[發明專利]基于最優化迭代方法的注入電流式熱聲電阻率圖像重建方法

有效

• 申請號: 201710089515.7
• 申請日: 2017-02-20
• 公開（公告）號: CN107049315B
• 公開（公告）日: 2020-02-11
• 發明（設計）人: 李艷紅;劉國強;夏正武;楊延菊;夏慧;李士強
• 申請（專利權）人: 中國科學院電工研究所
• 主分類號: A61B5/053
• 分類號: A61B5/053
• 代理公司: 11251 北京科迪生專利代理有限責任公司
• 代理人: 關玲

1.一種基于最優化迭代方法的注入電流式熱聲電阻率圖像重建方法，所述的注入電流式熱聲電阻率圖像重建方法基于注入電流式熱聲成像原理，所述的注入電流式熱聲成像方法通過電極向成像目標體注入電流，在成像目標體中產生焦耳熱，引起熱膨脹，產生超聲信號，根據檢測的超聲信號，重建熱聲源分布和電阻率，其特征在于：所述的基于最優化迭代方法的注入電流式熱聲電阻率圖像重建方法為：

第一步為獲取注入電流式熱聲信號：利用超聲換能器獲取目標體各斷層熱聲信號，每個斷層掃描一周進行熱聲信號的檢測；第二步根據注入電流式熱聲聲壓波動方程，獲取目標體每個斷層上的熱聲源分布，利用插值法獲取目標體整體的熱聲源分布；第三步對導電物體的電阻率進行空間離散，設定電阻率的初值，根據歐姆定律，利用線性有限元方程重建目標體的矢量電位；第四步根據熱聲源和電流密度關系，結合電流連續性定理，獲取電阻率所滿足的關于熱聲源與矢量電位的方程，定義目標函數；第五步將求解的矢量電位代入目標函數，利用目標函數最小化原則，求解導電物體的電阻率；

所述的基于最優化迭代方法的注入電流式熱聲電阻率圖像重建方法具體步驟如下：

第一步：獲取導電物體熱聲信號

激勵源(1)通過注入電極A(2)和注入電極B(4)對目標體(3)注入脈沖電流，目標體(3)在電流作用下產生焦耳熱，進而產生熱膨脹，激發超聲信號，超聲信號通過耦合劑耦合到超聲換能器(5)，超聲換能器(5)接收到信號后通過檢測系統進行信號的放大、濾波、采集和存儲，超聲換能器(5)在控制器控制下對目標體進行掃描檢測；

第二步：求解目標體熱聲源分布

第一步采用注入電極A(2)和注入電極B(4)，向目標體注入電流后，引發熱膨脹，激發聲信號，檢測到聲壓信號，采用聲壓信號重建目標體上整體熱聲源分布；

已知熱聲成像的聲壓波動方程：

其中r為超聲換能器位置，p(r,t)是聲壓，c_s為介質中的聲速，C_P為目標體(3)的比熱容，β為目標體(3)的熱膨脹系數，δ(t)是狄拉克函數，S(r)為熱聲源分布，t為時間，為拉普拉斯算符；

熱聲源分布的時間反演法重建公式為：

其中R為標量，R＝|r′-r|，R為矢量，e_R為單位矢量，r'是超聲探頭的位置，r為熱聲源位置，S_d是超聲探頭所在的平面，p′是聲壓對時間的一階導數，n是r′位置S_d的法線矢量，β為目標體的熱膨脹系數；

選取目標體的某一斷層面z＝z₁，超聲換能器在此斷層面上進行圓周掃描，采集超聲信號，利用方程(1)、(2)求解z＝z₁斷層面上的熱聲源分布S(x,y,z₁)。移動超聲換能器在不同斷層面上進行掃描檢測，求解不同斷層面上的熱聲源分布，目標體(3)上整體熱聲源分布可由分層檢測計算或z方向上插值得到；

第三步：獲取矢量電位

熱聲源S同時是電阻率和電流密度的函數，熱聲源表示為：

S＝ρJ²＝ρJ·J (3)

其中，ρ為目標體(3)的電阻率，J為目標體(3)內電流密度分布；

根據電流連續性定理，電流的散度為零，引入矢量電位，則有：

其中，T為矢量電位，為矢量電位的旋度，為哈密頓算符，J為目標體(3)內電流密度分布；

利用歐姆定律，J＝σE＝E/ρ，則有：

滿足的邊界條件為：

其中，Γ_A,B為注入電極位置，Γ_g為除去電極之外的目標體邊界，A₀為電極與目標體接觸面積，I為注入電流，n表示區域的外法向單位矢量；

對導電物體進行空間離散，并給出電阻率的初值[ρ]⁰，將電阻率的初值[ρ]⁰代入公式(5)中，考慮在成像體的邊界施加邊界條件(6)，采用有限元方法求解矢量電位[T]¹；

第四步：定義目標函數

由式S＝ρJ²＝ρJ·J和式(4)可得：

根據公式(7)定義目標函數f(ρ)：

其中，S(r)為通過測量聲壓由時間反演法計算得到的熱聲源分布，S為通過公式(5)、(6)和(7)，以及第三步和第四步，由電阻率和矢量電位計算得到的熱聲源，ρ為目標體(3)的電阻率，J為目標體(3)內電流密度分布；

第五步：目標函數最優化迭代求解

將矢量電位[T]¹代入目標函數，通過最優化算法更新電阻率進行迭代，直到誤差滿足最優終止條件ε為所要求的精度，最終求解目標體電阻率；

所述第五步的迭代方法為：

(1)若誤差滿足最優終止條件則計算過程結束，得到目標體電阻率；

(2)若不滿足，采用高斯牛頓法或非線性阻尼最小二乘法，計算雅克比矩陣，求解電阻率參數增量Δρ；

(3)將電阻率參數增量Δρ代入上一個電阻率值[ρ]ⁱ，得到新的電阻率[ρ]ⁱ⁺¹；

(4)計算新的矢量電位，反復迭代下去，直至誤差滿足最優終止條件