[發明專利]一種考慮粗糙表面微凸體相互作用影響的確定受載結合部法向接觸剛度的方法

有效

• 申請號: 201710029431.4
• 申請日: 2017-01-16
• 公開（公告）號: CN106709207B
• 公開（公告）日: 2020-06-16
• 發明（設計）人: 王潤瓊;朱立達;倪陳兵;敦藝超;史家順;于天彪;鞏亞東
• 申請（專利權）人: 東北大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20
• 代理公司: 大連東方專利代理有限責任公司 21212
• 代理人: 李馨

1.一種考慮粗糙表面微凸體相互作用影響的確定受載結合部法向接觸剛度的方法，其特征在于包括如下步驟：

S1、測量接觸表面的微觀形貌數據，利用三維輪廓測量儀器獲得結合部處接觸表面的微觀輪廓數據，提取各微凸體頂點在長度方向的位置坐標，模擬粗糙表面的微凸體形態；

S2、建立法向載荷與接觸剛度之間的關系，具體地包括，

S21、建立法向載荷與接觸面積的關系，將受載結合部的兩個結合面轉化為一剛性光滑平面與一粗糙平面接觸，考慮微凸體相互作用影響后由彈性因素引起的變形量；根據赫茲接觸理論，綜合考慮微凸體的曲率半徑和彈塑性變形后可以得到接觸面的總載荷，得出分形接觸模型；

S22、建立法向接觸剛度模型，根據微凸體的載荷變形函數，推導微凸體結合面總剛度值；

S3、計算接觸表面的分形參數，利用結構函數法，對步驟S1中提取的數據進行理論計算，獲取其表面分形維數和尺度系數，具體地包括，

S31、建立結構函數，將粗糙表面輪廓表征函數的增量方差定義為結構函數；

S32、獲取表面分形參數，根據不同尺度對輪廓曲線的離散信號計算出相應的結構函數值，回歸分析擬合曲線，獲得確定表面的分形維數和尺度系數；

S33、結合面等效，機械結合面是由相互接觸的兩個粗糙面組成的，考慮到研究的方便性和科學性，將兩個機械表面的接觸等效成一個彈性粗糙面和一個剛性平面之間的接觸；

S4、根據上述步驟，將材料各參數值代入最終計算結合部法向接觸剛度；

在步驟S21中，考慮微凸體相互作用影響后由彈性因素引起的變形量為z-dn，由分形接觸模型可知，

z+δ‘-dn＝δ，

則

z-dn＝δ-δ‘，

其中，δ表示加載前粗糙表面的微凸體頂峰與加載后剛性平面間的距離，δ‘表示加載前后微凸體平均平面的距離，z為加載前微凸體頂峰到平均平面的距離，d為剛性平面到加載前微凸體平均平面的距離，dn為剛性平面到加載后的微凸體平均平面的距離；

根據赫茲接觸理論，綜合考慮微凸體的曲率半徑和彈塑性變形后可以得到接觸面的總載荷：

其中，P為法向載荷；D為粗糙表面的分形維數；G為尺度系數；E為兩接觸表面的綜合彈性模量E₁、E₂、v₁、v₂分別表示組成結合面兩部分材料的彈性模量和泊松比，a為接觸點的接觸面積；a_c為臨界接觸面積a_c＝G²(2E/H)^2/(D-1)；a_l為最大接觸點面積；σ_y為兩接觸面中較軟材料的屈服強度；K^c為較軟材料硬度H與屈服強度σ_y的相關系數H＝K^cσ_y；n(a)為微凸體分布函數；

代入微凸體分布函數n(a)后，積分可得考慮微凸體間相互作用影響的分形接觸模型：

2.根據權利要求1所述的考慮粗糙表面微凸體相互作用影響的確定受載結合部法向接觸剛度的方法，其特征在于，在步驟S22中，將微凸體半徑與接觸面積的關系代入并求導后，可推導出單個微凸體接觸剛度k的表達式：

代入微凸體分布函數后可以求得結合面總剛度值K：

即

3.根據權利要求2所述的考慮粗糙表面微凸體相互作用影響的確定受載結合部法向接觸剛度的方法，其特征在于，在步驟S31中，結構函數的表達式為：

s(τ)＝[Z(x+τ)-Z(x)]²，

其中，Z(x)為粗糙表面輪廓表征函數，τ為數據間隔的任意選擇值，x為輪廓位移坐標，而離散化后的結構函數表達式為：

其中，ΔL為采樣間隔，L為采樣長度，N為采集點的數量，i為計算式的起始計數單位。