[發明專利]特定諧波控制開關角度的實時計算方法

在審

• 申請號: 201710098138.3
• 申請日: 2017-02-23
• 公開（公告）號: CN106897556A
• 公開（公告）日: 2017-06-27
• 發明（設計）人: 楊克虎;王譽博;李翔宇
• 申請（專利權）人: 中國礦業大學（北京）
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00;H02M7/483
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發明涉及電力電子系統的控制及調制方法領域，具體地說，是一種關于開關角度的實時計算方法，利用計算得到的開關角度去控制變換器可以精確地消除或者控制若干指定的諧波。

背景技術

多電平變換器能夠利用低耐壓器件實現高壓大功率輸出，具有輸出波形質量高、諧波含量少、電磁干擾低、電壓變化率小等優點，近年來受到了廣泛的關注，在交流電機驅動、分布式可再生能源發電系統、靜止同步無功補償器等領域得到了廣泛的應用。由于大功率應用對開關頻率的限制，采用傳統的載波PWM調制將會產生大量的低次諧波，嚴重影響了電網的安全穩定運行，因此，大功率多電平變換器通常采用特定諧波消除脈寬調制技術(Selective Harmonic Eliminated Pulse Width Modulation,以下簡稱SHEPWM)。與載波PWM調制方法不同，SHEPWM通過求解非線性方程組獲得控制變換器的開關角度，能夠精確地消除若干低次諧波，具有開關頻率低、波形質量高、直流電壓利用率高等特點，非常適合大功率的應用。然而在一些應用場合，例如諧波補償，需要對變換器輸出的特定次諧波的大小進行控制。從數學上來看，諧波消除和諧波控制本質上是一樣的，區別在于諧波控制方程組是等于零還是等于給定值，為方便描述，以下用特定諧波控制(Selective Harmonic Control，以下簡稱SHC)來統一表述此兩種控制方式。

根據傅里葉級數理論以及多開關模式下多電平變換器諧波控制的統一模型，令基波幅值為期望值A₁，同時令若干個低次諧波幅值為A₃,A₅….，即可得到如下關于開關角度的非線性SHC方程組：

式中方程的個數等于開關點數N。當A_n＝0,n＝3,5,7...時，方程組退化為SHE方程組，表明SHE方程組為SHC方程組的一種特例。

目前實現SHCPWM/SHEPWM技術的難點在于開關角的實時求解。然而，如式(1)所示的SHC方程組具有很強的非線性，求解難度極大，因此，如何高效可靠地實時求解SHC方程組一直是該領域的研究熱點。目前主要的解決方法有兩種：一是查表法，離線計算大量數據樣本并存儲在存儲單元中，在線計算通過查表的方式得到每個調制比所需的開關角度值；另一種是基于曲線擬合的方法，通過離線計算得到各獨立開關角值，然后繪制調制比和各個開關角度值的軌跡曲線，通過曲線擬合的方法，得到調制比和開關角度之間的關系。但是，查表法所占用的內存空間巨大，對單片機的內存要求太高；而曲線擬合法針對電平數較多，開關角度個數較多的情況下，開關角度關于調制比的軌跡并不是平滑的，而是呈現出非連續非線性的特點，一般的函數擬合效果并不理想。

發明內容

本發明提出一種多電平變換器SHE/SHC在給定調制比下準確而高效的實時求解的方法。為達成所述目的，本發明首先利用對稱多項式與Groebner基原理將非線性超越方程轉化為一組單變量的線性方程組，由這組線性方程組求得的解可以組成一個一元高次方程，然后利用Sturm定理與弦截法迭代對該一元高次方程進行實時求解，最后將所得根進行三角反變換得到開關角。該方法可以準確、高效、穩定的求得對應調制比下的開關角，且可以準確判斷某調制比下有解或無解的情況。方法流程圖如圖1所示，其具體步驟如下：

S1、利用余弦函數倍角公式及變元替換x_i＝cosα_i(i＝1,2,3...N)將原始的特定諧波控制方程組(特定諧波控制方程組包含了N個方程，且所控制的最高次諧波次數為2N-1，其中N為開關角度的個數)轉化為多項式方程組；

S2、將步驟S1中的多項式方程組表示成以初等對稱多項式為變元的多項式方程組；

S3、對步驟S2中得到的多項式方程組，求其Groebner基得到一組等價的單變元線性方程組；

S4、根據輸入參數，求解步驟S3中的單變元線性方程組得到中間解；

S5、根據步驟S4的中間解構造一元高次多項式方程；

S6、計算一元高次多項式方程在區間[-1,1]內的互異實根的個數，記為M，如M＝N，則進行下一步；否則，算法終止，此時特定諧波控制方程組無解；