[發明專利]計及數據丟包和增益擾動的分數階網絡系統狀態估計方法

有效

• 申請號: 201710089199.3
• 申請日: 2017-02-20
• 公開（公告）號: CN106878076B
• 公開（公告）日: 2019-10-18
• 發明（設計）人: 王義;孫永輝;張博文;衛志農;孫國強;翟蘇巍;汪婧
• 申請（專利權）人: 河海大學
• 主分類號: H04L12/24
• 分類號: H04L12/24
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204
• 代理人: 李玉平

1.一種計及數據丟包和觀測器增益擾動的分數階網絡系統狀態估計方法，其特征在于，包括如下步驟：

(1)建立計及數據丟包和觀測器增益擾動的分數階網絡系統以及分數階網絡系統觀測器模型，具體步驟為：

在假設各個相量量測單元各自獨立工作的前提下，計及量測信號數據隨機丟包情況下的離散非線性分數階網絡系統模型，其系統方程x_k+1和輸出方程y_k可分別描述為：

△^γx_k+1＝f(x_k,u_k)+w_k，

式中：△^γ為分數階算子，γ＝[n₁,n₂…n_p]^T為分數階階次，k表示時刻，k的取值范圍為[0,N]，N為估計時刻范圍最大值；x_k表示k時刻的狀態矢量，x_k+1表示k+1時刻的狀態矢量，x_k+1的維度為p，y_k表示k時刻的輸出矢量，y_k的維度為m，u_k為控制輸入矩陣，f(·)和h(·)為兩個可用泰勒級數展開的非線性函數，w_k為k時刻的系統噪聲值，分別為每個相量量測單元中量測噪聲值，且有系統噪聲和量測噪聲二者相互獨立無關，所滿足的均值均為0，協方差矩陣分別為Q_k和R_k，式中γ_j的計算公式以及Γ_k的定義如下：

式中n≥0是分數階階次，j≥0代表不同時刻，是符合伯努利分布的二進制標量，其取值為0或1，i＝1…m；的期望和方差分別為π_i，π_i(1-π_i)，即滿足：

其中P(·)表示某件事發生的概率；

計及數據丟包和觀測器增益擾動的分數階網絡系統觀測器可以表示為如下形式：

式中是k時刻的狀態估計值，∑(·)表示對變量進行求和，K_k是k時刻的觀測器反饋增益，△_k是k時刻觀測器增益計算或者調整所引入的不確定性，式中計算公式為：

(2)初始化k＝0時刻的狀態估計初始值和狀態估計誤差協方差P_k，估計時刻范圍最大值N，參數不確定上限值δ，各相量量測單元的丟包率1-π_i，如下式：

式中E(·)表示對某變量進行求期望運算，(·)^T表示求矩陣轉置；

(3)計算k時刻的系統函數和輸出函數的雅克比矩陣，計算公式如下：

(4)計算k時刻的反饋增益矩陣K_k，計算公式如下：

其中是阿達瑪乘積算子，

(5)計算k+1時刻的狀態估計協方差矩陣P_k+1，計算公式如下：

式中λ_max(·)表示求矩陣的最大特征值，I為與Q_k維數一致的單位矩陣，δ為參數不確定上限值，用于界定觀測器反饋增益不確定性△_k的范圍；

(6)計算k+1時刻的狀態估計值計算公式如下：

(7)若k+1<N則進行下一時刻的迭代估計；反之，則結束迭代，輸出估計結果。