[發(fā)明專(zhuān)利]一種基于雙線性插值法的激光振鏡圖形校正算法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710072867.1
• 申請(qǐng)日: 2017-01-30
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN106815822A
• 公開(kāi)（公告）日: 2017-06-09
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 龍兵
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 龍兵
• 主分類(lèi)號(hào): G06T5/00
• 分類(lèi)號(hào): G06T5/00
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1.一種基于雙線性插值法的激光振鏡圖形校正算法，其特征在于：

一、將邊長(zhǎng)為m的正方形，共分成(2n+1)行(2n+1)列，也就是從第0行到第2n行，從第0列到第2n列；則以第n行和第n列的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系；

二、在未校正的情況下，進(jìn)行激光打標(biāo)；再根據(jù)從左到右，從上到下的原則，測(cè)量打標(biāo)后各點(diǎn)的坐標(biāo)，并分別建立經(jīng)測(cè)量的各交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x軸坐標(biāo)，y軸坐標(biāo)的數(shù)組，數(shù)組長(zhǎng)度為length＝(2*n+1)*(2*n+1)；假設(shè)其中對(duì)應(yīng)x軸坐標(biāo)數(shù)組為real_x[length]，其中對(duì)應(yīng)y軸坐標(biāo)數(shù)組為real_y[length]；

三、坐標(biāo)校正：

第一步：求坐標(biāo)為(x，y)的點(diǎn)，所在的網(wǎng)格區(qū)域；

假設(shè)坐標(biāo)為(x，y)的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)為第i行第j列；

$\begin{array}{ccc}if(x\>\frac{m}{2})& then& x^{\′}=\frac{m}{2}\end{array}$

$\begin{array}{ccc}if(x\<-\frac{m}{2})& then& x^{\′}=-\frac{m}{2}\end{array}$

$\begin{array}{ccc}if\left(y\>\frac{m}{2}\right)& then& y^{\′}=\frac{m}{2}\end{array}$

$\begin{array}{ccc}if(y\<-\frac{m}{2})& then& y^{\′}=-\frac{m}{2}\end{array}$

其余情況，x′＝xy′＝y(tǒng)

則有：

$\left\{\begin{array}{c}i=\left(\mathrm{int}\right)\left(\frac{\frac{m}{2}-y^{\′}}{\frac{m}{4}}\right)\\ j=\left(\mathrm{int}\right)\left(\frac{x^{\′}+\frac{m}{2}}{\frac{m}{4}}\right)\end{array}\right.$

坐標(biāo)為(x，y)的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)網(wǎng)格區(qū)域4個(gè)頂點(diǎn)，所述4個(gè)頂點(diǎn)在x軸坐標(biāo)數(shù)組real_x[length]，及y軸坐標(biāo)數(shù)組real_y[length]中的元素索引分別為index_0，index_1，index_2，index_3；

index_0＝i*(2*n+1)+j

index_1＝i*(2*n+1)+j+1

index_2＝(i+1)*(2*n+1)+j+1

index_3＝(i+1)*(2*n+1)+j

第二步：假設(shè)坐標(biāo)為(x，y)的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)x軸所需的校正補(bǔ)償值為Δx，對(duì)應(yīng)y軸所需的校正補(bǔ)償值為Δy；根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)(x，y)所在區(qū)域在坐標(biāo)平面上的位置分4種情況進(jìn)行討論；

情況一：當(dāng)且時(shí)；

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x=real\_x\[length-1\]-\frac{m}{2}\\ \mathrm{\Δ}y=real\_y\[length-1\]+\frac{m}{2}\end{array}\right.$

當(dāng)且時(shí)；

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x=real\_x\[i*(2*n+1)+j\]-\frac{m}{2}\\ \mathrm{\Δ}y=real\_y\[i*(2*n+1)+j\]-\frac{m}{2}\end{array}\right.$

當(dāng)且時(shí)；

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x=real\_x\[i*\left(2*n+1\right)+j\]+\frac{m}{2}\\ \mathrm{\Δ}y=real\_y\[i*\left(2*n+1\right)+j\]+\frac{m}{2}\end{array}\right.$

當(dāng)且時(shí)；

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x=real\_x\[0\]+\frac{m}{2}\\ \mathrm{\Δ}y=real\_y\[0\]-\frac{m}{2}\end{array}\right.$

情況二：當(dāng)且時(shí)，坐標(biāo)為(x，y)的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)網(wǎng)格區(qū)域涉及索引為index_0，index_3的2個(gè)點(diǎn)；其中索引為index_0的點(diǎn)坐標(biāo)為(x₀，y₀)，其對(duì)應(yīng)x軸所需的校正補(bǔ)償值為Δx₀，對(duì)應(yīng)y軸所需的校正補(bǔ)償值為Δy₀；索引為index_3的點(diǎn)坐標(biāo)為(x₀，y₁)，其對(duì)應(yīng)x軸所需的校正補(bǔ)償值為Δx₃，對(duì)應(yīng)y軸所需的校正補(bǔ)償值為Δy₃；

$x_0=\frac{m}{2}$

$y_0=\frac{m}{2}-i*\frac{m}{4}$

$y_1=\frac{m}{2}-\left(i+1\right)*\frac{m}{4}$

Δx₀＝real_x[index_0]-x₀

Δy₀＝real_x[index_0]-y₀

Δx₃＝real_x[index_3]-x₀

Δy₃＝real_x[index_3]-y₁

Δx＝Δx₀+(Δx₃-Δx₀)*(y-y₀)/(y₁-y₀)

Δy＝Δy₀+(Δy₃-Δy₀)*(y-y₀)/(y₁-y₀)

當(dāng)且時(shí)，對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為(x，y)的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)區(qū)域涉及索引為index_0，index_3的2個(gè)點(diǎn)；其中索引為index_0的點(diǎn)坐標(biāo)為(x₀，y₀)，其對(duì)應(yīng)x軸所需的校正補(bǔ)償值為Δx₀，對(duì)應(yīng)y軸所需的校正補(bǔ)償值為Δy₀；索引為index_3的點(diǎn)坐標(biāo)為(x₀，y₁)，其對(duì)應(yīng)x軸所需的校正補(bǔ)償值為Δx₃，對(duì)應(yīng)y軸所需的校正補(bǔ)償值為Δy₃；

$x_0=-\frac{m}{2}$

$y_0=\frac{m}{2}-i*\frac{m}{4}$

$y_1=\frac{m}{2}-\left(i+1\right)*\frac{m}{4}$

Δx₀＝real_x[index_0]-x₀

Δy₀＝real_x[index_0]-y₀

Δx₃＝real_x[index_3]-x₀

Δy₃＝real_x[index_3]-y₁

Δx＝Δx₀+(Δx₃-Δx₀)*(y-y₀)/(y₁-y₀)

Δy＝Δy₀+(Δy₃-Δy₀)*(y-y₀)/(y₁-y₀)

情況三：當(dāng)且時(shí)，坐標(biāo)為(x，y)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)網(wǎng)格區(qū)域涉及索引為index_0，index_1的2個(gè)點(diǎn)；其中索引為index_0的點(diǎn)坐標(biāo)為(x₀，y₀)，其對(duì)應(yīng)x軸所需的校正補(bǔ)償值為Δx₀，對(duì)應(yīng)y軸所需的校正補(bǔ)償值為Δy₀；索引為index_1的點(diǎn)坐標(biāo)為(x₁，y₀)，其對(duì)應(yīng)x軸所需的校正補(bǔ)償值為Δx₁，對(duì)應(yīng)y軸所需的校正補(bǔ)償值為Δy₁；

$x_0=j*\frac{m}{4}-\frac{m}{2}$

$y_0=\frac{m}{2}$

$x_1=(j+1)*\frac{m}{4}-\frac{m}{2}$

Δx₀＝real_x[index_0]-x₀

Δy₀＝real_x[index_0]-y₀

Δx₁＝real_x[index_1]-x₁

Δy₁＝real_x[index_1]-y₀

Δx＝Δx₀+(Δx₁-Δx₀)*(x-x₀)/(x₁-x₀)

Δy＝Δy₀+(Δy₁-Δy₀)*(x-x₀)/(x₁-x₀)

當(dāng)且時(shí)，坐標(biāo)為(x，y)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)網(wǎng)格區(qū)域涉及索引為index_0，index_1的2個(gè)點(diǎn)；其中索引為index_0的點(diǎn)坐標(biāo)為(x₀，y₀)，其對(duì)應(yīng)x軸所需的校正補(bǔ)償值為Δx₀，對(duì)應(yīng)y軸所需的校正補(bǔ)償值為Δy₀；索引為index_1的點(diǎn)坐標(biāo)為(x₁，y₀)，其對(duì)應(yīng)x軸所需的校正補(bǔ)償值為Δx₁，對(duì)應(yīng)y軸所需的校正補(bǔ)償值為Δy₁；

$x_0=j*\frac{m}{4}-\frac{m}{2}$

$y_0=-\frac{m}{2}$

$x_1=\left(j+1\right)*\frac{m}{4}-\frac{m}{2}$

Δx₀＝real_x[index_0]-x₀

Δy₀＝real_x[index_0]-y₀

Δx₁＝real_x[index_1]-x₁

Δy₁＝real_x[index_1]-y₀

Δx＝Δx₀+(Δx₁-Δx₀)*(x-x₀)/(x₁-x₀)

Δy＝Δy₀+(Δy₁-Δy₀)*(x-x₀)/(x₁-x₀)

情況四：其余區(qū)域，坐標(biāo)為(x，y)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)網(wǎng)格區(qū)域涉及索引為index_0，index_1，index_2，index_3的4個(gè)點(diǎn)；其中索引為index_0的點(diǎn)坐標(biāo)為(x₀，y₀)，其對(duì)應(yīng)x軸所需的校正補(bǔ)償值為Δx₀，對(duì)應(yīng)y軸所需的校正補(bǔ)償值為Δy₀；索引為index_1的點(diǎn)坐標(biāo)為(x₁，y₀)，其對(duì)應(yīng)x軸所需的校正補(bǔ)償值為Δx₁，對(duì)應(yīng)y軸所需的校正補(bǔ)償值為Δy₁；索引為index_2的點(diǎn)坐標(biāo)為(x₁，y₁)，其對(duì)應(yīng)x軸所需的校正補(bǔ)償值為Δx₂，對(duì)應(yīng)y軸所需的校正補(bǔ)償值為Δy₂；索引為index_3的點(diǎn)坐標(biāo)為(x₀，y₁)，其對(duì)應(yīng)x軸所需的校正補(bǔ)償值為Δx₃，對(duì)應(yīng)y軸所需的校正補(bǔ)償值為Δy₃；首先在x方向進(jìn)行線性插值，得到點(diǎn)k₁的坐標(biāo)為(x，y₀)，其對(duì)應(yīng)x軸所需的校正補(bǔ)償值為Δx_k1，對(duì)應(yīng)y軸所需的校正補(bǔ)償值為Δy_k1；又得到點(diǎn)k₂的坐標(biāo)為(x，y₁)，其對(duì)應(yīng)x軸所需的校正補(bǔ)償值為Δx_k2，對(duì)應(yīng)y軸所需的校正補(bǔ)償值為Δy_k2；然后在y方向進(jìn)行線性插值，得到坐標(biāo)點(diǎn)(x，y)在x軸上所需的校正補(bǔ)償值為Δx，在y軸上所需的校正補(bǔ)償值為Δy；

$x_0=j*\frac{m}{4}-\frac{m}{2}$

$x_1=(j+1)*\frac{m}{4}-\frac{m}{2}$

$y_0=\frac{m}{2}-i*\frac{m}{4}$

$y_1=\frac{m}{2}-(i+1)*\frac{m}{4}$

Δx₀＝real_x[index_0]-x₀

Δy₀＝real_y[index_0]-y₀

Δx₁＝real_x[index_1]-x₁

Δy₁＝real_y[index_1]-y₀

Δx₂＝real_x[index_2]-x₁

Δy₂＝real_y[index_2]-y₁

Δx₃＝real_x[index_3]-x₀

Δy₃＝real_y[index_4]-y₁

則有：

Δx_k1＝Δx₀+(Δx₁-Δx₀)*(x-x₀)/(x₁-x₀)

Δx_k2＝Δx₃+(Δx₂-Δx₃)*(x-x₀)/(x₁-x₀)

Δx＝Δx_k1+(Δx_k2-Δx_k1)*(y-y₀)/(y₁-y₀)

Δy_k1＝Δy₀+(Δy₁-Δy₀)*(x-x₀)/(x₁-x₀)

Δy_k2＝Δy₃+(Δy₂-Δy₃)*(x-x₀)/(x₁-x₀)

Δy＝Δy_k1+(Δy_k2-Δy_k1)*(y-y₀)/(y₁-y₀)

第三步：假設(shè)激光打標(biāo)指令位置為(x，y)，對(duì)應(yīng)校正補(bǔ)償值為(Δx，Δy)，則校正補(bǔ)償值應(yīng)是打標(biāo)后的點(diǎn)的實(shí)際位置減去打標(biāo)指令位置之差；現(xiàn)在要求激光打標(biāo)到的點(diǎn)的實(shí)際位置為(x，y)，則打標(biāo)應(yīng)發(fā)的指令位置的坐標(biāo)(cx，cy)用下式計(jì)算；

$\left\{\begin{array}{c}cx=x-\mathrm{\Δ}x\\ xy=y-\mathrm{\Δ}y\end{array}\right..$