[發明專利]基于改進SVD降噪和Prony的低頻振蕩主導模式辨識方法

有效

• 申請號: 201710084322.2
• 申請日: 2017-02-16
• 公開（公告）號: CN106845010B
• 公開（公告）日: 2020-06-23
• 發明（設計）人: 王德林;潘志豪;郭成;馬寧寧;康積濤
• 申請（專利權）人: 西南交通大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06K9/00
• 代理公司: 成都正華專利代理事務所(普通合伙) 51229
• 代理人: 李林合;李蕊

1.一種基于改進SVD降噪和Prony的低頻振蕩主導模式辨識方法，其特征在于，包括：

S1、根據輸入信號和基本不等式原理，構造出SVD算法中矩陣行數和矩陣列數具有最大乘積的Hankel矩陣；

S2、根據有效奇異值階次不同，得到輸入信號降噪后的信噪比不同，從而繪制出信噪比曲線，進而根據信噪比曲線確定最佳有效奇異值階次；具體步驟為：選擇輸入信號中信噪比最大時對應的奇異值階次，即為最佳有效奇異值階次；

S3、根據所述最佳有效奇異值階次對Prony算法中的辨識階次進行選擇，確立最佳辨識階次，最佳有效奇異值階次即為最佳辨識階次中擬合的最優子集個數；

S4、利用具有所述Hankel矩陣和最佳有效奇異值階次的SVD算法對輸入信號進行處理，得到降噪信號；

S5、通過具有最佳辨識階次的Prony算法對降噪信號進行分析，辨識低頻振蕩主導模式。

2.根據權利要求1所述的基于改進SVD降噪和Prony的低頻振蕩主導模式辨識方法，其特征在于，所述S1的具體步驟為：設Hankel矩陣行數為m，矩陣列數為n，輸入信號為X(N)＝{x₁，x₂，….，x_N}，輸入信號中的信號點數為N；根據不等式原理中當m和n相等或最接近時兩者的乘積最大，確立矩陣行數m和矩陣列數n的值，并通過相空間重構構造m×n階的Hankel矩陣H。

3.根據權利要求1所述的基于改進SVD降噪和Prony的低頻振蕩主導模式辨識方法，其特征在于：所述Hankel矩陣H的矩陣行數m為：

所述Hankel矩陣H的矩陣列數n為：n＝N+1-m；其中，N為輸入信號中的信號點數；

所述Hankel矩陣H為：

其中，N＝m+n-1；D_m×n為無噪干擾的信號子空間；W_m×n為噪聲信號子空間，{x₁，x₂，….，x_N}為輸入信號。

4.根據權利要求1所述的基于改進SVD降噪和Prony的低頻振蕩主導模式辨識方法，其特征在于，所述S4的具體步驟為：對所述Hankel矩陣進行奇異值分解，得到分解后的Hankel矩陣和其矩陣的秩和奇異值；對前K個奇異值進行保存，將剩余的奇異值置零，再利用奇異值分解的逆過程得到重構矩陣，將重構矩陣依據相空間重構的方法進行逆變換，得到降噪信號；其中，K為有效奇異值階次。

5.根據權利要求4所述的基于改進SVD降噪和Prony的低頻振蕩主導模式辨識方法，其特征在于：所述分解后的Hankel矩陣為：

其中，m為矩陣行數，n為矩陣列數，U、V均為正交矩陣，Σ為非負對角陣，即：

其中，r為Hankel矩陣H的秩，σ_i為Hankel矩陣H的奇異值。

6.根據權利要求1所述的基于改進SVD降噪和Prony的低頻振蕩主導模式辨識方法，其特征在于，所述S5的具體步驟為：設低頻振蕩模式為具有任意振幅、相位、頻率和衰減因子的p個指數函數的線性組合，其離散時間的函數形式為：

其中，A_i為幅值，θ_i為相位，f_i為頻率，σ_i為衰減因子，p為擬合的指數函數的個數，N是采樣個數，Δt是采樣時間間隔；將作為實際采樣點y(n)的近似，構建代價函數，并令代價函數的值最小，獲得離散時間函數；根據所述離散時間函數和Prony算法的法方程，得到主導模式的振幅、相位、頻率和衰減因子。

7.根據權利要求6所述的基于改進SVD降噪和Prony的低頻振蕩主導模式辨識方法，其特征在于：所述低頻振蕩主導模式的振幅、相位、頻率和衰減因子為：

其中，Re表示取實部，Im表示取虛部，A_i為振幅，θ_i為相位，f_i為頻率，σ_i為衰減因子。