[發明專利]一種基于源項的網格變形方法

在審

• 申請號: 201710025219.0
• 申請日: 2017-01-13
• 公開（公告）號: CN106874556A
• 公開（公告）日: 2017-06-20
• 發明（設計）人: 禹彩輝;方洪;閔昌萬;王玲;吳旭生;張星;盧鳳翎
• 申請（專利權）人: 北京臨近空間飛行器系統工程研究所;中國運載火箭技術研究院
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 中國航天科技專利中心11009
• 代理人: 范曉毅

技術領域

本發明屬于網格變形技術領域，尤其涉及一種基于源項的網格變形方法。

背景技術

網格變形從原理上講，實現方式有很多種類。目前，國內外最常用的網格變形技術有兩大類：1、將運動邊界的位移分配到內場的位移插值技術；2、通過類比物理模型的數值求解網格變形技術。

其中，位移插值技術：典型的例子是基于徑向基函數(Radial Basis Functions，RBF)的網格變形技術，即運用徑向基函數對邊界網格點的位移量進行擬合，然后利用構造出來的徑向基函數序列將邊界上的位移效應光滑地插值到內部網格節點上，得到變形后的網格。雖然位移插值技術得到網格變形質量較高，但對于大型網格變形，位移插值技術的計算效率很低。

通過類比物理模型的數值求解網格變形技術：典型的例子是彈簧網格，將每條連接頂點的邊看成彈簧，通過彈簧受力平衡方程得到各節點受力情況，當邊界運動后根據節點受力不變的原則，得到變形后的網格。通過類比物理模型的數值求解網格變形技術的缺點在于：邊界位移不能很好傳遞到網格內部。

可見，無論是位移插值技術還是通過類比物理模型的數值求解網格變形技術，都難以在復雜外形大規模非定常CFD(Computational Fluid Dynamics)計算中廣泛使用。

發明內容

本發明的技術解決問題：克服現有技術的不足，提供一種基于源項的網格變形方法，克服了現有的網格變形技術存在的變形效率低和變形魯棒性差的缺點。

為了解決上述技術問題，本發明公開了一種基于源項的網格變形方法，包括：

根據確定的精簡支撐點集，采用徑向基函數插值算法，得到變形后的邊界網格；

采用超限插值算法，將所述變形后的邊界網格位移插值到內場網格,得到超限插值后的變形網格；

根據基于源項的橢圓型方程，對所述超限插值后的變形網格進行光順優化，得到優化后的變形網格。

在上述基于源項的網格變形方法中，所述根據確定的精簡支撐點集，采用徑向基函數插值算法，得到變形后的邊界網格，包括：

采用徑向基函數插值算法，插值得到精簡支撐點集中各支撐點的位移：

其中，N表示插值所使用的徑向基函數的總數目，為徑向基函數的通用表達式，表示位置矢量到的距離，表示第i號徑向基函數支撐點的位置矢量，ω_i表示第i號徑向基函數對應的權重系數；

依次插值得到精簡支撐點集中所有支撐點的位移，得到所述變形后的邊界網格。

在上述基于源項的網格變形方法中，所述方法還包括：

根據如下公式計算得到

其中，d表示徑向基函數作用半徑。

在上述基于源項的網格變形方法中，還包括：

根據如下公式計算得到

其中，為邊界網格節點的位移量；

矩陣[Φ]的表達式為：

在上述基于源項的網格變形方法中，還包括：確定所述精簡支撐點集；

其中，所述確定所述精簡支撐點集的步驟包括：

在物面上任選設定數量的網格節點作為初始支撐點集；

采用徑向基函數插值算法，插值得到所述初始支撐點集中各支撐點的位移：

其中，M表示在物面上選擇的網格節點的數量；

獲取在物面上選擇的網格節點的真實位移：

計算得到在物面上選擇的網格節點的位移誤差：

記錄最大誤差點的誤差Δe_max；

篩選得到誤差大于0.8×Δe_max且為局部誤差極大值的網格節點，將篩選得到的網格節點添加到精簡支撐點集中；

重復執行網格節點的篩選，直至添加至精簡支撐點集中的網格節點的數量滿足設定數量閾值時，確定所述精簡支撐點集。

在上述基于源項的網格變形方法中，所述采用超限插值算法，將所述變形后的邊界網格位移插值到內場網格,得到超限插值后的變形網格，包括：

采用線性插值將所述變形后的邊界網格位移分別沿ξ、η和ζ方向插值到內場網格，依次計算得到：

ξ方向內場網格位移：

ξ、η方向內場網格的位移:

ξ、η、ζ方向內場網格的位移：