[發明專利]一種在不確定性環境下的工程結構優化設計方法

在審

• 申請號: 201710057798.7
• 申請日: 2017-01-23
• 公開（公告）號: CN106909718A
• 公開（公告）日: 2017-06-30
• 發明（設計）人: 祁武超;王曉軍
• 申請（專利權）人: 沈陽航空航天大學;北京航空航天大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 沈陽東大知識產權代理有限公司21109
• 代理人: 梁焱

技術領域

本發明涉及工程結構可靠性優化技術領域，尤其涉及一種在不確定性環境下的工程結構優化設計方法。

背景技術

不確定因素普遍存在于工程結構優化設計中。傳統的優化設計技術沒有考慮設計、生產和操作過程中的不確定性，然而，由于材料屬性、載荷環境和幾何尺寸的不確定性，結構性能往往具有一定的變異性，若忽略掉這些不確定因素，按確定性結果設計的結果可能會發生預期之外的失效。所以，優化設計過程必須合理計及系統不確定性的影響。

傳統確定性設計程序通過使用安全因子或者最差工況設計方案來解決不確定性和可靠性問題。這種做法從定性的角度考慮了不確定性的作用，而沒有量化地描述系統的概率性質。因此，確定性設計程序導致了兩種設計類型：或者是充分保守的設計，對不確定性過度評估，或者由于不確定性而存在潛在的威脅。

可靠性分析方法在最近幾年一直在發展，并已在分析和設計中集成了幾何尺寸、材料屬性、載荷和邊界條件以及操作環境等相關的多種不確定因素。這些不確定因素通過隨機變量、概率分布函數以及統計工具被有機的集成為一個整體。如果我們假設已經給定了一個或多個隨機變量，那么可靠性分析的任務就是如何獲得系統的或組件的失效概率。

基于概率可靠性的優化設計(RBDO)是處理不確定性的有效途徑之一，在方法和應用上都已有較為充分的研究。概率可靠性分析需要大量的樣本數據以得到關于不確定量的精確概率分布信息，然而工程中往往只能得到非常有限的樣本數據，并且，概率可靠性對隨機參數的分布信息可能是敏感的，即概率模型參數的小誤差可引起結構可靠性計算的較大誤差。在對貧信息概率方法的長期研究中，最大熵方法常被用來較為保守地確定概率分布信息，這種方法產生的數據樣本接近于均勻分布。

在實際決策中，不確定量的概率分布雖不易準確得到，但其變差的界限則易于確定，可使用凸模型或區間集合理論對不確定量的邊界進行描述，在不確定量的整個范圍內確定結構的可靠性，這實際上得到了更為可靠的結構系統。在這種思想指導下，作為RBDO方法的有益補充，研究者逐漸發展出多種非概率可靠性優化設計(NRBDO)方法。

在NRBDO中，需要解決兩個方面的問題。一是需要合理地定義非概率可靠性，使得所得到的可靠性指標能夠真實的評價結構的可靠程度。二是需要解決雙層嵌套優化的計算效率問題。另外，對于實際工程問題而言，優化模型大都通過一些數值分析模型隱式獲得，這些模型的單次計算往往已較為耗時，而基于數值分析模型的兩層嵌套優化將使得計算效率極為低下，這已成為當前區間可靠性優化研究和應用的主要障礙。本發明討論如何將前面章節所提出的配點型隨機傳播分析方法(CRAM)和配點型區間傳播分析方法(CIAM)與優化算法相結合，使用近似等效的一元化方法處理可靠性約束和區間約束，擺脫內層優化循環，并根據不同的問題使用不同的全局尋優能力較強的外層優化算法，從而可精確、高效地得到不確定性結構的最優設計方案。

另外，在實際工程結構分析與設計中，人們對不確定性參數的了解程度往往不盡相同，即有一部分參數可得到足夠的信息量以支持其概率分布模型，而另一部分則由于缺乏足夠的樣本數據或者其他原因，其分布特征難以獲得，而僅能知其擾動所在界限。此時，兩種不確定性參數可分別使用隨機變量模型和區間變量模型進行合理描述，這就導致了在同一問題中既包含隨機參數，同時也包含區間參數的混合不確定性模型。所以，研究概率隨機參數與區間參數并存的混合模型具有重要的實際工程意義。但這方面的工作還只是出于起步階段，需要進一步的發展與完善。

發明內容

針對現有技術的缺陷，本發明提供一種在不確定性環境下的工程結構優化設計方法，基于配點型隨機傳播分析算法和配點型區間傳播分析算法，使用近似等效的一元化方法處理可靠性約束和區間約束，高效高精度的求解高維度工程隨機優化問題和區間優化問題。

一種在不確定性環境下的工程結構優化設計方法，包括以下步驟：

步驟1、將包含不確定性的工程結構優化設計問題表示為：