[發明專利]一種基于平移不變GHM多小波變換的軌檢儀數據去噪方法

有效

• 申請號: 201710074347.4
• 申請日: 2017-02-10
• 公開（公告）號: CN106872587B
• 公開（公告）日: 2019-08-23
• 發明（設計）人: 王一軍;梁廣柱
• 申請（專利權）人: 中南大學
• 主分類號: G01N29/46
• 分類號: G01N29/46
• 代理公司: 長沙市融智專利事務所(普通合伙) 43114
• 代理人: 楊萍

1.一種基于平移不變GHM多小波變換的軌檢儀數據去噪方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：信號預處理；

輸入長度為N的一維含噪聲數據序列f(n)，n＝1,2...,N，N＝2^J，J為正整數；將數據序列f(n),n＝1,2,…,N中的數據點按位置的奇偶性拆分成矩陣形式的信號：x(n)＝[f(2n-1),f(2n)]^T，然后對其進行預濾波處理，得到多小波分解算法初始展開系數

步驟2：對s_J,n進行h位循環移位和平移不變GHM多小波l層分解，得到低頻系數和高頻系數，其中h＝0,1,…,H，l為正整數；

步驟3：對步驟2中得到的高頻系數進行閾值處理；

步驟4：基于步驟2中得到的低頻系數和步驟3中閾值處理后得到的高頻系數進行平移不變GHM多小波l層重構，然后進行循環反移位，得到輸出信號其中：

步驟5：對步驟4得到的所有輸出信號進行后濾波處理，得到信號

步驟6：針對每一個h＝0,1,…,H，將其對應的后濾波處理得到的信號按位置的奇偶性合并成長度為N的一維信號然后針對每一個n＝1,2,...,N，求其對應的的平均值，得到最終得到去噪后的數據序列Ave(n)，n＝1,2...,N；

所述步驟1中預濾波處理的過程為：

在預濾波處理前，首先對x(n)進行周期延拓或者補零操作，得到若是對x(n)進行補零操作，則，f(2N+1)＝f(2N+2)＝0，若是對x(n)進行周期延拓，則f(2N+1)＝f(1)，f(2N+2)＝f(2)；

然后按以下公式對x(n)進行預濾波處理，

其中，φ₂(1/2)＝φ₂(3/2)-3/10，φ₂(1)＝1；

最后對濾波處理得到的信號進行截斷，保留前列的數據；得到多小波分解算法初始展開系數

2.根據權利要求1所述的基于平移不變GHM多小波變換的軌檢儀數據去噪方法，其特征在于，所述步驟2具體包括以下步驟：

首先，引入循環平移算子T_h，定義T_h(s_J,n)表示對多小波分解算法初始展開系數s_J,n進行h位時域移位，其結果記為：由此得到H+1個與初始展開系數s_J,n具有一定相位差的信號

然后，對信號分別進行平移不變GHM多小波l層分解；針對每一個信號根據以下公式進行平移不變GHM多小波分解：

其中，k,m∈Z，Z為整數集，j＝J,J-1,J-2,...,J-l；表示輸入信號的第j-1層分解的第k個二維高頻系數；表示輸入信號的第j-1層分解的第k個二維低頻系數；表示輸入信號的第j層分解的第m個二維低頻系數；在進行第一次分解時，即j＝J時，有H_m-2k和G_m-2k分別為GHM多小波分解的第m-2k個低通濾波器系數和第m-2k個高通濾波器系數，其部分取值如下，其余取值為0：

在進行最后一次分解時，即j＝J-l時，記得到的

3.根據權利要求2所述的基于平移不變GHM多小波變換的軌檢儀數據去噪方法，其特征在于，所述步驟3具體包括以下步驟：

選取閾值T_l和小波閾值函數對步驟2得到的高頻系數進行閾值處理；得到高頻系數

選擇的閾值為：

其中，σ是噪聲標準差估計，N為信號長度，l是分解層數；

選擇的小波閾值函數為：

其中，sign(·)為符號函數。