[發明專利]基于偏差分離的狀態反饋線性控制方法

在審

• 申請號: 201611235333.8
• 申請日: 2016-12-28
• 公開（公告）號: CN106773696A
• 公開（公告）日: 2017-05-31
• 發明（設計）人: 陳貞豐;岑健;王中生
• 申請（專利權）人: 廣東技術師范學院
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 北京科億知識產權代理事務所(普通合伙)11350
• 代理人: 肖平安

1.基于偏差分離的狀態反饋線性控制方法，其特征在于，按照以下步驟進行：

首先，考慮不確定非線性系統：

$\stackrel{\·}{x}=f(x,u,w)---\left(1\right)$

其中，x(t)∈Rⁿ,u(t)∈R^m(m≤n)與w(t)∈R^p分別為該系統的狀態變量、控制輸入以及外部擾動；假定x＝0是系統(1)的平衡點，在實際工程設計中，系統(1)在x＝0附近可分成兩部分：用線性微分方程描述的主體部分與模型偏差部分，即系統(1)重寫為

$\stackrel{\·}{x}=Ax+Bu+D(x,u,w)---\left(2\right)$

其中，A∈R^n×n,B∈R^n×m為已知的常值矩陣，D(x,u,w)∈Rⁿ為模型偏差，該模型偏差包括系統的非線性與不確定性；不失一般性，假定{A,B}能控；

其次，提出線性控制結構：

u(t)＝u₀(t)+u_e(t)(3)

式中，u₀(t)＝Kx，其中K的選取使得矩陣A_k(＝A+BK)的全部特征值均具有負實部；其中Δ＞0，矩陣η₁,η₂∈R^n×m的選取使得||Bu_e+D(x,u,w)||盡量小；

再次，設計控制器，對于若存在L₁,L₂∈(0,β)，且β²＞eL₁(L₁+L₂)，并滿足下列條件：

i)||D₁(x₁,u,w,t)-D₁(x₂,u,w,t)||≤L₁||x₁-x₂||

ii)||D₂(x₁,u,w,t)-D₂(x₂,u,w,t)||≤L₂||x₁-x₂||，

則控制器(3)使得系統(2)在平衡點x＝0上的指數漸近穩定，其中，

Δ∈[0,-L₁β^-2+β^-1ln[β²/L₁(L₁+L₂)])，β＝max{-Re(λ_i),i＝1,2,…,n}，λ_i為A_k的特征值。