[發明專利]一種最簡憶阻系統及其仿真電路

有效

• 申請號: 201710070325.0
• 申請日: 2017-02-09
• 公開（公告）號: CN106709213B
• 公開（公告）日: 2018-06-22
• 發明（設計）人: 孫軍偉;方潔;王妍;王英聰;張勛才;王延峰;黃春
• 申請（專利權）人: 鄭州輕工業學院
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 鄭州優盾知識產權代理有限公司 41125
• 代理人: 張真真;栗改

1.一種最簡憶阻系統的建模方法，其特征在于，

考慮u(t)是動力學系統的輸入信號，y(t)是動力學系統的輸出信號，狀態變量x是n維的向量，則：

y(t)＝g(x,u,t)u(t),

其中，f(x,u,t)和g(x,u,t)是含有狀態變量x和u的兩個廣義函數，t表示時間；

將廣義函數f(x,u,t)記為u(t)、廣義函數g(x,u,t)記為x(t)，則最簡憶阻系統為：

2.根據權利要求1所述的最簡憶阻系統的建模方法，其特征在于，通過Matlab仿真驗證最簡憶阻系統的性質的方法為：

(1)、輸入信號u(t)為正弦信號：u(t)＝Asin(ωt)，其中，A為輸入信號的幅值，ω為輸入信號的角頻率；

(2)、由輸入信號u(t)和最簡憶阻系統得：

其中，狀態變量x的初始狀態為：

(3)、由狀態變量x、輸入信號u(t)和最簡憶阻系統，輸出信號為：

則輸出信號y(t)包含兩部分，且輸出信號y(t)與狀態變量x的初始狀態、輸入信號的幅值和頻率有關；

(4)、利用Matlab分別繪制初始狀態x₀、角頻率ω或幅值A變化時，輸入信號u(t)與輸出信號y(t)的關系曲線，所有的磁滯回線都收縮于原點，且隨著輸入信號u(t)的角頻率ω從臨界頻率的增加，磁滯回線連續收縮，輸入信號u(t)的角頻率ω趨于無窮大，磁滯回線趨于一條直線；

(5)、計算輸入信號u(t)與輸出信號y(t)關系曲線的面積，磁滯回線的面積和狀態變量x的初始值有關，且隨著輸入信號的幅值A的增加，磁滯回線的面積單調增加，隨著輸入信號的角頻率ω增加，磁滯回線的面積單調減少。

3.根據權利要求2所述的最簡憶阻系統的建模方法，其特征在于，所述初始狀態x₀、角頻率ω或幅值A變化包括：當初始狀態x₀和角頻率ω固定時，幅值A變化；當初始狀態x₀和幅值A固定時，角頻率ω變化；當幅值A和角頻率ω固定時，初始狀態x₀變化三種情況。

4.根據權利要求1所述的最簡憶阻系統的建模方法，其特征在于，當積分器輸出狀態變量x(t)和輸出信號y(t)分別為：

y(t)＝x(t)u(t)

時的仿真電路為：包括電壓跟隨器U_m1、運算放大器U_m2、運算放大器U_m3和乘法器A₁，電壓跟隨器U_m1與輸入信號u(t)相連接，電壓跟隨器U_m1的同相輸入端與乘法器A₁相連接，電壓跟隨器U_m1的反相輸入端與電壓跟隨器U_m1的輸出端相連接；電壓跟隨器U_m1的輸出端與電阻R_m1相連接，電阻R_m1與運算放大器U_m2的反相輸入端相連接，運算放大器U_m2的反相輸入端和輸出端之間并聯有電阻R_m2和電容C₀，運算放大器U_m2的同相輸入端接地，運算放大器U_m2的輸出端與電阻R_m3相連接，電阻R_m3與運算放大器U_m3的反相輸入端相連接，運算放大器U_m3的同相輸入端接地，運算放大器U_m3的反相輸入端和輸出端設有電阻R_m4，運算放大器U_m3的輸出端電阻與乘法器A₁相連接。