[發明專利]一種基于并行化混沌蜂群算法的機械臂逆運動學求解方法

有效

• 申請號: 201710000799.8
• 申請日: 2017-01-03
• 公開（公告）號: CN106650917B
• 公開（公告）日: 2020-07-28
• 發明（設計）人: 張立;肖南峰
• 申請（專利權）人: 華南理工大學
• 主分類號: G06N3/00
• 分類號: G06N3/00
• 代理公司: 廣州市華學知識產權代理有限公司 44245
• 代理人: 羅觀祥

1.一種基于并行化混沌蜂群算法的機械臂逆運動學求解方法，其特征在于：針對六自由度機械臂，需先采用D-H方法對機械臂進行表示和建模，給出其D-H參數，并推導出正運動學方程，具體如下：

根據機械臂的D-H參數求出所有相鄰連桿坐標系間的變換矩陣⁰₁T(θ₁)、¹₂T(θ₂)、²₃T(θ₃)、³₄T(θ₄)、⁴₅T(θ₅)以及⁵₆T(θ₆)，最后得到6個變換矩陣的乘積：

式中，⁰₆T(θ₆)構成了機械臂的正運動學方程，它描述了末端執行器即連桿坐標系6相對于基坐標系即連桿坐標系0的位姿；

給定機械臂所有關節角的值(θ₁,θ₂,θ₃,θ₄,θ₅,θ₆)，通過正運動學能夠將末端執行器在工具坐標系中的笛卡爾坐標(x_T,y_T,z_T)轉換為基坐標系中的笛卡爾坐標(x_B,y_B,z_B)；求解六自由度機械臂逆運動學問題就是利用該方法找出一組最優的關節角值，使得(x_B,y_B,z_B)與末端執行器在基坐標系中的期望坐標(x,y,z)盡可能接近，其中最優關節角值(θ₁,θ₂,θ₃,θ₄,θ₅,θ₆)就是最優食物源，為此，需要定義一個代價函數去衡量(x_B,y_B,z_B)與(x,y,z)之間的近似程度，此處使用這兩點間歐氏距離的平方作為代價函數，公式如下：

cost＝(x-x_B)²+(y-y_B)²+(z-z_B)²；

然后，再進行基于并行化混沌蜂群算法的機械臂逆運動學求解過程，包括以下步驟：

1)初始化階段：利用混沌映射初始化食物源群體并將整個群體劃分成多個相互獨立的子群并行演化，具體如下：

混沌是非線性系統中特有并普遍存在的一種現象，看似混亂卻有精致的內在結構；隨機性、遍歷性和規律性是混沌最典型的特點，使其能按照自身的某一規律不重復地遍歷給定范圍內的所有狀態；將混沌思想引入到人工蜂群算法中，能在一定程度上防止算法陷入局部最優并加快收斂速度；其中，采用如下的一維Logistic映射初始化食物源：

X_n+1＝μX_n(1-X_n) n＝0,1,...,K

式中，X_n∈(0,1)，μ為Logistic參數，K是混沌序列的迭代次數；生成第i個初始食物源m_i的過程如下：

a)設置混沌序列的迭代次數K；

b)隨機生成混沌序列的初始向量ch₀＝(ch₀₁,ch₀₂,...,ch_0D)，其中D為食物源的參數數量即解空間的維數；

c)根據混沌方程循環迭代K次，產生混沌向量ch_K＝(ch_K1,ch_K2,...,ch_KD)；

d)產生初始食物源m_i＝(m_i1,m_i2,...,m_iD)，其中：

m_ij＝m_j^min+ch_Kj(m_j^max-m_j^min),i＝1,2,...,SN j＝1,2,...D

其中，m_ij表示第i個食物源的第j個參數，m_j^max和m_j^min分別代表第j個參數的最大與最小值，SN代表食物源數量，D代表解空間的維數；同時，每一個食物源都有一個被初始化為0的計數器trial表示嘗試搜索的次數；初始食物源會在隨后的階段被雇傭蜂、觀察蜂、偵查蜂循環迭代地探索，直至達到最大迭代次數MCN并得到最佳食物源；每一個食物源只能由一個雇傭蜂或觀察蜂負責采集，即雇傭蜂、觀察蜂和食物源三者的數量相等；

將初始食物源群體劃分成P個子群，每個子群單獨地演化；各子群每迭代R次就相互交流信息；當所有子群都演化完畢后，對比各子群中最佳食物源并得到整個群體的最佳食物源；

2)雇傭蜂階段：引入控制參數調整雇傭蜂搜索新食物源時的搜索步伐與參數更改頻率，具體如下：

新算法引入控制參數更改率MR，雇傭蜂圍繞食物源m_i搜索新食物源v_i時，針對m_i的第j個參數生成隨機數R_ij∈(0,1)，R_ij與MR比較后按下式生成v_ij：

式中，m_k是隨機選擇的第k個食物源，k不等于i，Ф_ij表示參數的更改頻率，在ABC中是區間[-1,1]之間的隨機數，而在新算法中是區間[-SF,SF]之間的隨機數；縮放因子SF是新算法引入的另外一個控制參數，它在算法運行前設定好并在搜索過程中按照Rechenberg1/5突變規則自動調整，依據該規則設定的調整公式如下：

式中，Ф_m表示m次迭代搜索后的較優食物源與總食物源的數量比值，如果Ф_m小于1/5，SF減小使算法的開發能力提高；如果Ф_m大于1/5，SF增大使算法的搜索能力提高；

雇傭蜂依據代價函數對新食物源v_i的質量進行評價，如果v_i的質量高于m_i，則v_i取代m_i，trial被重置為0；如果v_i的質量小于等于m_i，trial累加1；如果v_ij超過了第j個參數的取值范圍，則重新設定v_ij為合理范圍內的有效值；然后，按照如下公式得出新食物源v_i的適應度值fitness_i：

式中，cost_i表示第i個食物源的質量；

3)基于適應度值計算出每個食物源的被選概率，具體如下：

雇傭蜂將食物源的適應度值帶回蜂巢與觀察蜂共享；算法基于適應度值計算出第i個食物源的被選概率p_i，公式如下：

4)觀察蜂階段：觀察蜂以輪盤賭法選擇一個食物源進行跟蹤；

5)偵查蜂階段：偵查蜂搜索新的食物源替換掉花蜜匱乏的食物源；

6)信息交流階段：一個子群的較差食物源替換成另外一個子群的較優食物源。