[發明專利]質子交換膜燃料電池性能預測模型建立的方法

有效

• 申請號: 201611221206.2
• 申請日: 2016-12-26
• 公開（公告）號: CN106848351B
• 公開（公告）日: 2020-03-13
• 發明（設計）人: 焦魁;王博文;蔣楊
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: H01M8/04298
• 分類號: H01M8/04298
• 代理公司: 天津盛理知識產權代理有限公司 12209
• 代理人: 董一寧

1.質子交換膜燃料電池性能預測模型建立的方法，其特征是：所構建的模型包括垂直于極板方向的一維模型、和1+1+1維的準三維模型，其中構建垂直于極板方向的一維模型其具體步驟方法包括：

(1)確定電池輸出電壓

E_out＝E_rev-η_ohm-η_act 1-1

其中E_out表示電池輸出電壓；E_rev表示可逆電壓；η_ohm表示電壓的歐姆損失；η_act表示電壓的活化損失，歐姆損失和活化損失中包含了因反應物濃度和水損耗造成的電壓損耗，

可逆電壓由能斯特方程求得：

式中：E_rev為可逆電壓；ΔG為吉布斯自由能變；F為法拉第常數；ΔS為熵變；R為理想氣體常數；T為工況溫度；T_ref為參考溫度；分別為陽極催化層氫氣壓力和陰極催化層氧氣壓力；

只要求得歐姆損失和活化損失兩部分，由1-1可求得電池輸出電壓，

(2)確定歐姆損失

(2.1)歐姆損失包括極板、多孔介質層和質子交換膜造成的歐姆損失之和，即：

其中η_ohm,P、η_ohm,por和η_ohm,m分別為極板、多孔介質層和質子交換膜造成的歐姆損失；I為電流密度；分別為流道極板和多孔介質各層傳輸電子的面電阻；分別為催化層和質子交換膜內傳輸質子的面電阻，電阻的求解通式：

Ω＝L/σ^eff 2-2

其中L為傳輸距離，也表示厚度；σ^eff為有效電導率，

下一步需要求出各層內電子有效電導率以及催化層和質子交換膜內質子電導率，

(2.2)多孔介質層中電子有效電導率

多孔介質中變量有效值常采用Bruggemann修正，修正系數采用1.5：

對于擴散層或微孔層或催化層：

式中表示電子的有效電導率；σ_s為電子固有電導率；ε為孔隙率，

(2.3)質子交換膜和催化層中質子有效電導率

式中為催化層中質子有效電導率；X_m為催化層內電解質Nafion體積分數；σ_m為質子交換膜Nafion的質子電導率，

σ_m取決于Nafion中含水量：

其中λ為Nafion含水量，

其中a為水活度，

對于催化層：

a_cl＝RH+2s 2-7

其中RH為催化層內氣體的相對濕度，s為催化層孔隙內液態水體積分數；

對于質子交換膜，水活度a_aver等于陽極催化層和陰極催化層內水活度的平均值：

(3)確定活化損失

(3.1)活化損失的解析解：

其中η_act,ano，η_act,cat分別代表陽極和陰極活化過電勢；α為電荷傳輸系數；n為單位反應中傳輸的電子數；和分別為參考氫氣濃度和參考氧氣濃度，

(3.2)催化層內氣體濃度：

電池內多孔介質結構中氫氣、氧氣擴散傳輸方式遵循菲克定律：

陽極和陰極各包含四個求解域，分別是流道、擴散層、微孔層、催化層，

陽極催化層氫氣濃度：

其中是微孔層、催化層交界面處氫氣濃度；是催化層、質子交換膜交界面處氫氣濃度；為陽極催化層內氫氣有效擴散系數，由Bruggeman修正得δ_CL為催化層厚度，

陽極催化層氫氣平均濃度：

陰極催化層氧氣濃度：

其中是微孔層、催化層交界面處氧氣濃度；是催化層、質子交換膜交界面處氧氣濃度；為陰極催化層內氧氣有效擴散系數，

陰極催化層氧氣平均濃度：

流道、擴散層、微孔層區域的反應氣體控制方程可類似列出，然后結合陽極流道內氫氣濃度和陰極流道內氧氣濃度的邊界條件，

(4)水管理

水跨膜運輸方式包含電滲拖拽、膜態水擴散和壓差擴散三種形式，

電滲拖拽效應表現為質子跨膜運輸，同時會拖拽一定量的水從陽極到陰極，電滲拖拽系數n_d為伴隨每個質子由陽極到陰極跨膜的水分子數目：

膜態水擴散系數D_m的計算方法如下：

對于陽極催化層水守恒方程：

其中J_vap水蒸氣運輸通量；c_vap,MPL-CL是陽極微孔層、催化層交界面水蒸氣濃度；c_vap,CL-PEM是催化層、質子交換膜交界面水蒸氣濃度；為催化層內水蒸氣有效擴散率；ρ_dry為干態膜密度；EW為質子交換膜的當量質量；λ_acl，λ_ccl分別為陽極和陰極催化層膜態水含量；K_m為膜的滲透率；分別為陽極和陰極催化層液態水壓力，

對于陰極催化層水守恒方程：

其中ρ_l為液態水密度；為水摩爾質量；K_l,cl為催化層水的滲透率；μ_l為水的動力粘度；是陽極催化層、質子交換膜交界面的液壓；是陰極微孔層、催化層交界面的液壓；J_l為液態水流通量，

擴散層，微孔層區域的水控制方程可類似列出，由假設中流道內無液態水，結合陽極流道內水蒸氣濃度和陰極流道與擴散層交界面處液壓等于一個大氣壓的邊界條件，求得陽極各層水蒸氣濃度和陰極各層交界面液壓，

由Leverett方程得出多孔介質內毛細壓力p_c和液態水體積分數s的關系：

P_c＝P_g-P_l 4-7

其中σ_lq表面張力系數；θ為多孔介質接觸角，求得的液壓P_l，然后求出電池內各部分液態水體積分數s，

將步驟(4)得到的電池內水分布情況帶入步驟(2)、步驟(3)中，由前述公式2-1、3-1、和3-2可求出歐姆損失和活化損失，帶入公式1-1，最終求得所述一維模型的電池預測輸出電壓。

2.按照權利要求1所述質子交換膜燃料電池性能預測模型建立的方法，其特征是：所述1+1+1準三維模型包含x方向垂直于極板方向、y方向沿流道方向、z方向垂直于流道和肋板，三個方向的疊加，構建1+1+1維的準三維模型其具體步驟方法包括：

(1)x方向垂直極板方向一維模型的建立與權利要求1所述的4個步驟相同，

(2)y方向沿流道方向一維模型的建立，其具體方法步驟包括：

將兩組電池段并聯連接，輸出電壓相同，輸出電流密度不相同，電池沿流道方向分為兩部分，

給定第一組電池段電流密度I_a，利用所述權利要求1的4個步驟可求得第一組電池段的輸出電壓E_a,out，

E_b,out＝E_a,out 5-1

第二組電池段電流密度I_b，通過以下步驟求得：

η_act,cat＝E_rev-E_out-η_ohm-η_act,ano 5-3

其中分別表示的是第二組電池段陽極催化層內氫氣濃度和陰極催化層內氧氣濃度，假設電流密度為I_assume，

陽極催化層氫氣濃度：

陰極催化層氧氣濃度：

邊界條件上，第一組電池段陽極出口氫氣濃度是第二組電池段進口氫氣濃度，第一組電池段陰極出口氧氣濃度是第二組電池段進口氧氣濃度，將帶入5-2求得η_act,ano，將η_act,ano帶入5-3求得η_act,cat，由5-4可求出電流密度I_solve，

當時，I_solve即為所求解的第二組電池段電流密度，

(3)沿z方向垂直于流道、肋板方向一維模型的建立，其具體方法步驟包括：

電池沿z方向分為流道下方第一組電池段和肋板下方第三組電池段，第一組電池段和第三組電池段并聯連接，輸出電壓相同，

第一組電池段的電流密度I_a，利用所述權利要求1的4個步驟可求得其輸出電壓E_a,out，

E_c,out＝E_a,out 6-1

第三組電池段的電流密度I_c，通過以下步驟求得：

η_act,cat＝E_rev-E_out-η_ohm-η_act,ano 6-3

其中分別表示的是第三組電池段陽極催化層內氫氣濃度和陰極催化層內氧氣濃度，

第三組電池段催化層內反應氣體包括，由第三組電池段微孔層擴散和第一組電池段催化層擴散而來，

第三組電池段陽極催化層氫氣濃度：

第三組電池段陰極催化層氧氣濃度：

其中分別代表第三組電池段微孔層和催化層交界面，催化層和質子交換膜交界面的氫氣和氧氣濃度；分別代表第三組電池段催化層內氫氣和氧氣平均濃度；分別代表第一組電池段催化層內氫氣和氧氣平均濃度，第一組電池段催化層內反應氣體濃度由所述權利要求1中(3.2)步驟求得，

將帶入6-2求得η_act,ano，將η_act,ano帶入6-3求得η_act,cat，由6-4可求出電流密度I_solve，

當時，I_solve為所求解的第三組電池段電流密度。