[發明專利]一種基于超體積迭代策略的含區間參數結構響應區間的分析方法

有效

• 申請號: 201710107445.3
• 申請日: 2017-02-27
• 公開（公告）號: CN106874611B
• 公開（公告）日: 2018-07-13
• 發明（設計）人: 王曉軍;羅振先;石慶賀;任強;劉東亮
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司 11251
• 代理人: 楊學明;顧煒

本發明公開了一種基于超體積迭代策略的含區間參數結構響應區間的分析方法，本發明將結構響應量作為一個目標函數，通過優化算法求解響應量的最大/小值，從而確定響應量的上/下界。本發明采用的優化算法是一種基于超體積迭代策略全局優化算法，采用辛普森積分的策略在不確定參數范圍內自適應地布置積分點，尋找這些積分點中對應目標函數的最大/小值，然后以目標函數最大/小值所對應的積分點為起始點，基于牛頓法得到全局的最大/小值，即得到了不確定性參數在非線性系統中傳播的上/下界。該方法可以在不確定輸入條件下，準確地確定結構的區間響應傳播邊界。

技術領域

本發明涉及含區間參數結構響應的不確定性傳播領域，特別涉及一種基于超體積迭代策略的含區間參數結構響應區間的分析方法，該方法是基于超體積迭代策略全局優化算法而提出的。

背景技術

現代化工程結構復雜而精細，但是由于制造工藝的限制、認知的匱乏、測量的誤差以及環境因素的變化，不確定性問題廣泛存在于工程問題中，因此在分析和設計時需要更加注重先進數值算法和設計技術的研究。對復雜系統而言，不確定因素會因為系統的非線性而使響應的區間上/下界較難確定，現在解決該問題的方法主要有區間參數攝動法、頂點組合法等。前者往往基于一階Taylor級數展開理論，將問題在很小的范圍內線性化以此達到簡化問題的目的，但是其不足也顯而易見，即只能針對非線性不太強的問題在較小不確定度的情況，對于機翼等中復合材料具有較大分散性的區間響應分析問題就會有較大誤差。頂點組合法針對單調問題可以精確地得到響應區間上/下界，如果不是單調的問題，則該方法將不再適用。以上都是基于區間數學的理論方法，蒙特卡洛法也可以解決該問題并得到較為精確的區間上/下界，甚至可以可作為對比其他方法精確度的一個參考基準，該方法結果越精確意味著隨機抽樣次數越多，對于復雜結構將帶來較大的計算負擔。因此針對非線性較強且具有較大不確定度的問題，研究一種在保證一定計算效率的條件下可以精確地確定響應量區間上下界的方法，十分有意義。

本發明基于優化方法的思路將響應量作為優化的目標函數，通過求解其最大/小值即可得到區間的上/下界。這樣將一個區間響應的不確定性傳播轉化為一個優化問題，不僅使問題簡化，無需考慮區間數學的理論方法，同時也克服上述諸多問題。在諸多優化方法中，牛頓法由于其較快的收斂速度廣泛應用于各優化問題中，但是牛頓法針對的是局部優化問題，當針對全局優化問題時，牛頓法以及其他基于梯度信息的算法將陷入局部最優解區域無法跳出，從而無法得到全局最優解。啟發式算法是現在發展較好的一類全局優化算法，包括模擬退火法、遺傳算法、粒子群算法等，該類方法通過模擬或揭示某些自然現象或過程而得到發展，其思想和內容涉及數學、物理學、生物進化、人工智能、統計力學等方面，為解決復雜問題提供新的思路和手段，但是該類方法屬于隨機算法，沒有明確的收斂準則。本發明基于超體積迭代策略全局優化算法，該方法以目標函數在可行域的超體積作為迭代的收斂準則，可以快速準確地收斂到全局最優解。

發明內容

本發明要解決的技術問題是：克服現有方法和技術的不足，提供一種基于超體積迭代策略的含區間參數結構響應區間的分析方法，本發明充分考慮了不確定性因素對結構響應帶來的影響，建立了一種基于優化思路的求解不確定性傳播的響應區間上/下界的方法，相較于傳統的方法拓展了不確定性傳播分析的方法，并可以快速準確地確定非線性較強、具有較大不確定度系統中結構響應區間的上/下界。

本發明采用的技術方案為：一種基于超體積迭代策略的含區間參數結構響應區間的分析方法，具體流程見圖1，其實現步驟如下：

步驟(1)基于MSC.Patran構建結構的有限元模型，包括建立幾何模型，賦予材料屬性，施加荷載和邊界條件。