[發明專利]一種基于低頻方波的鐵磁元件勵磁特性和空載損耗的試驗和計算方法

有效

• 申請號: 201710015970.2
• 申請日: 2017-01-10
• 公開（公告）號: CN106908745B
• 公開（公告）日: 2019-05-28
• 發明（設計）人: 梁仕斌;楊寧;劉濤;田慶生;王磊;杜景琦
• 申請（專利權）人: 云南電力試驗研究院（集團）有限公司
• 主分類號: G01R33/12
• 分類號: G01R33/12
• 代理公司: 北京弘權知識產權代理事務所(普通合伙) 11363
• 代理人: 逯長明;許偉群

1.一種基于低頻方波的鐵磁元件勵磁特性和空載損耗的試驗和計算方法，其特征是：

1)建立鐵磁元件高壓側開路的等效電路模型

該電路由渦流損耗等效電阻R_e，磁滯損耗等效電阻R_h并聯后再與激磁電感L_m并聯構成主磁路的等效電路，之后再與直流電阻R_ct和漏感L_δ串聯，從而構成整個等效電路模型；并且在實驗開始前先利用銘牌資料計算出鐵磁元件低壓側的直流電阻R_ct和漏感L_δ；u(t)為試驗側端電壓，e(t)是鐵磁元件感應電動勢,i_m(t)是流過主勵磁L_m支路的電流，i_e(t)是渦流等效電流，i_h(t)為磁滯損耗等效電流，i(t)是試驗總勵磁電流，P_t是繞組鐵芯損耗；

2)利用低頻方波電源對試品進行空載勵磁特性試驗

在保證各頻率方波磁通峰值相等的前提下，施加m個頻率f₁,f₂,...,f_m的低頻方波電壓至鐵芯飽和，用高速測量裝置分別記錄其電壓和電流數據其中i＝1,2,...,m，下標r代表低頻方波的各項數據，下標s代表折算到低頻正弦波的各項數據，下標n代表折算到工頻正弦波的各項數據；為了滿足施加的各頻率方波電壓產生相等的磁通峰值通過控制施加的方波勵磁電壓大小來實現；

3)分別計算施加這m個頻率方波時的勵磁電壓有效值U_r，勵磁電流有效值I_r，感應電動勢e_r(t)及其有效值E_r和鐵耗P_tr；由于對每個頻率的折算步驟是一樣的，所以公式表達簡明起見，對計算出的中間量不帶下標i：

4)由式P_tr＝P_hr+P_er＝W_hrf+W_erf²，帶入m個頻率的鐵耗數據，計算出各個對應的渦流損耗系數W_er和磁滯損耗系數W_hr的值：

P_tr＝P_hr+P_er＝W_hrf+W_erf² (6)

對于超定線性方程組(7)，利用最小二乘法原理可求解W_er和W_hr：

其中：

由于在第2步保證了m個頻率的方波勵磁電壓得到的相等，所以認為該步驟計算得到的W_er和W_hr對于f₁,f₂,...,f_m均適用；

5)分別計算m個頻率對應的渦流損耗電流i_er(t)和磁滯損耗電流i_hr(t)，并由此計算磁化電流i_mr(t)以及對應的有效值I_er、I_hr和I_mr：

i_mr(t)＝i_r(t)-[i_er(t)+i_hr(t)] (13)

6)正弦波勵磁時的感應電動勢有效值為而方波勵磁時感應電動勢有效值為所以折算到同頻率同正弦波勵磁時的感應電動勢有效值為：

E_s＝1.11·E_r (15)

折算到同頻率同正弦波勵磁時的鐵耗為：

P_ts＝k_t·P_tr (16)

在保證相同的前提下，有式(16)成立，且當以方波電壓勵磁時，對于冷軋鐵芯材料，k_t＝1.1039；對于熱軋鐵芯材料，k_t＝1.0599；

7)將渦流損耗等效電阻R_e和磁滯損耗等效電阻R_h的并聯視作1個鐵耗等效電阻R_m，由方波感應電動勢E_r和鐵耗P_tr可計算方波鐵耗等效電阻R_mr及折算到同頻率正弦波的鐵耗等效電阻R_ms：

8)由于鐵磁元件伏安特性曲線是體現鐵磁元件鐵芯性能好壞的固有屬性，它的曲線形狀不隨勵磁電壓波形的變化而變化，所以相同頻率的方波與正弦波激勵產生的伏安特性曲線部分重合；

由第3步得到的方波激勵下的勵磁電壓有效值U_r和勵磁電流有效值I_r，作出低頻方波激勵的伏安特性曲線；代入折算到正弦波激勵的勵磁電壓U_s'，此處暫時忽略直流電阻R_ct上的壓降，即U_s'≈1.11U_r，利用三次樣條插值方法求出正弦波勵磁電流的折算值I_s'；由于伏安特性曲線的飽和段斜率很小，將勵磁電壓的折算值U_s'作為樣條插值的參數時會由于勵磁電壓折算值的微小誤差而引起勵磁電流折算值的較大誤差；因此，利用式(15)結合插值結果I_s'求出更為準確的勵磁電壓折算值，之后進行再一次的樣條插值計算；該過程可進行迭代計算，直至相鄰兩次求得的I_s'相差足夠小，則可得到同頻率正弦波的勵磁電流有效值I_s和勵磁電壓有效值U_s：

考慮到m個低頻方波電壓分別參與了折算，故得到m個U_si-I_si(i＝1,2,3...,m)關系曲線；至此，就完成了同頻率同下的低頻方波到低頻正弦波勵磁的伏安特性曲線的折算；

9)計算折算到正弦波的磁化電流I_ms，磁化電流I_ms是純無功性質的電流，代表有功性質的電流：

10)對于同頻率同的方波和正弦波，磁滯損耗P_h相等，即P_hs＝P_hr；但渦流損耗不相等，存在系數k_e的關系，即：P_es＝k_e·P_er，其中k_e隨也即磁路飽和狀態的變化而變化；由式(16)可得：

推導得：

11)根據式(10)，式(12)得到的方波渦流損耗電流I_er和磁滯損耗電流I_hr，計算折算到正弦波的渦流損耗電流I_es和磁滯損耗電流I_hs：

12)對于相同的勵磁電壓波形，在同磁通幅值的條件下，渦流損耗系數W_er和磁滯損耗系數W_hr對應相等，磁滯損耗電流I_h與頻率無關，而渦流損耗電流I_e與頻率成正比；

因此由低頻正弦波折算到工頻正弦波的過程中，在保證同磁通幅值的條件時，磁化電流I_m和磁滯損耗電流I_h保持不變，而渦流損耗電流I_e直接按頻率之比折算：

I_hn＝I_hs (26)

I_mn＝I_ms (27)

13)折算到工頻正弦波的勵磁電流I_n和勵磁電壓U_n，f_n為額定頻率，一般為50Hz或60Hz)：

考慮到有m組低頻正弦波數據分別參與了折算，故得到m個U_ni-I_ni(i＝1,2,3...,m)關系曲線；

14)將m個U_n，I_n的值分別取平均，得到一組

則關系曲線就是最終折算到工頻正弦波勵磁的伏安特性曲線；至此，就完成了從低頻方波到工頻(f_n)正弦波勵磁的伏安特性曲線的折算過程；

15)計算m個低頻方波折算到工頻正弦波勵磁下的鐵耗值并取這m個鐵耗的平均值，得到

16)計算折算到工頻正弦波的鐵磁元件空載損耗于是得到關系曲線，即折算到工頻正弦波勵磁的空載損耗曲線: