[發明專利]一種多航天器系統下基于Fisher信息矩陣的脈沖星選星方法

有效

• 申請號: 201710090298.3
• 申請日: 2017-02-20
• 公開（公告）號: CN106871909B
• 公開（公告）日: 2019-10-08
• 發明（設計）人: 王奕迪;鄭偉;張璐;張大鵬;信世軍;湯國建
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍國防科學技術大學
• 主分類號: G01C21/24
• 分類號: G01C21/24
• 代理公司: 長沙七源專利代理事務所(普通合伙) 43214
• 代理人: 歐穎;吳婷

1.一種多航天器系統下基于Fisher信息矩陣的脈沖星選星方法，其特征在于，包括以下步驟：

第一步，建立多航天器系統的動力學模型：根據多航天器系統中各個航天器的軌道動力學方程，建立多航天器系統的狀態方程；

第二步，建立多航天器系統基于脈沖星導航的觀測模型：兩顆航天器接收同一脈沖星的脈沖信號，計算兩個航天器的脈沖到達時間的差分量，將時間差分量轉換成兩顆航天器相對于SSB的位置在該脈沖星方向的投影距離，即得到兩航天器的相對位置與該脈沖星之間的位置關系，以該位置關系構建觀測方程；

第三步，構建多航天器系統下脈沖星導航的Fisher信息陣：將狀態量的似然函數定義為與觀測量有關的條件概率密度函數；并根據條件概率密度函數求觀測信息對應的Fisher信息矩陣；

第四步，選擇使指標函數達到最小值的脈沖星作為導航所觀測的脈沖星，其中指標函數為第三步所得的多航天器系統下脈沖星導航的Fisher信息陣的逆矩陣的跡；

第一步建立多航天器系統的動力學模型，具體為：根據式1所示的各個航天器的軌道動力學方程：

得到多航天器的狀態方程如式2：

式1中，μ為地球的引力常數，r_i為第i個航天器距離地球質心的距離，v_i為第i個航天器的速度；

式2中，x＝[r₁v₁r₂v₂...r_iv_i...r_nv_n]為狀態量，f_i(x)為由式1得到的第i個航天器的狀態方程，n為航天器的個數，r_i為第i個航天器距離地球質心的距離，v_i為第i個航天器的速度，w為狀態噪聲，做零均值白噪聲處理；

第二步建立多航天器系統下脈沖星導航的觀測模型具體為：使兩顆航天器接收同一脈沖星的脈沖信號，基于式3計算兩個航天器的脈沖到達時間的差分量，將時間差分量轉換成兩顆航天器相對于SSB的位置在該脈沖星方向的投影距離，即得到兩航天器的相對位置與該脈沖星之間的位置關系，以該位置關系構建觀測方程；

其中，脈沖到達航天器時間與脈沖到達SSB時間的轉換方程如式3：

式3中，t_SC是脈沖信號到達航天器的時間；n是脈沖星位置矢量；r_SC是航天器相對于SSB的位置矢量；c是光速；D₀是脈沖星在基準傳播時間T₀時的位置；b是SSB相對于太陽質心的位置矢量；μ_s為太陽引力常數；

以兩顆航天器A、B為例，脈沖到達航天器的時間轉換到SSB的絕對測量模型分別如式4、式5所示：

式4與式5兩式相減，得到脈沖到達兩航天器相對觀測模型的一階簡化表達式如式6：

y＝n·Δr_AB＝c·δt^AB (式6)

式6中，Δr_AB為兩航天器的相對位置，n為脈沖星方向矢量，δt^AB為兩顆航天器接收同一脈沖信號的時間差。