[發明專利]一種基于帕累托優化的自步矩陣分解方法

在審

• 申請號: 201710022647.8
• 申請日: 2017-01-12
• 公開（公告）號: CN106874998A
• 公開（公告）日: 2017-06-20
• 發明（設計）人: 公茂果;武越;王聰聰;馬晶晶;李豪;劉嘉;王善峰;張普照
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: G06N3/00
• 分類號: G06N3/00;G06N3/12
• 代理公司: 西安吉盛專利代理有限責任公司61108
• 代理人: 何銳

1.一種基于帕累托優化的自步矩陣分解方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟1)輸入待分解矩陣Y∈R^m×n，種群大小N_p和步長信息，所述待分解矩陣Y中未缺失數據的矩陣索引集合為Ω，所述步長信息包括初始步長k₀和步長增量μ；

步驟2)分解待分解矩陣Y得到初始矩陣U₀,V₀，計算矩陣元素損失值，然后根據權重分配方式f(w_ij；k)和隨機法生成種群大小為N_p的初始權重種群P₀并計算種群個體所對應的兩個目標函數值，此時并設置迭代終止次數G_max，其中，U₀∈R^m×r,V₀∈R^r×n,r＜＜min(m,n)，k表示步長，由初始步長k₀依次增加μ得到，w_ij表示矩陣第i行第j列元素的權重，表示第s個種群個體，f₁^s,表示所對應的兩個目標函數值，s＝{1,...,N_p}；

步驟3)對P₀進行非支配排序操作；

步驟4)設置迭代次數gen＝0，令P_gen＝P₀表示第gen次迭代的種群；

步驟5)對種群P_gen`執行選擇操作選出N_p/2個父代個體組成父代子群體；

步驟6)對父代子群體進行交叉變異遺傳操作生成種群大小為N_p的子代種群Q_gen；

步驟7)組合種群P_gen和子代種群Q_gen為規模為2N_p的種群R_gen:R_gen＝P_gen∪Q_gen；

步驟8)對種群R_gen執行選擇操作選出N_p個種群個體組成新一代群體P_gen+1:

步驟9)判斷迭代次數gen是否小于終止迭代次數G_max，若小于G_max，迭代次數加1，回到步驟5)開始新一輪的循環，否則停止循環，獲取種群的PF面，找出PF面上的Knee點即一組元素權重，其中將權重小于0的值重新賦值為0；

步驟10)通過優化求解得到最后的分解矩陣U,V。

2.根據權利要求1所述的一種基于帕累托優化的自步矩陣分解方法，其特征在于：所述w_ij∈[-1,1]表示矩陣第i行第j列元素的權重，