[發明專利]一種基于集合經驗模態分解和支持向量機的齒輪傳動噪聲分析方法

在審

• 申請號: 201710036850.0
• 申請日: 2017-01-18
• 公開（公告）號: CN106778694A
• 公開（公告）日: 2017-05-31
• 發明（設計）人: 陳洪芳;孫衍強;石照耀;王亞韋
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00;G06K9/62;G01M13/02
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司11203
• 代理人: 沈波

1.一種基于集合經驗模態分解和支持向量機的齒輪傳動噪聲分析方法，首先搭建齒輪傳動噪聲實驗臺，該實驗臺包括主動輪、從動輪、輸入主軸箱、輸出主軸箱、加速度傳感器1、加速度傳感器2、數據采集卡和PC機；輸入主軸箱、輸出主軸箱分別對應安裝有主動輪、從動輪；加速度傳感器1安裝于輸入主軸箱的輸入主軸X方向上，加速度傳感器2安裝于輸出主軸箱的輸出主軸X方向上，加速度傳感器1、加速度傳感器2均與數據采集卡連接，數據采集卡與PC機連接；利用數據采集卡分別采集到輸入、輸出主軸所含有背景噪聲w(t)和齒輪傳動噪聲信號x(t)的混合信號s(t)輸送到PC機進行數據處理，t為采樣時間；

其特征在于：該方法包括下述步驟：

步驟一：采用加速度傳感器采集齒輪傳動噪聲信號x(t)，疊加高斯白噪聲進行多次經驗模態分解；利用高斯白噪聲具有頻率均勻分布的統計特征，通過每次加入同等幅值的不同白噪聲來改變信號的極值點特征，之后對多次經驗模態分解得到的相應IMF進行總體平均來抵消加入的白噪聲；EEMD分解步驟如下:

1)初始化總體平均次數M；

2)給加入的白噪聲添加數值幅值，并使i＝1；

3)把一個給定幅值的白噪聲n_i(t)加到原始信號x(t)上，以產生一個新的信號，即

x_i(t)＝x(t)+n_i(t) (1)

其中，n_i(t)表示第i次加性白噪聲序列；

x_i(t)表示第i次試驗的附加噪聲信號，i＝1,2,…,M；

4)對所得含噪聲的信號x_i(t)分別進行EMD分解，得到如下式的各自IMF和的形式，即

$x_i\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{i,j}\left(t\right)+r_{i,j}\left(t\right)---\left(2\right)$

其中，c_i,j(t)為第i次加入白噪聲后分解得到的第j個IMF；

r_i,j(t)是殘余函數，代表信號的平均趨勢；J是IMF的數量；

5)重復步驟(3)和步驟(4)進行M次，每次分解加入幅值不同的白噪聲信號，就可得到IMF的集合，即

[{c_1,j(t)},{c_2,j(t)},…,{c_i,j(t)},…,{c_M,j(t)}] (3)

其中，j＝1,2,…,J；

6)利用不相關序列的統計平均值為零的原理，將上述對應的IMF進行集合平均運算，得到EEMD后的最終IMF，即

$c_j\left(t\right)=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{c}_{i,j}\left(t\right)---\left(4\right)$

7)EEMD分解的最終結果為

$x\left(t\right)=\underset{j}{\Σ}{c}_j\left(t\right)+r\left(t\right)---\left(5\right)$

其中，r(t)為殘余分量；

步驟二：步驟一已將原有的噪聲信號分解成了一組時間尺度較為單一的分量，在多次集合經驗模態分解得到的相應IMF中，當兩個噪聲源的頻率非常相近，頻率比值小于0.5時，EEMD方法就不能將其區分開，因此需要提高EEMD的分辨率；考慮到EEMD分解的過程是基于上一級高頻分量得到低頻分量的原理，因此對于需要進行細分的IMF分量構造高頻信號g(t)，并構造以下兩個信號：

x₊(t)＝x(t)+g(n) (6)

x_-(t)＝x(t)-g(n) (7)

對上述構造的兩個信號分別進行EEMD分解得到z₊(t)和z_-(t)，將(z₊(t)+z_-(t))/2作為最終結果，這樣就能夠消除添加的高頻信號，同時有效地將頻率相近的信號分開；選取適當的包含齒輪的嚙合頻率及其倍頻或者是對于不同齒輪故障區別明顯的IMF對噪聲信號進行重構，即

$x^{\′}\left(t\right)=\underset{j,k}{\mathrm{\Σ}}{c}_j\left(t\right)+c_{j,k}\left(t\right)---\left(8\right)$

其中，c_j,k(t)為第j個IMF細分得到的第k個分量；

將x'(t)作為最終的特征信息，它直接反應了由于齒輪故障不同而造成的噪聲的差別；

步驟三：對上述處理結果進行時域同步平均和延拓處理；

時域同步平均相當于使信號通過梳狀濾波器，使得與檢測對象周期不同的振動信號強度減弱；時域同步平均算法的關鍵在于“同步”，具體的實現方法是：對步驟二獲得的重構信號數據做FFT變換得到轉頻f，從而計算出同步的周期(1/f)，以此周期將重構信號的數據等分為(t₀f)份，t₀為重構信號的數據總時間，最后一組不足一個周期，舍去；對每一段的數據以等間隔點做重采樣，得到一組新的數據；對這一組數據疊加平均；

步驟四：計算其信號特征參數；在齒輪傳動噪聲的時域統計指標中，分為有量綱和無量綱指標；有量綱特征值包括：最大值、最小值、峰峰值、均值、均方差、方差、偏斜度、峭度、平均幅值和方根幅值等；無量綱特征分析值包括：峭度指標、波形指標、峰值指標、脈沖指標和裕度指標；它們的計算公式如下

峰峰值：X_ppv＝X_max-X_min (9)

均值：

方差：

均方差：

均方根值：

偏斜度：

峭度：

平均幅值：

方根幅值：

波形指標：

峰值指標：

脈沖指標：

域度指標：

峭度指標：

其中，x(n)：信號在采樣點處的幅值；

X_max：信號幅值的最大值；

X_min：信號幅值的最小值；

N：數據總長度；

信號的平均值；

M₀：信號的眾數或中位數；

σ：信號的標準差值；

峰峰值表示噪聲聲壓級最高點，因此反應在某種條件下齒輪噪聲的大小，若齒輪因為某種原因出現磕碰或沖擊，必然導致峰峰值的巨大變化；所以使用峰峰值可以對表明剝落或傷痕等具有瞬變沖擊信號的異常進行較好的表示；

正常齒輪的噪聲信號幅值符合標準正態分布，若出現明顯的缺陷，則其方差變化，且偏斜方向及程度發生變化，則用峭度和偏斜度可以很好地進行表示；

由于噪聲瞬時值隨著時間不斷變化，所以使用有效值來表示這種變化的大??；信號的均方值表示了信號的強度，其平方根稱為均方根值，也稱為有效值，是信號平均能量的一種表達；由于有效值是對時間上的平均，所以若齒輪有表面裂紋，則使用有效值可以作出恰當的評價；

步驟五：構造特征向量；根據步驟四不同類型齒輪信號的特征向量計算結果，從中選出存在顯著差異的齒輪特征值組成特征向量，用于識別齒輪故障類型；

步驟六：步驟五中得到的特征向量作為樣本分為兩組，兩組樣本的數目相同，分別作為訓練樣本和測試樣本，利用支持向量機進行分類，分類原理如附圖1所示；支持向量機核函數采用高斯徑向基函數，采用SVM模式識別與回歸的軟件包LIBSVM進行分類，采用粒子群優化法優化LIBSVM分類模型，得到優化后的SVM校正參數；

步驟七：采用步驟六中優化得到的懲罰參數c和高斯核參數g作為支持向量機參數，輸入訓練樣本進行訓練；采用“一對多”的多分類法進行分類，將K類故障齒輪的訓練樣本的類型標簽分別標為i，其中i＝1,2,3...K，最終經過支持向量機訓練得到訓練參數信息；

步驟八：將測試樣本輸入支持向量機進行識別，輸出測試結果；由輸出結果的標簽i(i＝1,2,3...K)分別確定對應的齒輪類型。