[發明專利]一種基于比特翻轉算法的硬判決譯碼實現方法

在審

• 申請號: 201611263986.7
• 申請日: 2016-12-30
• 公開（公告）號: CN106877881A
• 公開（公告）日: 2017-06-20
• 發明（設計）人: 代明軍;王霞;王暉;林曉輝;陳彬
• 申請（專利權）人: 深圳大學
• 主分類號: H03M13/11
• 分類號: H03M13/11;H03M13/13
• 代理公司: 深圳市科吉華烽知識產權事務所(普通合伙)44248
• 代理人: 羅志偉

1.一種基于比特翻轉算法的硬判決譯碼實現方法，其特征在于：

采用{0,1}作為符號集，對信源輸出消息進行無失真信源編碼，以{0,1}的有限長序列

(a₁a₂…a_k)(a_i∈{0,1}，i＝1,2,…k)

長度為k的信息序列共有2^k種，令L＝2^k，按照一定的規則在信息序列中加入若干個{0,1}符號，把長度為k的{0,1}信息序列，變成長度為n(n>k)的具有一定抗干擾能力的符號序列

(a₁a₂…a_ka_k+1a_k+2…a_k+r)a₁，a₂，…a_k+r∈{0,1}

其中n＝k+r，由L個長度為n＝k+r的{0,1}符號序列組成的集合，構成一個(n,k)分組碼，代表L個長度為k的消息序列，其中k是信息位，r是監督位；

若(n,k)分組碼，碼空間的所有元素寫成k個線性獨立的碼字g₁，g₂，…，g_k的線性組合，其中m₁,m₂,…,m_k∈{0,1}，即有

Y_j:{m₁g₁+m₂g₂+…m_kg_k}

改寫成矩陣形式即為：

$y_j:\left\{\left(\begin{array}{cccc}{m}_1& m_2& \mathrm{...}& m_k\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{g}_1\\ g_2\\ .\\ .\\ .\\ g_k\end{array}\right)\right\}$

其中

$G={\left(\begin{array}{c}{g}_1\\ g_2\\ .\\ .\\ .\\ g_k\end{array}\right)}_{k\×n}$

由k個{0,1}符號m₁,m₂,…m_k(m_i∈{0,1}；i＝1,2,…,k)組成的行矩陣表示成

s_j＝(m_j1 m_j2 … m_jk),其中(j＝1,2,…,L)

$S={\left(\begin{array}{c}{s}_1\\ s_2\\ .\\ .\\ .\\ s_L\end{array}\right)}_{L\×k}$

$Y=SG={\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ .\\ .\\ .\\ y_L\end{array}\right)}_{L\×n}$

記為SG＝Y

由于g₁，g₂，…，g_k是k個線性無關的碼字，所以矩陣G的k個行矢量線性無關，G為(n,k)線性分組碼Y的生成矩陣，當信息元S確定后，Y僅由矩陣G決定，生成矩陣G通過初等列變換后，表示為如下形式：

記為：

G＝(I_k×k P_k×r)其中，I_k×k是單位方陣，r＝n-k

此時(n，k)線性分組碼中碼字Y_i(i＝1,2，…L)的前k位與相應的信息序列S_i＝(a_i1,a_i2,…a_ik)(a_i1,a_i2,…a_ik∈{0,1}；i＝1,2,…,L)完全相同，碼字的前k位就是信息序列，(n，k)線性分組碼為系統碼；

在信道噪聲的隨機干擾下，信道接收端收到的消息發生失真，(n,k)線性分組碼記為Y₀，Y₀中存在非法碼字，設系統中的生成矩陣為G，

對G和Y₀同時做相同的初等列變換，分別記為和非系統(n,k)線性分組碼的生成矩陣G就轉變成系統(n,k)線性分組碼的生成即(n,k)線性分組碼的前k位與相應的信息序列完全相同，假設

$\tilde{Y}=\left(\begin{array}{ccccccc}{y}_{11}& y_{12}& \mathrm{...}& y_{1k}& y_{1k+1}& \mathrm{...}& y_{1r}\\ y_{21}& y_{22}& \mathrm{...}& y_{2k}& y_{2k+1}& \mathrm{...}& y_{2r}\\ .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .\\ y_{L1}& y_{L2}& \mathrm{...}& y_{Lk}& y_{Lk+1}& \mathrm{...}& y_{Lr}\end{array}\right)$

令

$\tilde{S}=\left(\begin{array}{cccc}{y}_{11}& y_{12}& \mathrm{...}& y_{1k}\\ y_{21}& y_{22}& \mathrm{...}& y_{2k}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ y_{L1}& y_{L2}& \mathrm{...}& y_{LK}\end{array}\right)$

其中是對消息序列S的估計，對逐位做比特翻轉，其他比特位保持不變，再分別與生成矩陣相乘，得到(n，k)線性分組碼Y_i(i＝1,2，3....)，令集合C表示這一系列的合法碼字，包括Y₀，若翻轉一位比特：

C＝{Y_i,i＝0,1,2,3....kL}

例1：

$\tilde{S}=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 1\\ 0& 1& 0& 1\\ 1& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 1\end{array}\right)$

$\begin{array}{ccc}\widetilde{S_1}=\left(\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\\ 0& 1& 0& 1\\ 1& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 1\end{array}\right)& \widetilde{S_2}=\left(\begin{array}{cccc}1& 1& 0& 1\\ 0& 1& 0& 1\\ 1& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 1\end{array}\right)& \mathrm{...}\end{array}$

$\widetilde{S_1}G=Y_1$

$\widetilde{S_2}G=Y_2$

.......

在集合C中找出與Y₀距離最近的碼字Y_i，其對應的信息序列即為譯碼結果。