點是,它們都是在時域具有緊支撐,在頻域具有正則性的實數或復數函數,即它們在時域和頻域都有較好的局部特性，將母小波進行尺度為a的伸縮和因子為b的平移,可得小波基函數：

Ψa,b(t)=|a|-12Ψ(t-ba)---(2)]]>

式(2)中,a,b∈R,a≠0,分別為尺度因子和平移因子；

小波神經網絡的結果與RBF網絡一樣類似均為單隱層前向神經網絡,它的隱層激勵函數為小波函數，其結構示意圖如圖2所示,xi(i＝0,1,2,…,m)為輸入層第i個結點的輸入,y為輸出層結點的輸出,vj為第j個隱層結點的輸入,oj為第j個隱層結點的輸出,w1_ji為連接輸入層結點i和隱層結點j(j＝0,1,…,n)的權值,w2_j為連接隱層結點j和輸出層結點的權值,其中w1_j0是第j個隱層結點的閾值(相應的x0＝-1),w2₀是輸出層結點閾值相應的o0＝-1),aj和bj分別為第j個隱層結點的尺度因子和平移因子,則小波神經網絡的數學模型為：

y(t)=σΣj=0nw2jΨ((Σi=0mw1jixi-bj)/aj---(3)]]>

步驟三：小波神經網絡參數的訓練

設P為輸入樣本的模式個數,為第p個輸入模式(p＝1,2,…,P),y^p為第p個模式的網絡實際輸出,d^p為第p個模式的期望輸出，那么誤差函數如下：

E=12Σp=1P(dp-yp)2---(4)]]>

小波神經網絡的參數訓練方法采用引入動量因子μ的最速下降算法,則參數的訓練公式如下:

w1ji(t+1)=w1ji(t)-η∂E∂w1ji+μΔw1ji(t)---(5)]]>

w2j(t+1)=w2j(t)-η∂E∂w2j+μΔw2j(t)---(6)]]> 1

aj(t+1)=aj(t)-η∂E∂aj+μΔaj(t)---(7)]]>

bj(t+1)=bj(t)-η∂E∂bj+μΔbj(t)---(8)]]>

式(5)～(8)中,η為學習率；

步驟四：網絡參數的初始化

小波神經網絡參數的初始化是一個重要問題，它對于網絡的后續學習是否收斂以及收斂的快慢都非常重要，初始權值一般的方法是用隨機數產生的，用這種辦法要來獲得優良的初始權值是沒有保障的，要想改變這種狀況，得到高幾率的優良的初始權值，可將初始化權值和學習樣本、神經元傳遞函數等發生聯系，下面以Mexicanhat小波神經網絡為例，來說明小波網絡的參數初始化過程，Mexicanhat小波基函數的表達式為:

Ψ(t)=(1-t2)e-t2/2---(9)]]>

網絡初始參數的具體步驟如下：

設三層小波神經網絡的隱層節點數為n，輸入層節點數為m，w1_ji為連接輸入層結點i和隱層結點j(j＝1,…,n)的權值,w1_j0是隱層第j個神經元的閾值，首先進行w1_ji的初始設置，步驟如下：

(1)首先隨機產生[-1,1]區間上均勻分布的隨機數作為w1_ji初始值,用w1_ji0表示；

(2)然后對w1_ji0按行進行歸一化：

w1ji1=w1ji0Σi=0mw1ji02,j=1,2,...,n---(10)]]>

(3)接著再乘以一個與輸人層數節點m,隱層節點數n以及傳遞函數相關的因子：

w1_ji2＝C·n^1/m·w1_ji1,j＝1,2,…,n (11)

式(11)中，C是和隱層傳遞函數相關的常數,對于Mexicanhat小波神經網絡C可取2；

(4)最后再與學習樣本發生聯系，設輸人層第i個神經元的輸入樣本中最大值為x_imax,最小值為x_imin,則

w1ji=2w1ji2ximax-ximin,j=1,2,...,n---(12)]]>

按照以上步驟得到的w1_ji為輸入層和隱層連接的初始權值，得到w1_ji之后，再進行隱層神經元閾值w1_j0的初始設置，其過程如下：

(1)首先隨機產生[-1,1]區間上均勻分布的隨機數作為w1_j0的初始值,用w1_j00表示；

(2)然后再乘以一個與輸人層數節點m、隱層節點數n以及傳遞函數相關的因子：

w1_j01＝C·n^1/m·w1_j00 (13)

式(13)中,C和式(11)中的C值是一樣的；

(3)最后再與學習樣本以及w1_ji相聯系：

w1j0=w1j01-12Σi=1mw1ji(ximax+ximin)---(14)]]>

在設置了初始權值之后，對小波的伸縮平移參數進行初始設置也是非常重要的，由小波理論知道，若母小波的時域中心為θ，半徑為β,則小波伸縮系在時域的集中區域為:

[b+aθ-aβ,b+aθ+aβ]

為了使小波伸縮系覆蓋輸人向量的整個范圍，則伸縮平移參數的初始設置必須滿足下式:

bj+ajθ-ajβ=Σi=1mw1jiximinbj+ajθ+ajβ=Σw1jiximax---(15)]]>

由上式可以得到：

aj=Σi=1mw1jiximax-Σi=1mw1jiximin2βbj=Σi=1mw1jiximax(β-θ)+w1jiximin(β+θ)2β---(16)]]>

式(16)中，母小波的時域中心和半徑，可以根據小波時頻參數的定義,計算得到Mexicanhat小波的時域中心和半徑分別為0和1.0801；

對于隱層到輸出層的初始參數設置，一般輸出層采用線性神經元，則用[-1,1]區間上均勻分布的隨機數作為初始權值和閾值即可。