[發明專利]一種基于拉格朗日方程的無人機編隊隊形控制算法

有效

• 申請號: 201710105504.3
• 申請日: 2017-02-26
• 公開（公告）號: CN106873621B
• 公開（公告）日: 2020-02-21
• 發明（設計）人: 陳志明;牛康;李磊
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G05D1/10
• 分類號: G05D1/10
• 代理公司: 江蘇圣典律師事務所 32237
• 代理人: 賀翔;劉輝

本發明公開了一種基于拉格朗日方程的無人機編隊隊形控制算法，在編隊無人機路徑規劃方面采用改進的人工勢能場；在隊形保持方面將編隊無人機運動看作一個約束動力學系統。在建立約束動力學系統時，首先利用多個無人機相對于慣性坐標系的空間幾何關系，根據需要的編隊形狀建立空間隊形約束方程，然后引入拉格朗日乘子建立含有隊形約束的編隊無人機的約束動力學方程組，最后結合鮑姆加特穩定性采用直接消除拉格朗日乘子方法并求解拉格朗日乘子。通過約束方程建立多無人機在空間的幾何關系，對含有約束條件的編隊運動學方程進行求解得出編隊無人機在保持期望隊形情況下的飛行軌跡。在解決無人機編隊飛行時隊形保持和變換有較強的靈活性和有效性。

技術領域

本發明涉及一種無人機控制方法，具體是一種基于拉格朗日方程的無人機編隊隊形控制算法。

背景技術

隨著無人機技術的快速發展，無人機在軍事、災害救援等方面都起到了不可替代的作用，但是隨著任務環境越來越復雜，單無人機執行任務的缺點也迅速體現出來。比如：采用單一無人機執行任務時偵測范圍較窄；在復雜地形環境下，采用單機完成任務相對比較困難，甚至難以完成等等。反之采用多機協同編隊飛行則能夠很好的解決單機暴露的很多問題，同時可以提高系統的魯棒性和可靠性。因此，無人機編隊的概念一經提出就迅速成為當今國內外無人機研究的一個重要熱點問題。因此對無人機編隊的研究具有重要的現實意義和研究價值，特別是對無人機編隊的路徑規劃和隊形控制等方面的研究。

發明內容

本發明要解決的技術問題是提供一種基于拉格朗日方程的無人機編隊隊形控制算法，該方法能夠很好地解決編隊無人機的路徑規劃問題和飛行過程中隊形的保持問題。

為實現上述發明目的，本發明的一種基于拉格朗日方程的無人機編隊隊形控制算法，在編隊無人機路徑規劃方面采用改進的人工勢能場；在隊形保持方面將編隊無人機運動看作一個約束動力學系統。在建立約束動力學系統時，首先利用多個無人機相對于慣性坐標系的空間幾何關系，根據需要的編隊形狀建立空間隊形約束方程；其次然后引入拉格朗日乘子建立含有隊形約束的編隊無人機的約束動力學方程組，最后結合鮑姆加特穩定性采用直接消除拉格朗日乘子方法并求解拉格朗日乘子。具體如下：

一種基于拉格朗日方程的無人機編隊隊形控制算法，其特征在于，包括以下步驟：

1)對無人機編隊的運行環境進行簡化和抽象，包括將無人機編隊飛行三維慣性坐標系簡化到二維慣性平面坐標系，將地面標志物抽象為障礙物；為了盡可能的避免局部極小值的存在以及陷阱區域的存在，該方法將障礙物抽象為圓形。

2)對所述無人機編隊進行受力分析，包括求解在當前位置時目標區域對所述無人機編隊中各個無人機產生的引力，以及所述障礙物對所述無人機編隊產生的斥力；

3)求解所述無人機編隊中各個無人機受到的合力，以及整個所述無人機編隊收受到的合力；

4)引入朗格朗日乘子，建立含有隊形約束的無人機編隊的運動學方程。首先將編隊無人機在整個勢場中的運動學作為正向動力學問題，其中障礙物產生的斥力與目標空域產生的引力的合力作為為輸入。同時將編隊無人機的運動作為受隊形約束的約束動力學系統，系統的輸入為編隊無人機受到的合力，系統的輸出為編隊無人機的位置軌跡。

最后，含有隊形約束的編隊無人機的運動學方程組為：

g＝g(q,t)＝0 (10)

其中，q為2n維的編隊無人機位置矩陣；λ為拉格朗日乘子；M為2n*2n編隊無人機的權重矩陣；F(q,v,t,F_Total)為2n維的外力矩陣；為無人機當前速度；t為時間；F_Total為合外力向量，為隊形約束方程；為隊形約束函數的雅可比矩陣；