[發明專利]一種無需迭代的材料本構關系的精確算法

在審

• 申請號: 201710009649.3
• 申請日: 2017-01-06
• 公開（公告）號: CN108280244A
• 公開（公告）日: 2018-07-13
• 發明（設計）人: 黃瑞源
• 申請（專利權）人: 黃瑞源
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發明提出了一種無需迭代的材料本構關系的精確算法。在編寫材料本構關系的計算流程中，本發明針對材料從彈性階段到塑性階段且有塑性應變產生的增量步的求解分成兩個階段：第一階段，材料的應力張量從增量步的初始時刻的應力張量?到增量步的初始屈服時刻的應力張量，并提出了三種不同的求解該初始屈服時刻的應力張量的方法；第二階段，材料的應力張量從增量步的初始屈服時刻的應力張量到增量步的最終時刻的應力張量。該方法的提出，解決了從彈性階段到塑性階段這一增量步的最終時刻的屈服面產生漂移的問題，在接下來的有塑性應變產生的增量步可直接采用塑性流動法則進行求解，它是一種高效且精確的算法。

技術領域

本發明屬于計算機數值仿真領域，特別是一種無需迭代的材料本構關系的精確算法。

背景技術

材料的本構關系在力學中指的是材料的應力應變關系，由于不同材料在不同工況下應力應變關系的復雜性，對于材料本構關系的探求一直是固體力學領域的重要研究課題之一，目前，針對不同的材料，脆性材料如混凝土、巖石、土壤、陶瓷等，塑性材料如鐵、鋼、錳、鋁、鈦等，提出了各種各樣的材料本構關系。各種材料本構關系的提出極大的豐富了材料庫，并為不同材料在不同工況下的數值仿真提供了依據。在探尋合適的材料本構關系過程中，通過編寫本構關系的計算流程來實現對材料本構關系的研究，因此探尋合適的材料本構關系的算法是研究材料本構關系的基礎。材料本構關系的算法不僅影響到數值仿真結果的精確性，并且由于每一個增量步都要對全部單元的每一個高斯積分點進行計算，材料本構關系的算法也影響數值仿真的計算效率跟計算結果的穩定性，故探求高效且精確的材料本構關系的算法是計算機數值仿真領域和固體力學領域重要的研究課題。

莊茁等在(基于ABAQUS的有限元分析和應用.北京：清華大學出版社，2009：507-508.)一書中給出的Euler向后的Newton-Raphson迭代算法是目前常用的材料本構關系的隱式算法，在有塑性應變產生的每一個增量步內該算法都是近似的算法，并且在每個增量步內都需要進行迭代，多次迭代影響計算效率，假如應力應變關系處于軟化階段，容易迭代不收斂從而導致計算終止。李永池等在(含損傷材料的熱粘塑性本構關系及其應用. 爆炸與沖擊,2004, 24(4):289-298.)一文中給出的半徑回歸的算法是目前常用的材料本構關系的顯式算法，該算法在有塑性應變產生的增量步內也是一種近似的算法，計算的誤差較大。李永池在(張量初步和近代連續介質力學概論. 中國科學技術大學出版社，2012:312-319)一書中提出了增量型塑性本構關系的改進形式來替代半徑回歸的算法，但是并未解決從彈性階段到塑性階段這一增量步的算法問題，而是直接采用塑性流動法則來求解彈性階段到塑性階段這一增量步的塑性應變張量，由于該增量步的初始時刻的應力張量并不在屈服面上，直接運用塑性流動法則會產生計算誤差，導致計算不收斂等問題。這些材料本構關系的算法上的缺陷促使我們尋找一種同時適用于硬化材料、理想塑性材料和軟化材料，并且無需迭代的高效且精確的材料本構關系的算法。

發明內容

1、本發明擬解決的技術問題：

本發明解決了編寫材料本構關系計算流程中材料從彈性階段到塑性階段且有塑性應變產生的增量步的最終時刻的屈服面的漂移問題。進而在此基礎上，解決了以下三個問題：1、解決了材料本構關系的隱式算法采用迭代導致計算效率低的問題；2、解決了材料本構關系的隱式算法中迭代不收斂的問題，尤其是解決了材料本構關系中存在軟化階段時迭代很難收斂從而導致計算終止的問題；3、解決了材料本構關系的隱式算法和顯式算法在有塑性應變產生的增量步中都采用近似算法而導致的精度不高的問題。

2、實現本發明目的的技術解決方案：

一種無需迭代的材料本構關系的精確算法，其特征在于：所述的材料從彈性階段到塑性階段且有塑性應變產生的增量步的求解分成兩個階段：所述的第一階段，材料的應力張量從增量步的初始時刻的應力張量 到增量步的初始屈服時刻的應力張量；所述的第二階段，材料的應力張量從增量步的初始屈服時刻的應力張量到增量步的最終時刻的應力張量，得到的增量步的最終時刻應力張量處于增量步的最終時刻的屈服面上。