[發明專利]基于博弈論的異構網絡高能效功率分配方法

在審

• 申請號: 201710096082.8
• 申請日: 2017-02-22
• 公開（公告）號: CN106937295A
• 公開（公告）日: 2017-07-07
• 發明（設計）人: 陳佳美;王垚;李玉峰;邵清亮;關慶陽;藍曉宇
• 申請（專利權）人: 沈陽航空航天大學
• 主分類號: H04W16/14
• 分類號: H04W16/14;H04W24/02;H04W24/06;H04W28/02
• 代理公司: 沈陽火炬專利事務所(普通合伙)21228
• 代理人: 李福義

1.基于博弈論的異構網絡高能效功率分配方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：異構網絡拓撲建立

建立一個兩層異構網絡，一個中心宏蜂窩網絡和N個微蜂窩網絡，整個頻帶劃分成K個子載波，所有的微蜂窩網絡和宏蜂窩網絡一起共享相同的頻譜，干擾包括跨層干擾和同層干擾；

步驟2：功率分配能效函數建立

宏蜂窩網絡和第n個微蜂窩網絡能量消耗分別用P_m和P_n表示，如公式(1)所示：宏蜂窩網絡和第n個微蜂窩網絡能量消耗公式也可以表示成收益：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_m=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{k}_m{P}_k+P_{cm}\\ P_n=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{k}_n{P}_k^n+P_{cn}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，k_m和k_n分別表示宏蜂窩網絡和第n個微蜂窩網絡的功率放大器的效率；P_k和分別表示宏蜂窩網絡和第n個微蜂窩網絡在第k個子載波上分配的功率；P_cm和P_cn分別表示宏蜂窩網絡和第n個微蜂窩網絡的電路功率且均與發射功率是之間是相互獨立的；

因此，建立最大化能效函數η為η(y,P_n,P_m)，其中y表示干擾價格；

步驟3：最大化能效函數

追求高能效的問題轉化為最大化能效函數η(y,P_n,P_m)，如公式(2)所示：

$\begin{array}{cc}s.t.& P_k^n\≥0,\∀k,\∀n,\end{array}---\left(3\right)$

$\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{P}_k\≤P_{max},\∀k,---\left(4\right)$

$\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{P}_k^n\≤P_{max}^n,\∀k,\∀n,---\left(5\right)$

$P_k\≥0,\∀k,---\left(6\right)$

$\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}(x_k^n{P}_k+\underset{j\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{h}_k^{n,j}{P}_k^j)\≤I_n^{th},\∀n,---\left(7\right)$

其中，β_RI是數據率和干擾收益的折衷且β_RI>0；β_PI是能量消耗和干擾代價的折衷且β_PI>0；引入β_RI、β_PI這兩個權重因子的目的是將能效函數的單位歸一化為比特/焦耳；y表示干擾價格且y>0，干擾價格的單位為每單位干擾功率的價格；是在第k個子載波上第n個微蜂窩網絡在宏蜂窩網絡接收到的總干擾；P_max和分別是宏蜂窩網絡和第n個微蜂窩網絡的總最大傳輸功率，是第n個微蜂窩網絡能夠容忍的干擾功率上限，R_k表示宏蜂窩網絡的數據率，其中σ²表示宏蜂窩網絡在每個子載波的加性高斯白噪聲，h_k是宏蜂窩網絡在第k個子載波上到宏蜂窩用戶的信道增益，表示第n個微蜂窩網絡的數據率，其中是宏蜂窩網絡到第n個微蜂窩網絡信道增益，表示在子載波k上，微蜂窩網絡j(j≠n)到第n個微蜂窩網絡的信道增益，是微蜂窩網絡n在每個子載波的加性高斯白噪聲，W給每個子載波分配的帶寬，表示第n微蜂窩網絡n在第k個子載波上到微蜂窩用戶的信道增益)；表示第j個微蜂窩網絡在第k個子載波上分配的功率；

于是，最大化能效的優化問題則可以寫成帶有干擾功率和發射功率約束的最大化函數η的問題；

步驟4：建立兩級Stackelberg博弈模型

由η的定義得出，優化問題是一個非凸問題，將這個分數階函數轉化為分式規劃的等效減法，在將這個分式規劃問題進一步分解為兩個子問題，通過博弈的方法獲得次優解將能效優化問題中的宏蜂窩網絡作為跟隨者，微蜂窩網絡作為領導者，形成一個兩級Stackelberg博弈模型，注意的是，雖然這個優化問題分為兩階段，但它們是通過干擾價格成本緊密耦合在一起的；

步驟5：宏蜂窩網絡的能效優化

由于宏蜂窩網絡效益函數模型是一個關于P_k的凸函數，其所有的約束條件都是線性的，公式(11)是一個凸優化問題，引入拉格朗日對偶分解算法(LDDM)來解決，拉格朗日函數，如公式(12)所示：

$\begin{array}{c}L\left(P_k,\mathrm{\λ},{\mathrm{\ν}}_n\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\left(R_k-k_m{P}_k-{\mathrm{\β}}_{PI}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{yx}}_k^n{P}_k\right)-P_{cm}\\ -\mathrm{\λ}\left(\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{P}_k-P_{\max }\right)-\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{v}_n\left(\mathrm{\Σ}\left(x_k^n{P}_k+\underset{j\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{h}_k^{n,j}{P}_k^j\right)-I_n^{th}\right)\end{array}---\left(12\right)$

其中λ和v_n是與約束條件(3)和(6)對應的非負對偶變量，對偶函數g(λ,ν_n)作為公式(11)的最優值的上界，如公式(13)所示：

$g(\mathrm{\λ},{\mathrm{\ν}}_n)=\underset{P_k\≥0,\∀k}{max}L(P_k,\mathrm{\λ},{\mathrm{\ν}}_n)---\left(13\right)$

對偶問題定義為公式(14)所示：

$\begin{array}{cc}\underset{\mathrm{\λ}\≥0,v_n\≥0,\∀k,\∀n}{\min }& g\left(\mathrm{\λ},v_n\right)\\ s.t.& \left(7\right)\end{array}---\left(14\right)$

當子載波的數量足夠大的時候，原始問題和對偶問題之間的對偶間隙幾乎是零，對偶問題就可以在每個子載波上被分解為K個獨立子問題，獨立子問題就對應子載波，有K個子載波，所以有K個子問題，如公式(15)所示：

$g(\mathrm{\λ},{\mathrm{\ν}}_n)=W{\log }_2(1+\frac{h_k{P}_k}{{\mathrm{\σ}}^2})-{\mathrm{YP}}_k---\left(15\right)$

其中，由KKT條件可以得出宏蜂窩網絡的優化功率分配策略如公式(16)所示：

$P_k^{*}={(\frac{W}{Yln2}-\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{h_k})}^{+}---\left(16\right)$

其中，(A)⁺＝max(0,A)；

令

由式(16)可以觀察出，如果干擾功率價格y>B_k，宏蜂窩會停止在在第k個子載波上的傳輸；

步驟6：微蜂窩網絡n的能效優化

為了取得最大化效益，微蜂窩網絡n會根據宏蜂窩網絡的功率分配情況適當的調整干擾價格y，引入拉格朗日對偶分解算法(LDDM)來解決，如公式(17)所示：

其中ρ和是與約束條件(5)和(7)對應的非負對偶變量，

由KKT條件，微蜂窩網絡n的優化功率分配問題可以寫為公式(18)所示：

$P_k^{n*}={(\frac{W}{(k_n+\mathrm{\ρ})ln2}-\frac{x_k^n{P}_k+\underset{j\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{h}_k^{n,j}{P}_k^{j*}+{\mathrm{\σ}}_n^2}{h_k^n})}^{+}---\left(18\right)$

是第j個微蜂窩網絡的優化功率。

步驟7：干擾價格y的優化

根據步驟5可知，是一個分段函數，并且在B_k有斷點，對于不能直接對干擾價格y取導數而解決干擾價格y的優化問題，首先討論最優的干擾價格y值是否存在，將公式(17)關于干擾價格y在每個子載波上分為兩部分，分別是和根據公式(18)可知，是干擾價格y的凸函數，因此，我們只需要研究L_P(y)的性質。

步驟7.1：將B_k(k＝1,2,…,K)按升序排列，不失一般性，令B₁≤B₂≤…≤B_K，從而形成K個區間(0,B₁)(B₁,B₂),…(B_K-1,B_K)；以(0,B₁)為例，當y→0時，可以導出公式(19):

$\frac{\∂L_P\left(y\right)}{\∂y}{|}_{y\→0}\>{\mathrm{\β}}_{PI}{x}_k^n(\frac{W}{Yln2}-\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{h_k})\>0---\left(19\right)$

步驟7.2：得出L_P(y)關于y的二階導數，如公式(20)所示：

$\frac{{\∂}^2{L}_P\left(y\right)}{\∂y^2}\<0---\left(20\right)$

除了非可微的點B₁，L_P(y)是一個凸函數，且有或者

步驟7.3：由以上分析可以得出，除了點B_k，L(P_k,λ,ν_n)是關于y的凸函數。

2.根據權利要求2所述的基于博弈論的異構網絡高能效功率分配方法，其特征在于，所述步驟4包括以下幾個步驟：

步驟4.1：微蜂窩網絡效益函數模型的建立

微蜂窩網絡作為領導者，將通過向宏蜂窩網絡索要干擾價格來抑制跨層干擾，從而最大限度地提高其自身的收益，第n個微蜂窩網絡的效益函數如公式(8)所示：

$U_n(y,P_k^n)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{R}_k^n-(\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{k}_n{P}_k^n+P_{cn})+{\mathrm{y\β}}_{RI}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{x}_k^n{P}_k---\left(8\right)$

其中，是第n個微蜂窩網絡在子載波K的功率分配向量，因此，對于微蜂窩網絡n的能效函數優化，如公式(9)所示：

$\begin{array}{cc}\underset{y,P_k^n}{\max }& U_n\left(y,P_k^n\right)\\ s.t.& \left(3\right),\left(5\right),\left(7\right)\end{array}---\left(9\right)$

s.t.(3),(5),7)表示滿足公式(3)、(5)、(7)的條件；

步驟4.2：宏蜂窩網絡效益函數模型的建立

宏蜂窩網絡作為跟隨者，根據微蜂窩網絡按照干擾報價所提供的干擾來最大化其效用，宏蜂窩網絡的效益函數U_m(P_k)，如公式(10)所示：

$U_m\left(P_k\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{R}_k-(\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{k}_m{P}_k+P_{cm})+{\mathrm{y\β}}_{PI}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{x}_k^n{P}_k---\left(10\right)$

因此，對于宏蜂窩網絡的EE優化如公式(11)所示：

$\begin{array}{cc}\underset{P_k}{\max }& U_m\left(P_k\right)\\ s.t.& \left(4\right),\left(6\right),\left(7\right)\end{array}---\left(11\right)$

s.t.(4),(6),(7)表示滿足公式(3)、(5)、(7)的條件。