[發(fā)明專利]一種基于滑模的三自由度直升機的魯棒H∞控制方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710063923.5
• 申請日: 2017-01-24
• 公開（公告）號: CN108345212A
• 公開（公告）日: 2018-07-31
• 發(fā)明（設計）人: 楊蒲;潘旭;劉劍慰
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于滑模的三自由度直升機的魯棒H_∞控制方法，其特征在于：考慮三自由度直升機存在時滯和建模不確定性，針對其內外部擾動，結合自適應邊界估計和滑模控制，提出一種魯棒H_∞控制方法，使得直升機不受擾動的影響，保持良好的飛行品質。根據所獲取的直升機的模型參數，設計一種積型分滑模面，減弱時滯的影響，針對系統(tǒng)的擾動，設計H_∞性能指標，進而設計相應滑模控制律，最終構成魯棒H_∞控制器。包括如下具體步驟：

步驟1)建立三自由度直升機的數學模型：

其中x∈Rⁿ為系統(tǒng)狀態(tài)變量，u(t)為直升機兩個推進器控制輸入之差，y為可測輸出，τ為常數，代表固定的時滯大小，ΔA(t)和ΔA_d(t)為建模不確定性，g(x，t)為外部擾動，f(x，t)為內部擾動。

步驟2)針對上述直升機飛控系統(tǒng)，進行積分滑模面設計：

設計如下積分滑模面：

矩陣G∈R^m×n滿足GB非奇異的條件，K∈R^m×n是待定常數矩陣。

令解出等效控制律：

u_eq＝-(GB)^-1G(g(x，t)+ΔA(t)x(t)+ΔA_d(t)x(t-τ))-Kx(t)-f(x，t) (3)

將等效控制律帶入原系統(tǒng)(1)中，就可以得到如下標準滑動模態(tài)：

步驟2.1)如果系統(tǒng)外部擾動g＝0，則可以給出標準滑動模態(tài)漸進穩(wěn)定的一個充分條件。

可以證明，如果存在矩陣Y∈R^m×n，正定矩陣X∈R^m×n和正常數ε₁，ε₂，ε₃使得線性矩陣不等式(5)成立，那么系統(tǒng)(1)在滑模面(2)上的標準滑動模態(tài)(4)是漸近穩(wěn)定的。

以上，且滑模面(2)的待定系數矩陣K＝YX^-1。

步驟2.2)如果外部擾動g≠0：

給定一個干擾衰減指標γ＞0，則只要上述線性矩陣不等式(5)成立，那么系統(tǒng)輸出滿足魯棒H_∞指標γ。

步驟3)設計滑模控制的連續(xù)部分控制：

根據滑模控制的設計方法，連續(xù)部分即令原系統(tǒng)所有的建模不確定性和擾動為零，得到絕對標準的標稱系統(tǒng)，再解出此時的等效控制律，即是完整的控制律中的連續(xù)部分，根據等效控制律(3)，令其中的不確定性和內外部擾動為0，則可以得到滑模控制律的連續(xù)部分如下：

u_con(t)＝-Kx(t) (6)

該形式是一種狀態(tài)反饋控制。

步驟4)設計滑模控制中的不連續(xù)部分：

不連續(xù)部分用以產生不連續(xù)信號，使得系統(tǒng)能夠沿著滑模面(2)運動。

首先，設計自適應律用以估計內部擾動的大小：

于是容錯控制律的不連續(xù)部分為：

其中η是一個小的正常數。

結合式(6)和(8)，可以得到完整的魯棒H_∞控制律如下：

步驟5)根據四旋翼飛行器的飛行狀態(tài)，選擇合適的參數，完成對其的魯棒H_∞控制。