[發明專利]非線性切換雙時標系統模糊慢狀態反饋H∞控制方法

有效

• 申請號: 201611249982.3
• 申請日: 2016-12-29
• 公開（公告）號: CN107065522B
• 公開（公告）日: 2020-06-16
• 發明（設計）人: 陳金香;陳璇
• 申請（專利權）人: 冶金自動化研究設計院
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 北京華誼知識產權代理有限公司 11207
• 代理人: 劉月娥

1.一種非線性切換雙時標系統模糊慢狀態反饋H_∞控制方法,其特征在于,包括如下步驟：

步驟1、將被控對象的動力學描述為如下標準離散模糊奇異攝動切換模型

將被控系統的小參數相關或變化較快的狀態變量看作為快變量，變化相對緩慢或可測狀態變量看作為慢變量，建立具有多個子系統的標準離散模糊奇異攝動切換模型集：

規則i:如果ξ_l(k)是φ_i1，…，ξ_g(k)是φ_ig，那么

其中，

x_s(k)∈Rⁿ為慢變量，x_f(k)∈R^m為快變量，u(k)∈R^q為控制輸入，w(k)∈R^q為外擾，z(k)∈R^l為控制輸出，φ_i1，...，φ_ig(i＝1，2，...，r)均為模糊集合，ξ₁(k)，...，ξ_g(k)為可測量的系統變量，A_iσ,B_iσ C,D_σ,G_σ為適當維數矩陣，切換信號σ＝1,2,…,N，N為子系統個數，ε為奇異攝動參數，I_n×n,I_m×m分別為n階單位陣和m階單位陣；

給定[x(k)；u(k)]，利用標準模糊推理可得全局模糊模型為

其中，

隸屬度函數φ_ij(ξ_j(k))為ξ_j(k)在φ_ij中的隸屬度，設w_i(ξ(k))≥0，i＝1，2，…，r，r為規則數，μ_i(ξ(k))≥0，為了便于記錄我們令μ_i＝μ_i(ξ(k))；

步驟2、設計切換子系統的模糊狀態反饋H_∞控制器

構造如下模糊慢狀態反饋H_∞控制器，其前件與式(1)相同：

u_σ(k)＝H_σ(μ)x(k) (4)

H_σ(μ)＝[F_σ(μ) 0_q×m]，F_iσ∈R^q×n，

控制器切換率選為：

s(k)＝arg min(x^T(k+1)P^-1x(k+1)-x^T(k)P^-1x(k)) (5)

其中，arg min()表示對括弧內數的最小值取整，P為對稱正定矩陣且P₁₁∈R^n×n,P₂₂∈R^m×m；

步驟3、給出求解控制器增益方法

定理1：對于充分小的攝動參數ε0和標量γ0，控制率(4)按照切換率(5)的切換規則作用于被控系統(2)，使其閉環系統漸進穩定，當且僅當存在對稱正定矩陣其中P₁₁∈R^n×n，P₂₂∈R^m×m均為對稱正定矩陣，矩陣W_iσ＝[V_iσ 0_q×m],其中，V_iσ∈R^q×n使如下線性矩陣不等式組成立，

Ψ_ii0 i＝1，2，…r (6)

Ψ_ij+Ψ_ji0i＝1，2，…，r,ij,j＝2,3,…,r (7)

其中，切換信號σ＝1,2,…,N，N為子系統個數，控制器增益H_iσ＝[F_iσ 0_q×m]，

F_iσ＝P*W_iσ (8)

步驟4、將上述切換模型與控制律描述為C語言代碼，植入控制器，實現被控系統高精度控制。