[發(fā)明專利]基于去秘密化的分布式SM2數(shù)字簽名生成方法及系統(tǒng)

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710040822.6
• 申請日: 2017-01-20
• 公開（公告）號: CN106603231B
• 公開（公告）日: 2019-08-23
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 龍毅宏
• 申請（專利權(quán)）人: 武漢理工大學(xué)
• 主分類號: H04L9/08
• 分類號: H04L9/08;H04L9/30;H04L9/32
• 代理公司: 湖北武漢永嘉專利代理有限公司 42102
• 代理人: 許美紅

1.一種基于去秘密化的分布式SM2數(shù)字簽名生成方法，其特征是：

生成SM2數(shù)字簽名時有m個裝置參與，其中m大于或等于2；m個裝置分別被稱為裝置1，裝置2，…，裝置m；

在生成數(shù)字簽名前，針對參與數(shù)字簽名生成的m個裝置進(jìn)行如下初始化操作：

在區(qū)間[1,n-1]中選取一個整數(shù)c，其中n是SM2密碼運(yùn)算所使用的橢圓曲線點群的階，也即SM2密碼運(yùn)算所使用的橢圓曲線點群的基點G的階；

給m個裝置中的每個裝置分配1份秘密份額，其中裝置i的秘密份額或者從裝置i的秘密份額導(dǎo)出的秘密數(shù)是g_i，i＝1,2,…,m，g_i是區(qū)間[1,n-1]內(nèi)的整數(shù)；

m個裝置的秘密份額或者從秘密份額導(dǎo)出的秘密數(shù)與d_A滿足關(guān)系：

(1+d_A)^-1＝(g₁+g₂+…+g_m)mod n，

或(-(1+d_A)^-1d_A)mod n＝(g₁+g₂+…+g_m)mod n，

其中(1+d_A)^-1是(1+d_A)的模n乘法逆；

計算G_b＝[c(1+d_A)]G，其中G是SM2橢圓曲線點群的基點；

將c、G_b分發(fā)給所有m個裝置；

當(dāng)需要使用用戶的SM2私鑰d_A針對消息M進(jìn)行數(shù)字簽名時，m個裝置按如下方式進(jìn)行數(shù)字簽名的生成：

首先，m個裝置通過交互，計算得到Q＝[k₁+k₂+…+k_m]G_b，r＝(e+x₁)mod n，且得到的r、Q滿足：r≠0且[r]G+Q不是SM2橢圓曲線點群的零元，其中k_i是計算Q的過程中裝置i在區(qū)間[1,n-1]中隨機(jī)選擇的一個整數(shù)，i＝1,2,…,m，x₁取自(x₁,y₁)＝Q，e是從用戶標(biāo)識和消息M導(dǎo)出的雜湊值；

之后，每個裝置計算s_i＝(ck_i+g_ir)mod n，其中i＝1,2,…,m，s_i對應(yīng)裝置i所進(jìn)行的計算；

最后，m個裝置中的一個裝置進(jìn)行如下計算：

若m個裝置的秘密份額或者從秘密份額導(dǎo)出的秘密數(shù)與d_A滿足關(guān)系(1+d_A)^-1＝(g₁+g₂+…+g_m)mod n，則計算s＝((s₁+s₂+…+s_m)-r)mod n；

若m個裝置的秘密份額或者從秘密份額導(dǎo)出的秘密數(shù)與d_A滿足關(guān)系(-(1+d_A)^-1d_A)mod n＝(g₁+g₂+…+g_m)mod n，則計算s＝(s₁+s₂+…+s_m)mod n；

計算得到的(r,s)即為使用用戶的SM2私鑰d_A對消息M的數(shù)字簽名。