[發明專利]永磁直線同步電機的二型模糊分數階滑?？刂葡到y及方法

有效

• 申請號: 201710102504.8
• 申請日: 2017-02-24
• 公開（公告）號: CN107070336B
• 公開（公告）日: 2020-04-17
• 發明（設計）人: 孫宜標;王亞朋;劉春芳
• 申請（專利權）人: 沈陽工業大學
• 主分類號: H02P21/00
• 分類號: H02P21/00;H02P25/06;H02P25/022
• 代理公司: 沈陽智龍專利事務所(普通合伙) 21115
• 代理人: 周智博;宋鐵軍

1.一種永磁直線同步電機的二型模糊分數階滑?？刂品椒ǎ涮卣髟谟冢核隹刂品椒ǜ鶕来胖本€同步電機伺服系統給定速度信號和反饋速度信號相減得到誤差量，以這個誤差量設計分數階滑模面，基于分數階理論設計滑模控制切換項，并采用區間二型模糊控制器替換切換項中的增益與不連續函數乘積，根據Lyapunov函數驗證系統是穩定的；整個系統包括主電路、控制電路和控制對象三部分；控制電路包括DSP、位置和速度檢測電路、電流檢測電路、光耦隔離電路、驅動電路及故障檢測和保護電路；DSP采用TI公司的TMS320F28335芯片；DSP的QEP端口連接位置和速度檢測電路，DSP的ADC端口連接電流檢測電路，DSP的PWM端口和PDPINT端口連接光耦隔離電路，光耦隔離電路連接驅動電路和故障檢測和保護電路，驅動電路連接IPM逆變單元；主電路包括調壓電路、整流濾波單元和IPM逆變單元；控制對象為永磁直線同步電機，機身裝有光柵尺；調壓電路連接整流濾波單元，整流濾波單元連接IPM逆變單元，IPM逆變單元連接三相永磁直線同步電機；

該方法的步驟如下：

步驟一：建立永磁直線同步電機的數學模型：

永磁直線同步電機的d-q軸模型如下

式中

式中，ω_r＝πv/τ₁，v為動子線速度；u_d、u_q、i_d、i_q、L_d、L_q、ψ_d、ψ_q分別為d-q軸電壓、電流、電感、磁鏈；R_s為動子電阻；ψ_f為永磁體在動子繞組直軸上的磁鏈分量；τ₁為極距；

永磁直線同步電機的電磁推力表達式為

由于面裝式永磁直線同步電機中L_d＝L_q，則(9)表示為

式中：p_n為極對數，k_f為電磁推力系數；

永磁同步直線電機的機械運動方程為

式中：l為動子位移；M為動子和所帶負載總質量；B_v為粘滯摩擦因數；d(t)為外部干擾，d(t)＝F_fric+F_rip+F_l，F_fric為摩擦力，其表達式F_fric＝(10+5e^-(v/4)2)sgn(v)，v為動子線速度；為端部效應產生的推力波動，F_ripplem＝40為端部效應產生的推力波動的幅值，θ₀為初始相位電角度；l為動子位移，τ為極距；F_l為負載阻力；

令狀態量x＝[x_l x₂]^T＝[l v]^T，l、v分別為動子的位移、線速度；u＝i_q為輸入控制量，由式(11)得永磁同步直線電機狀態方程為

其中，和分別為狀態變量x₁和x₁的導數；

步驟二：分數階PI^αD^α滑模面的設計

定義：分數階微積分算子表示為t₀、t為算子的上下限，α為分數階微積分的階次；連續可積分函數f(t)的(RL型)Riemann-Liouville分數階微積分定義為

式中：m為整數，且m-1<α<m，t>t₀；τ表示函數f(t)在[t₀，t]范圍內的任意值；Gamma函數Γ(·)定義為其中z在復平面的右半平面取值，即Re(z)＞0；t表示函數Γ(·)在[0，∞]的任意值；

為解決不能直接精確計算出函數的分數階微積分的值，采用整數階Oustaloup濾波器來逼近分數階微分算子該濾波器的傳遞函數如下：

其中，G(s)為復變函數，k∈[-N，N]，N為濾波器階數，(ω_b，ω_h)為給定的濾波頻率區間，α為分數階微積分的階次；

設計如下式所示的分數階PI^αD^α滑模面

其中，k_p和k_i是非零正常數；表示分數階微積分算子，α表示分數階微分，0＜α＜1，則表示分數階積分；e為系統速度跟蹤誤差；

步驟三：設計滑模控制律為

u＝u_eq+u_sw (16)

其中，u_sw為滑?？刂频那袚Q項；u_eq為滑?？刂频牡刃Э刂撇糠?，由滑模面s的導數確定，則

其中，為系統跟蹤誤差的導數；

由分別為動子給定速度v^*和動子輸出速度v的導數；結合式(12)和式(18)，得：

其中，M為動子質量；k_f為永磁同步直線電機的電磁推力系數；B_v為粘滯摩擦因數；

定義切換控制項K_s為負的常值；

則式(19)變為

步驟四：由于滑?？刂魄袚Q項影響著系統的控制性能，如果切換項中的K_s的絕對值取值過大，系統存在較大抖振；反之，系統的魯棒性降低；由于永磁直線同步電機伺服系統易受不確定因素的擾動，且擾動不易測量，采用區間二型模糊控制器替換式(20)中K_ssgn(s)項，區間二型模糊控制器輸入為式(15)中的滑模面s，輸出為Δu；

使用帶有不確定中心值的區間二型模糊集，區間二型模糊高斯隸屬函數由一型模糊高斯隸屬函數的可調整不確定中心值與標準偏差值構成，帶有可調整不確定中心值[m₁，m₂]與可調整標準方差σ的區間二型高斯隸屬函數如下式

其中x為區間二型模糊系統的輸入量；

區間二型模糊集是一個域，該域描述隸屬度函數不確定性的一種模糊集合，且以傳統的模糊隸屬函數為約束界，域的上界用UMF表示，域的下界用LMF表示，此域稱為不確定域；區間二型模糊隸屬函數的UMF和LMF分別用表示；

區間二型模糊邏輯系統，與一型模糊邏輯系統相似，包括模糊器、規則庫、推理機、降型器以及解模糊器五部分，但是模糊邏輯系統的前后件由區間二型模糊集來代替；采用Mamdani型區間二型模糊系統，使用的區間二型模糊系統由IF-THEN形式的模糊規則構成：

其中，s為式(15)中的滑模面，為區間二型模糊系統的輸入，y為區間二型模糊系統的輸出，是規則前件集合，是規則后件集合；i＝1，2，…，W是模糊規則數，W為正的常數；其模糊規則前、后件集合均是區間二型模糊集合；基于乘機推理機、單值模糊器，經過集合中心(Center-of-sets，COS)降型得到降階集如下式

其中，∫表示邏輯并，Y_cos是由后件模糊集合的中心區間兩個端點y_l和y_r決定的區間集合；表示后件模糊集合的中心區間集；

利用重心法解模糊后的清晰輸出為

其中，y_l和y_r為

其中，

把式(28)和式(29)代入式(27)，得區間二型模糊器的輸出為

令y＝Δu，其中采用7條模糊規則，輸入輸出對應的模糊語言變量為：PB、PM、PS、ZO、NS、NM、NB，模糊規則如下：

R¹：IF s isPB.THEN Δu isNB；

R²：IF s isPM.THEN Δu isNM；

R³：IF s isPS，THEN Δu isNS；

R⁴：IF s isZO，THEN Δu isZO；

R⁵：IF s isNS，THEN Δu isPS；

R⁶：IF s isNM，THEN Δu isPM；

R⁷：IF s isNB，THEN Δu isPB；

采用乘機推理機、單值模糊器、集合中心降型以及重心解模糊，得到模糊控制器輸出

其中，

則式(20)變為

其中，M為動子質量；k_f為永磁同步直線電機的電磁推力系數；B_v為粘滯摩擦因數；k_p和k_i是非零正常數；表示分數階微積分算子，α表示分數階微分，0<α<1，則表示分數階積分；e＝v^*-v系統速度跟蹤誤差，其中v^*為系統速度的給定值，v為動子輸出速度，Δu為二型模糊系統的輸出；

步驟五：編寫實現區間二型模糊分數階滑?？刂坡蓪崿F的DSP程序部分。