[發(fā)明專利]質(zhì)子交換膜燃料電池內(nèi)部水分布預(yù)測(cè)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710098474.8
• 申請(qǐng)日: 2017-02-23
• 公開（公告）號(hào): CN106960970B
• 公開（公告）日: 2019-09-03
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 焦魁;張國(guó)賓;樊林浩;鄧豪
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 天津大學(xué)
• 主分類號(hào): H01M8/04492
• 分類號(hào): H01M8/04492;H01M8/04992
• 代理公司: 天津盛理知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 12209
• 代理人: 董一寧

1.質(zhì)子交換膜燃料電池內(nèi)部水分布預(yù)測(cè)方法，用于構(gòu)建三維數(shù)值模型進(jìn)行求解計(jì)算，其特征是：所述方法步驟包括：

(1)構(gòu)建計(jì)算質(zhì)子交換膜及催化層中，膜態(tài)水λ分布情況的守恒方程

其中：ρ_mem為質(zhì)子交換膜干態(tài)密度；t為時(shí)間；EW為當(dāng)量質(zhì)量；ω為Nafion電解質(zhì)體積分?jǐn)?shù)；F為法拉第常數(shù)；J_m為矢量離子電流密度；為有效擴(kuò)散系數(shù)；S_mw為源項(xiàng)，由膜態(tài)水和液態(tài)水之間相變S_d-l和質(zhì)子交換膜兩側(cè)壓力不同導(dǎo)致的滲透S_p兩部分組成，S_mw的具體表達(dá)式為：

(2)構(gòu)建計(jì)算氣體擴(kuò)散層、微孔層及催化層中水分布情況的守恒方程

(2.1)通過構(gòu)建液壓P_l和氣壓P_g守恒方程來獲得二者分布，

液壓和氣壓守恒方程分別為：

其中下標(biāo)l和g分別代表液態(tài)水和氣體；ε表示孔隙率；K表示固有滲透率；μ表示動(dòng)力粘度；s表示液態(tài)水飽和度；k表示相對(duì)滲透率，m表示源項(xiàng)，液態(tài)水和氣體源項(xiàng)的表達(dá)式分別為：

其中S_v-l表示氣態(tài)水和液態(tài)水之間的相變，和分別表示氫氣、氧氣和水蒸氣的摩爾質(zhì)量，J_a和J_c分別表示陽極和陰極催化層內(nèi)單位體積的電化學(xué)反應(yīng)速率，J_a和J_c由Butler-Volmer方程計(jì)算得到：

其中和分別表示陽極和陰極標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的參考反應(yīng)速率；T為溫度；和分別表示氫氣和氧氣摩爾濃度，上標(biāo)ref表示參考值；α_a和α_c分別表示陽極和陰極電化學(xué)反應(yīng)的轉(zhuǎn)移系數(shù)；R為通用氣體常數(shù)；η_act表示活化過電勢(shì)；該電勢(shì)由催化層中電子電勢(shì)和離子電勢(shì)計(jì)算得出，電子電勢(shì)和離子電勢(shì)的守恒方程分別為：

其中和分別代表有效電子電導(dǎo)率和有效離子電導(dǎo)率，S_e和S_ion代表源項(xiàng)，

獲得氣壓和液壓分布后，根據(jù)Leverett方程，可求得氣體擴(kuò)散層、微孔層和催化層中液態(tài)水分布：

P_c＝P_g-P_l 2-10

其中P_c為毛細(xì)壓力；σ為表面張力系數(shù)；θ為接觸角；求解過程中，根據(jù)液壓流量在兩個(gè)平面內(nèi)的不同平均固有滲透率，從而獲得液態(tài)水體積分?jǐn)?shù)分布：

其中K_in表示氣體擴(kuò)散層纖維束平面內(nèi)固有滲透率；K_through則表示垂直纖維束平面內(nèi)的固有滲透率，

(2.2)通過構(gòu)建氣體組分守恒方程，獲得氣體擴(kuò)散層、微孔層和催化層中水蒸氣分布：

其中C_i表示氣體摩爾濃度；表示氣體有效擴(kuò)散系數(shù)；S_i表示氣體組分源項(xiàng)，下標(biāo)i表示氫氣、氧氣和水蒸氣，

(3)求解質(zhì)子交換膜燃料電池流道內(nèi)液態(tài)水分布，同時(shí)，氣相內(nèi)部求解組分守恒方程獲得水蒸氣分布，

(3.1)采用VOF模型中質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程分別為：

其中：ρ表示密度；v表示矢量速度；g表示重力加速度常數(shù)；S表示質(zhì)量源項(xiàng)，F(xiàn)_s表示由表面張力引起的源項(xiàng)，

流道內(nèi)的壁面吸附作用通過改變邊界處的曲率實(shí)現(xiàn)：

其中和分別表示壁面垂直方向和切線方向的單位向量，

然后構(gòu)建液相體積分?jǐn)?shù)守恒方程獲得流道內(nèi)液態(tài)水分布：

α_g+α_l＝1 3-5

其中α_g和α_l分別表示氣相和液相體積分?jǐn)?shù)，S_l表示液相源項(xiàng)，

(3.2)構(gòu)建氣相中氣體組分守恒方程獲得流道內(nèi)水蒸氣分布：

其中,Y_i表示氣體組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)，求解過程中，氣相入口邊界定義為質(zhì)量入口邊界，出口邊界定義為壓力出口且出口壓力恒定為一個(gè)大氣壓，陰陽極入口氣體質(zhì)量流量m_a和m_c分別為：

其中

其中

式中ξ^a和ξ^c分別表示陽極和陰極進(jìn)氣化學(xué)計(jì)量比；I^ref表示參考電流密度；和分別表示陽極和陰極入口面積；和分別表示陽極和陰極活化面積；和分別表示陽極和陰極入口壓力；RH_a和RH_c分別表示陽極和陰極進(jìn)氣相對(duì)濕度，

(4)定義流道與氣體擴(kuò)散層交界面兩側(cè)質(zhì)量守恒

在氣體擴(kuò)散層與流道接觸面兩側(cè)定義氣壓、液壓及氣體濃度的數(shù)據(jù)交換，實(shí)現(xiàn)流道與氣體擴(kuò)散層氣液兩相的質(zhì)量守恒，具體為將流道中獲得的氣壓、根據(jù)氣壓和液相體積分?jǐn)?shù)獲得的液壓和氣體摩爾濃度賦值到氣體擴(kuò)散層一側(cè)，而將氣體擴(kuò)散層中得到的通量轉(zhuǎn)換為源項(xiàng)賦值到流道一側(cè)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算方程為：

通量F需等效為流道與氣體擴(kuò)散層接觸面附近厚度為δ的區(qū)域內(nèi)的源項(xiàng)：

其中S為式3-1中氣液兩相質(zhì)量源項(xiàng)，S_l為式3-4中液相源項(xiàng)，

(5)在整體計(jì)算域內(nèi)構(gòu)建能量守恒方程，獲得溫度分布：

其中C_p,g和C_p,l分別表示氣相和液相的比熱容；u表示速度；k^eff表示有效導(dǎo)熱系數(shù)；S_T為源項(xiàng)，計(jì)算過程中，設(shè)置計(jì)算域邊界溫度為恒定值，

根據(jù)步驟(1)～(5)構(gòu)建的守恒方程，建立三維數(shù)值模型進(jìn)行求解計(jì)算，可最終獲得設(shè)定工況下質(zhì)子交換膜燃料電池流道、氣體擴(kuò)散層、微孔層和催化層中氣態(tài)水和液態(tài)水分布以及質(zhì)子交換膜和催化層中膜態(tài)水分布。