[發明專利]非線性切換雙時標系統滑膜控制方法

有效

• 申請號: 201611219580.9
• 申請日: 2016-12-26
• 公開（公告）號: CN106773695B
• 公開（公告）日: 2019-09-20
• 發明（設計）人: 陳金香;陳璇
• 申請（專利權）人: 冶金自動化研究設計院
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 北京華誼知識產權代理有限公司 11207
• 代理人: 劉月娥

1.一種非線性切換雙時標系統滑膜控制方法,其特征在于如下步驟：

步驟1、根據被控對象的動力學方程，建立其離散模糊奇異攝動切換模型

將被控系統的小參數相關或變化較快的狀態變量看作為快變量，變化相對緩慢或可測狀態變量看作為慢變量，建立具有多個子系統的離散模糊奇異攝動切換模型；

規則i:如果ξ₁(k)是φ_i1，…，ξ_g(k)是φ_ig，那么

x(k+1)＝E_εA_iσ(k)x(k)+E_εB_iσ(k)u(k) (1)

其中，

x_s(k)∈Rⁿ為慢變量，x_f(k)∈R^m為快變量，u(k)∈R^q為控制輸入，φ_i1，...，φ_ig(i＝1，2，...，r)均為模糊集合，ξ₁(k)，...，ξ_g(k)為可測量的系統變量，A_iσ(k),B_iσ(k)為適當維數矩陣，切換信號σ(k):[0,+∞)→{1,2,…,N}，σ(k)＝j表示在k時刻切換系統的第j個子系統被激活，N為子系統個數，ε為奇異攝動參數，I_n×n,I_m×m分別為n階單位陣和m階單位陣；

給定[x(k)；u(k)]，利用標準模糊推理可得全局模糊模型為

x(k+1)＝E_ε[A_σ(k)(μ)x(k)+B_σ(k)(μ)u(k)] (2)

其中，

隸屬度函數φ_ij(ξ_j(k))為ξ_j(k)在φ_ij中的隸屬度，設w_i(ξ(k))≥0，i＝1，2，…，r，r為規則數，μ_i(ξ(k))≥0，令μ_i＝μ_i(ξ(k))；

步驟2、設計滑膜控制器

假設系統狀態完全可測，構造如下滑模函數：

其中，G_σ(k)∈R^(n+m)×q為控制器參數矩陣且使

A_σ(k)(μ)-B_σ(k)(μ)[H_σ(k)(μ)B_σ(k)(μ)]^-1[H_σ(k)(μ)A_σ(k)(μ)+G_σ(k)] (5)

為Hurwitz的；

考慮如下滑模函數差：

根據滑模控制理論可知，當系統狀態到達滑模面時，有S(k+1)-S(k)＝0，因此，可得等價控制律

將控制律(7)帶入式(2)，得到如下滑動模態方程：

步驟3、求解控制器增益

融合切換控制理論、Lyapunov穩定性定理、線性矩陣不等式方法，推導出如定理1所示的滑膜控制器存在條件；

定理1：對于充分小的攝動參數ε＞0，控制率(7)使得切換雙時標系統(2)漸進穩定，當且僅當存在矩陣G_σ(k)∈R^(n+m)×q使式(9)為Hurwitz的，正定對稱矩陣P_σ(k)使線性矩陣不等式(10)成立，

A_σ(k)(μ)-B_σ(k)(μ)[H_σ(k)(μ)B_σ(k)(μ)]^-1[H_σ(k)(μ)A_σ(k)(μ)+G_σ(k)] (9)

其中，q為控制輸入的維數，切換信號

切換區域β_j為

β_j＝{x(k)|x^T(k)P_jx(k)≥0},j＝1,2,…,N (12)

N為被控系統的切換子系統個數；

步驟4、將上述切換模型與控制律描述為C語言代碼，植入控制器，實現被控系統高精度控制。