[發明專利]針對變時滯控制系統執行器故障的滑模預測容錯控制方法

有效

• 申請號: 201710012239.4
• 申請日: 2017-01-04
• 公開（公告）號: CN106774273B
• 公開（公告）日: 2019-01-01
• 發明（設計）人: 楊蒲;郭瑞誠;姜斌;劉劍慰;馬犇
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G05B23/02
• 分類號: G05B23/02
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種針對變時滯控制系統執行器故障的滑模預測容錯控制方法，其特征在于：根據系統輸出誤差采用極點配置方法設計得到了具有時變特征的系統滑模預測模型，該模型能夠在保證滑動模態漸進穩定的同時，動態改善系統的運動品質；考慮時滯系統同時受到內部參數攝動和外部擾動的影響，提出了一種新型的離散滑模預測參考軌跡，該參考軌跡不僅能夠保證系統的狀態在趨近滑模面的過程中具有良好的魯棒性和快速的收斂性，而且能夠明顯地抑制滑模抖振現象；利用多智能體粒子群算法改進滾動優化過程，既能夠快速準確地求解出控制律，又能夠有效避免傳統粒子群算法的早熟問題，用以針對一類含有時變時滯的不確定離散系統的魯棒容錯控制，包括如下具體步驟：

步驟1)確定不確定離散系統模型及其參數：

步驟1.1)確定帶有執行器故障和時變時滯的不確定離散系統為式(1)，其中，x(k)∈Rⁿ為系統狀態，u(k)∈R^p為系統輸入，y(k)∈R^q為系統輸出，ΔA、ΔB和ΔA_d分別為系統參數攝動，A、B、A_d、C和E是適當維數的實矩陣，v(k)∈Rⁿ為外部干擾，f(k)為故障函數，τ(k)∈R⁺為時變時滯；

步驟1.2)將系統(I)改寫為式(2)，其中，d(k)＝ΔAx(k)+ΔBu(k)+ΔA_dx(k-τ(k))+v(k)+Ef(k)，并且d(k)滿足|d(k)-d(k-1)|≤d₀和d_L≤|d(k)|≤d_U；

步驟2)預測模型設計：

步驟2.1)定義系統輸出誤差為式(3)，其中，y_r(k)為期望輸出，y(k)為實際輸出；

e(k)＝y(k)-y_r(k) (3)

步驟2.2)采用線性滑模面s(k)＝σe(k)，σ＝[σ₁，σ₂，…，σ_q]可通過極點配置法設計，則可以得到基于系統輸出誤差(3)的滑模預測模型為(4)；

s(k+1)＝σe(k+1) (4)

步驟2.3)根據系統(2)的標稱系統x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+A_dx(k-τ(k))可以得到預測模型在(k+P)時刻的預測輸出(5)及其向量形式(6)；

S_PM(k)＝Gx(k)+HU(k)+FX_d(k)-σY_r(k) (6)

其中，P為預測時域，M為控制時域，且滿足M≤P，控制量u(k+j)在M-1≤j≤P時保持u(k+M-1)不變；X_d(k)＝[x(k-τ(k))，x(k+1-τ(k+1))，...，x(k+P-1-τ(k+P-1))]^T；S_PM(k)＝[s(k+1)，s(k+2)，...，s(k+P)]^T；U(k)＝[u(k)，u(k+1)，...，u(M-1)]^T；G＝[(σCA)^T，(σCA²)^T，...，(σCA^P)^T]^T；Y_r(k)＝[y_r(k+1)，y_r(k+2)，...，y_r(k+P)]^T；

步驟3)參考軌跡設計：

步驟3.1)設計如式(7)的參考軌跡：

其中，ζ(k)＝σd(k)＝σ[ΔAx(k)+ΔBu(k)+ΔA_dx(k-τ(k))+v(k)+Ef(k)]表示系統等效總擾動對滑模輸出值的影響，s₀為設計常數，通過選擇合適的s₀，可以協調控制信號幅值過大以及收斂到s(k)＝0速度過慢兩者之間的關系；由于系統存在不確定性及故障的干擾，該參考軌跡中嵌入了干擾抑制手段，通過采用ζ₁補償ζ(k)，最大限度地抵消其對系統性能的影響，當|s(k)|較小時即s(k)逐漸進入準滑動模態時，由于存在補償，可以使得從而有效抑制滑模抖振；

步驟3.2)通過式(8)一步延遲估計法近似求得可以在d(k)未知的情況下完成對s_ref(k+1)的求解，s_ref(k+1)的向量形式滿足(9)，其中

S_ref(k)＝[s_ref(k+1)，s_ref(k+2)，...，s_ref(k+P)]^T (9)

步驟4)反饋校正設計：

步驟4.1)計算k時刻的預測誤差為式(10)，其中s(k)為k時刻預測模型的實際輸出，s(k|k-P)為(k-P)時刻對k時刻的預測輸出，且滿足式(11)；

e_s(k)＝s(k)-s(k|k-P) (10)

步驟4.2)加入校正后，P步預測輸出及其向量形式分別為(12)，(13)；

其中，E_S(k)＝[s(k)-s(k|k-1)，s(k)-s(k|k-2)，...，s(k)-s(k|k-P)]^T，h_p為校正系數，一般取h₁＝1，1＞h₂＞h₃＞…＞h_P＞0，即隨著預測步數的增加，反饋校正的作用逐漸減弱；

步驟5)滾動優化設計：

步驟5.1)設計k時刻的優化性能指標為式(14)，其中，β_i、γ_l為非負權值，β_i為采樣時刻誤差在性能指標中所占的比重；γ_l為對輸入權重的限制；其向量形式為式(15)；

其中，

步驟5.2)確定粒子群規模L，粒子i的位置為u_i＝(u_i1，u_i2，...，u_iM)，速度為v_i＝(v_i1，v_i2，...，v_iM)，權重系數w的取值范圍，最大迭代次數t_max，學習因子c₁、c₂，粒子環境范圍δ；

步驟5.3)取優化性能指標J(k)作為適應值函數Ψ，根據鄰近粒子信息，更新粒子位置；假設n為粒子i的鄰近粒子中擁有最佳適應值的粒子，若粒子i的適應值優于n的適應值，則保持粒子i的位置不變；否則，根據式(16)更新粒子i的位置，其中ξ為[-1，1]的隨機數；粒子i的鄰近粒子取為位置位于{(n_i1，n_i2，...，n_iM)| |n_ij-u_ij|≤δ，j＝1，2，...，M}中不包括粒子i的所有粒子；

u_i′＝u_n+ξ(u_i-u_n) (16)

步驟5.4)根據式(17)的更新方程，迭代更新粒子的位置、速度，求出種群最優位置；

其中，歷史最好位置為p_i＝(p_i1，p_i2，...，p_iM)，r₁、r₂為介于[0，1]之間的隨機數，g＝(g₁，g₂，...，g_M)為整體最優位置；

步驟5.5)當達到最大迭代次數時，尋優結束，實施當前控制量，并令k+1→k返回步驟2)。