[發(fā)明專利]支持門限密碼的SM2數(shù)字簽名生成方法及系統(tǒng)

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710035548.3
• 申請(qǐng)日: 2017-01-17
• 公開（公告）號(hào): CN106656512B
• 公開（公告）日: 2019-07-09
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 龍毅宏
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 武漢理工大學(xué)
• 主分類號(hào): H04L9/32
• 分類號(hào): H04L9/32;H04L9/30
• 代理公司: 武漢開元知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 42104
• 代理人: 潘杰

1.一種支持門限密碼的SM2數(shù)字簽名生成方法，其特征是：

生成SM2數(shù)字簽名時(shí)有m個(gè)裝置參與，其中m大于或等于2；m個(gè)裝置分別被稱為裝置1，裝置2，…，裝置m；

在生成數(shù)字簽名前，針對(duì)參與數(shù)字簽名生成的m個(gè)裝置進(jìn)行如下初始化操作：

在區(qū)間[1,n-1]中隨機(jī)選擇兩個(gè)整數(shù)b、h，且b≠(d_A)^-1h(1+d_A)mod n，其中b保密，h不保密，d_A是用戶的SM2私鑰，(d_A)^-1是d_A的模n乘法逆，n是SM2密碼運(yùn)算所使用的橢圓曲線點(diǎn)群的階，也即SM2密碼運(yùn)算所使用的橢圓曲線點(diǎn)群的基點(diǎn)G的階；

給m個(gè)裝置中的每個(gè)裝置分配1份秘密份額，其中裝置i的秘密份額或者從裝置i的秘密份額導(dǎo)出的秘密數(shù)是g_i，i＝1,2,…,m，g_i是區(qū)間[1,n-1]內(nèi)的整數(shù)；

m個(gè)裝置的秘密份額或者從秘密份額導(dǎo)出的秘密數(shù)與b滿足關(guān)系：

b^-1＝(g₁+g₂+…+g_m)mod n，其中b^-1是b的模n乘法逆；

計(jì)算c＝(1+d_A)^-1d_Ab mod n，其中(1+d_A)^-1是(1+d_A)的模n乘法逆；

計(jì)算G_b＝[h(1+d_A)-d_Ab]G，其中G是SM2橢圓曲線點(diǎn)群的基點(diǎn)；

將h、c、G_b分發(fā)給所有m個(gè)裝置；

當(dāng)需要使用用戶的SM2私鑰d_A針對(duì)消息M進(jìn)行數(shù)字簽名時(shí)，m個(gè)裝置通過如下方式進(jìn)行數(shù)字簽名的生成：

首先，m個(gè)裝置通過交互，計(jì)算得到Q＝[k₁+k₂+…+k_m]G_b，r＝(e+x₁)mod n，且得到的r、Q滿足：r≠0且[r]G+Q不是SM2橢圓曲線點(diǎn)群的零元，其中k_i是計(jì)算Q的過程中裝置i在區(qū)間[1,n-1]中隨機(jī)選擇的一個(gè)整數(shù)，i＝1,2,…,m，x₁取自(x₁,y₁)＝Q，e是從用戶標(biāo)識(shí)和消息M導(dǎo)出的雜湊值；

之后，每個(gè)裝置計(jì)算s_i＝(hk_i-c(k_i+g_ir))mod n，其中i＝1,2,…,m，s_i對(duì)應(yīng)裝置i所進(jìn)行的計(jì)算；

最后，m個(gè)裝置中的一個(gè)裝置計(jì)算得到s＝(s₁+s₂+…+s_m)mod n；則(r,s)即為使用用戶的SM2私鑰d_A對(duì)消息M的數(shù)字簽名。