[發明專利]一種拉扭載荷下的高溫多軸應力應變關系建模方法

有效

• 申請號: 201710044114.X
• 申請日: 2017-01-19
• 公開（公告）號: CN106769555B
• 公開（公告）日: 2019-04-19
• 發明（設計）人: 尚德廣;李道航;王巨華;任艷平;李芳代
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G01N3/32
• 分類號: G01N3/32
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司 11203
• 代理人: 沈波

1.一種拉扭載荷下的高溫多軸應力應變關系建模方法，其特征在于：該方法的實施步驟為，

步驟1)：利用單軸試驗數據擬合模型參數，并利用單軸應力應變遲滯回線進行驗證；

步驟2)：分析拉扭加載下各個多軸分量的應力應變狀態；為表達明確，對全文的下標x,y,z,xy,xz,yz做如下規定：對圓柱形試樣的某一點，x代表軸向，y代表周向，z代表徑向；xy、yz、xz用于表達基于x、y、z物理含義的剪應變或剪應力的方向，xy用于表達法向為x方向的平面上指向y方向的剪應變或剪應力，對圓柱形試樣代表扭轉方向的剪應變或剪應力；考慮各向同性材料特性，在全文中規定用下標“_”表示6分量的張量，張量的6個方向依次對應x,y,z,xy,xz,yz方向；應變張量ε和應力張量σ依次表示為：ε＝(ε_x,ε_y,ε_z,ε_xy,ε_xz,ε_yz)，σ＝(σ_x,σ_y,σ_z,σ_xy,σ_xz,σ_yz)；在拉扭應變加載條件下，已知分量為：作為施加載荷的軸向應變ε_x和扭向應變ε_xy，除扭向外的另兩個切向應變狀態為ε_xz＝0,ε_yz＝0，周向和徑向應力狀態為σ_y＝0,σ_z＝0；各應力應變分量均由已知分量依據高溫應力應變模型求得；

步驟3)：將加載過程細分為多個載荷步，并利用屈服準則判別每一個載荷步是彈性加載還是非彈性加載，屈服判據為：

f＝J(σ-χ)-(R+k)>0

其中f為屈服函數；σ代表應力張量，χ代表應力空間中屈服面的中心位置，其值會隨著加載過程而演化，J(σ-χ)為應力狀態σ相對于屈服面中心χ的第二偏量不變量；k代表應力空間中初始屈服面的大小，R代表各向同性硬化量，其值會隨著加載過程而演化，(R+k)代表當前屈服面大小；

步驟4)：依據步驟(3)的判定，對拉扭應變加載下的彈性載荷步，先確定應變增量張量Δε，再利用胡克定律多軸形式進行求解應力增量張量Δσ：

其中，符號Δ代表增量；Δε是應變增量張量；Δε_x和Δε_xy分別為由加載條件得出的軸向和扭向應變增量；v為泊松比,是一種彈性常數；Δσ為應力增量張量；為彈性矩陣，是一種二階張量；符號:代表雙點乘；

對塑性載荷步，按三個步驟求解應力狀態：先根據粘塑性公式和屈服面流動法則確定塑性應變增量Δε^p，再利用應力反求應變的方法確定多軸應變增量Δε，最后利用徑向回流法求解應力增量張量Δσ；下面分述這三個步驟：

根據粘塑性公式和屈服面流動法則確定塑性應變增量張量Δε^p：

其中，f為屈服函數值，Z和n為粘塑性常數，Δp為累積塑性應變p的增量；上標“′”表示某張量的偏量，σ′表示應力張量σ的偏量，χ′表示屈服面中心張量χ的偏量，J(σ-χ)為應力狀態σ相對于屈服面中心χ的第二偏量不變量；

在拉扭應變加載下，根據應力狀態σ_y＝0,σ_z＝0，反求出塑性載荷步中的應變增量Δε：

Δε＝(Δε_x,Δε_y,Δε_z,Δε_xy,0,0)

其中，G、K₁、K₂均為彈性常數，G為剪切模量，K₁為體積模量，K₂為拉梅系數；和均為已求出的塑性應變增量張量Δε^p的分量；

根據徑向回流法求解多軸應力增量：

其中，應變增量張量Δε與塑性應變增量張量均為已解出的參量，Δσ為最終求得的塑性載荷步下的應力增量張量；

步驟5)：重復步驟3)和步驟4)計算每一個載荷步直至加載完畢；在工程上，對照模型預測結果和高溫拉扭試驗結果所畫出的應力應變遲滯回線，發現塑性應變、應力峰谷值和回線形狀均較為接近。