[發明專利]圖像透視變換的優化方法

有效

• 申請號: 201710028349.X
• 申請日: 2017-01-16
• 公開（公告）號: CN106803233B
• 公開（公告）日: 2019-06-21
• 發明（設計）人: 吳煒;李夢華
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: G06T3/00
• 分類號: G06T3/00
• 代理公司: 陜西電子工業專利中心 61205
• 代理人: 王品華;朱紅星

本發明公開了一種圖像透視變換的優化方法，主要解決現有技術計算復雜度高，運行時間長的問題。其方案是：通過優化變換矩陣H實現對圖像透視變換的優化，進而實現參考圖像對目標圖像更好的擬合。優化變換矩陣H的實現步驟為：1)通過透視變換公式推導得到誤差矩陣和誤差函數；2)在不斷改變阻尼系數λ的條件下迭代修正變換矩陣H，直至得到優化后的變換矩陣H。本發明與現有技術相比，具有計算復雜度低，運行時間短，變換矩陣H更精確的特點，可用于個人相冊壓縮和云端圖像存儲等領域中。

技術領域

本發明屬于圖像處理技術領域，更進一步涉及對圖像透視變換的優化方法，可用于個人相冊壓縮、計算機視覺和云端圖像存儲。

背景技術

圖像透視變換是利用透視中心、像點、目標點三點共線的條件將圖片投影到一個新的視平面，也稱作投影映射。透視變換的變換公式為X＝H·X'，其中X'是像點，即參考圖像的坐標，X是目標點，即目標圖像的坐標，H是變換矩陣。通過參考圖像和目標圖像的部分坐標得到H，根據H對參考圖像進行透視變換，就可以根據參考圖像得到目標圖像的擬合，此方法可以應用于個人相冊壓縮和云端圖像存儲等領域中。

由參考圖像和目標圖像的部分坐標得到H的過程中，為使得H更加精確，需要使用最優化方法對H進行修正。目前，比較常用的最優化方法有：梯度下降法、牛頓法和Levenberg-Marquardt(簡稱為L-M)法等。梯度下降法也稱為最速下降法，用負梯度方向為搜索方向，越接近目標值，步長越小，前進越慢，存在靠近極小值時收斂速度減慢和直線搜索時得不到理想結果等一些問題。牛頓法收斂速度快，但對初始點要求嚴格，方向構造困難，計算復雜且占用內存較大。L-M方法是利用梯度求最大或最小值的方法，形象的說，屬于“爬山”法的一種。L-M方法同時具有梯度法和牛頓法的優點。在L-M算法中，每次迭代會尋找一個合適的阻尼因子λ。當λ很小時，步長等于牛頓法步長，當λ很大時，步長約等于梯度下降法的步長。L-M方法對過參數化問題不敏感，能有效處理冗余參數問題，使代價函數陷入局部極小值的機會大大減小，這些特性使得L-M方法在計算機視覺等領域得到廣泛應用。所以，在對H進行修正時都采用L-M方法。但是在透視變換中采用最初的L-M方法存在計算復雜度高，運行時間長的問題。

K.Madsen,H.B.Nielsen,O.Tingleff在其發表的論文“METHODS FOR NON-LINEARLEAST SQUARES PROBLEMS”(《Informatics and Mathematical Modelling TechnicalUniversity of Denmark》，2004年)中詳細介紹了最基本的，最初的L–M方法，簡稱為原始L-M方法。原始L-M方法會根據誤差來更新阻尼系數、雅可比矩陣和步長等數據，最后得到擬合結果。

Richard Hartley和Andrew Zisserman在《Multiple View Geomtry in computervision》一書中詳細介紹了透視變換的定義，以及采用原始L-M方法來修正H的步驟。但存在計算復雜度高，運行時間長的問題。

發明內容

本發明的目的在于針對透視變換中原始L-M方法的不足，提出一種圖像透視變換的優化方法，以降低修正H時的計算復雜度，從而減少運行時間。

本發明的技術方案是：根據參考圖像和目標圖像的部分坐標值和變換矩陣H的初始值，通過對雅克比矩陣進行改進的L-M方法來最小化誤差函數，以達到修正H的目的。在最小化誤差函數時通過不斷改變阻尼系數λ來更新H中元素的值，直至更新H之前的誤差與更新H之后的誤差差值滿足預設的迭代終止控制常數或到達總迭代次數時，得到最終的變換矩陣H。其實現步驟包括如下：

(1)由每一維坐標的誤差組成誤差矩陣d，根據誤差矩陣得到誤差函數F(H)

(2)設定參考圖像、目標圖像的部分坐標值和變換矩陣H的初始值；

(3)初始化迭代終止控制常數ε、總迭代次數iters、當前迭代次數i和誤差的初始值e_old；