[發明專利]最大撓度受限制狀態下圓形薄膜彈性能的確定方法

有效

• 申請號: 201710032394.2
• 申請日: 2017-01-16
• 公開（公告）號: CN106596267B
• 公開（公告）日: 2019-03-12
• 發明（設計）人: 何曉婷;練永盛;王騰飛;楊志欣;鄭周練;郭瑩;孫俊貽
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: G01N3/08
• 分類號: G01N3/08
• 代理公司: 重慶博凱知識產權代理有限公司 50212
• 代理人: 黃河

最大撓度受限制狀態下圓形薄膜彈性能的確定方法：對厚度為h、半徑為a、楊氏彈性模量為E、泊松比為ν的周邊固定夾緊的圓形薄膜橫向施加一個均布載荷q，使變形后的薄膜與一個光滑平板相接觸，并讓光滑平板與變形前的薄膜相平行，且保持二者之間的距離H不變，從而限制圓形薄膜在變形后的最大撓度，基于對這個軸對稱變形問題的靜力平衡分析，利用薄膜與光滑平板接觸區域的半徑b的測量值，則可確定出該圓形薄膜在接觸光滑平板后的彈性能U。

技術領域

本發明涉及均布載荷下周邊固定夾緊的圓形薄膜在最大撓度受限制狀態下彈性能的確定方法。

背景技術

圓形薄膜結構在機械、電子、生物工程等領域有著廣泛的應用。電容式壓力傳感器的研制中，需要讓圓形薄膜結構工作在兩種模式下，非接觸模式：薄膜與光滑電極板不產生接觸；接觸模式：薄膜與光滑電極板接觸。在接觸模式下，壓力下(均布載荷下)周邊固定夾緊的圓形薄膜的最大撓度，始終受到與變形前的薄膜相平行的光滑電極板的限制。而從文獻查新的結果看，最大撓度受限后周邊固定夾緊的圓形薄膜在均布載荷作用下的軸對稱變形問題，還沒有被解析求解，因而影響到電容式壓力傳感器的研制工作。

發明內容

本發明解析求解了最大撓度受限后周邊固定夾緊的圓形薄膜在均布載荷作用下的軸對稱變形問題，并在此基礎上給出了均布載荷下周邊固定夾緊的圓形薄膜在最大撓度受限制狀態下彈性能的確定方法。

最大撓度受限制狀態下圓形薄膜彈性能的確定方法：對厚度為h、半徑為a、楊氏彈性模量為E、泊松比為ν的周邊固定夾緊的圓形薄膜橫向施加一個均布載荷q，使變形后的薄膜與一個光滑平板相接觸，并讓光滑平板與變形前的薄膜相平行，且保持光滑平板與變形前的薄膜之間的距離H不變，從而限制圓形薄膜在變形后的最大撓度，那么基于對這個軸對稱變形問題的靜力平衡分析，該圓形薄膜在接觸光滑平板后的彈性能U與接觸區域的半徑b的解析關系可以表示為

其中，π為圓周率，

α＝(a²+2ab-3b²)/(4a²)，β＝(a+b)/(2a)，c₀和c₁的值由方程

和

確定，其中

而d₀的值由方程

確定，所有參量皆采用國際單位制。

這樣，只要測得圓形薄膜與光滑平板接觸區域的半徑b的值，就可以確定出該圓形薄膜在接觸光滑平板后的彈性能U。

附圖說明

圖1為最大撓度受限制的周邊固定夾緊的圓形薄膜加載構造示意圖，其中，1－變形后的圓形薄膜，2－光滑平板，3－夾緊裝置，4－變形前的圓形薄膜，而a表示圓形薄膜的半徑，b表示薄膜與光滑平板接觸區域的半徑，r表示徑向坐標，w(r)表示點r處的橫向坐標，q表示橫向均布載荷，H表示圓形薄膜與光滑平板之間的距離。

具體實施方式