[發明專利]基于非正交螺旋面生成立銑刀圓弧刀體刀刃曲線的方法

有效

• 申請號: 201710067179.6
• 申請日: 2017-02-06
• 公開（公告）號: CN106844987B
• 公開（公告）日: 2020-01-21
• 發明（設計）人: 丁國華;程雪鋒
• 申請（專利權）人: 成都天佑創軟科技有限公司
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/20
• 代理公司: 51230 成都弘毅天承知識產權代理有限公司
• 代理人: 徐金瓊;劉東

1.一種基于非正交螺旋面生成立銑刀圓弧刀體刀刃曲線的方法，其特征在于，如下步驟：

(1)構建非正交螺旋面；

(2)在構建了非正交螺旋面的基礎上，構建與非正交螺旋面相交的圓弧曲面；

(3)給定內傾角和齒偏中心距，再根據非正交螺旋面與圓弧曲面相交，構建圓弧刀體S形刀刃曲線：

(4)在圓弧刀體S形刀刃曲線上構建立銑刀的直線刀刃曲線，得到通用于圓弧頭端齒立銑刀和球頭立銑刀的直線刀刃曲線和圓弧刀體S形刀刃曲線的設計模型，其中直線刀刃曲線為圓弧刀體S形刀刃曲線的最末點的切線；

所述步驟(1)的具體步驟如下：

(11)構建偏心圓柱、螺旋線，并將螺旋線作為引導線；

(12)過螺旋線上的點作與偏心圓柱面相切且平行于坐標平面XOY的偏心直母線；

(13)得到過所有偏心直母線的曲面，即為非正交螺旋面；

所述步驟(2)中圓弧曲面的回轉中心軸線為偏心圓柱的中心軸線，構建圓弧曲面的公式如下：

其中，R為圓弧曲面的圓心至偏心圓柱的圓心的圓心距，r為圓弧曲面的半徑，θ₀為控制回轉刀體的開始位置的緯度角，θ_e為控制回轉刀體的終點位置的緯度角，為圓弧曲面上任一點處相對初始位置的回轉角度，θ為緯度角，x、y、z為由和θ確定的在空間中的坐標值，表示空間中的曲面或曲線方程；當R≠0時，構建成回環回轉刀體，當R＝0時，則構建成球面回轉刀體；

所述步驟(11)中構建螺旋線的公式如下：

其中，R為圓弧曲面的圓心至偏心圓柱的圓心的圓心距，r為圓弧曲面的半徑，為回轉角度，β_ε為螺旋線的螺旋角，為螺旋線的回轉角度。

2.根據權利要求1所述的基于非正交螺旋面生成立銑刀圓弧刀體刀刃曲線的方法，其特征在于，所述步驟(3)中構建的圓弧刀體S形刀刃曲線的公式如下：

構建的圓弧刀體S形刀刃曲線的單位切矢量為：

式中，

其中，為圓弧刀體S形刀刃曲線的回轉角度，θ為圓弧曲面任一緯度角，r_h為偏心圓柱半徑，F_r為構建的圓弧刀體S形刀刃曲線的單位切矢量，f_rx、f_ry、f_rz分別為F_r在全局坐標系O-XYZ的X軸Y軸Z軸上的分量。

3.根據權利要求2所述的基于非正交螺旋面生成立銑刀圓弧刀體刀刃曲線的方法，其特征在于，所述步驟(3)中的圓弧刀體S形刀刃曲線應滿足如下條件：

(31)圓弧刀體S形刀刃曲線在起始點位置滿足給定條件：給定圓弧刀體S形刀刃曲線起始點處緯度角為κ，即θ₀＝κ，且圓弧刀體S形刀刃曲線起始回轉角度為給定值令即：

得到：

將上式代入式：

得到：

(32)圓弧刀體S形刀刃曲線起始點處的螺旋角滿足給定值β：根據螺旋角的定義，圓弧刀體S形刀刃曲線的螺旋角為圓弧曲面母線與圓弧刀體S形刀刃曲線切線的夾角，圓弧刀體S形刀刃曲線起點處圓弧面母線的切線矢量為：

其中，F_L為圓弧刀體S形刀刃曲線起點處圓弧面母線的切線矢量，F_Lx、F_Ly、F_Lz分別為F_L在全局坐標系O-XYZ的X軸Y軸Z軸上的分量；

圓弧刀體S形刀刃曲線起點處切矢量為：

其中，F_r0為圓弧刀體S形刀刃曲線起點處切矢量，f_rx0、f_ry0、f_rz0分別為F_r0在全局坐標系O-XYZ的X軸Y軸Z軸上的分量；

則圓弧刀體S形刀刃曲線起始點處螺旋角為：

由上式可得到螺旋線的螺旋角的表達式為：

(33)直線刀刃曲線位于圓弧刀體S形刀刃曲線末點切線上，具有齒偏中心距h及內傾角η：根據直線刀刃曲線的定義，直線刀刃曲線為過圓弧刀體S形刀刃曲線末點的直線段，且直線刀刃曲線的方向矢量為圓弧刀體S形刀刃曲線末點處的切矢量，根據解析幾何知識得到直線刀刃曲線方向矢量為：

式中：

其中，F_h為直線刀刃曲線方向矢量，f_hx、f_hy、f_hz分別為F_h在全局坐標系O-XYZ的X軸Y軸Z軸上的分量。為原點與全局坐標系O-XYZ重合的坐標系O-X_hY_hZ_h相對全局坐標系O-XYZ的旋轉角度，θ_e為刀刃曲線終點處緯度角，為圓弧刀體S形刀刃曲線終點處回轉角度，h為齒偏中心距，即直線刀刃曲線偏離刀體中心的距離；

而根據F_r的式子得到圓弧刀體S形刀刃曲線切矢量為：

其中，F_r1為圓弧刀體S形刀刃曲線切矢量，f_rx1、f_ry1、f_rz1分別為F_r1在全局坐標系O-XYZ的X軸Y軸Z軸上的分量；

由F_h＝F_r1得到求解方程組：

根據步驟(31)、步驟(32)和上述得到的公式求解θ_e和r_h的非線性方程為：

將求解得到的r_h代入步驟(31)、步驟(32)得到的式中，即可得到螺旋線的螺旋角及圓弧刀體S形刀刃曲線的模型。