[發明專利]一種反演弱非線性普朗特模式中的渦流熱導系數的方法

有效

• 申請號: 201611203912.4
• 申請日: 2016-12-23
• 公開（公告）號: CN106599598B
• 公開（公告）日: 2019-02-12
• 發明（設計）人: 顏冰;馮徑;黃思訓
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍理工大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 南京瑞弘專利商標事務所(普通合伙) 32249
• 代理人: 吳旭

1.一種反演弱非線性普朗特模式中的渦流熱導系數的方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一：給定正演模型以及風速和位勢溫度的觀測數據：

(1)正演模型為弱非線性普朗特模式：

其中：g是重力加速度；θ是位勢溫度與背景場位勢溫度Θ的偏差；Θ₀是參考溫度；α是坡角，α＜0代表的是下坡；K(z)和Pr分別是渦流熱導系數和湍流普朗特常數；u是風速；z是垂直于斜坡的坐標；z^*代表的是垂直于水平面的方向；ε為常數參數，0≤ε≤0.01；

渦流熱導系數K(z)的模型采用其中K_min是K(z)的最小值；K₀是K(z)的最大值；h是最大的K值出現的高度；

步驟二：利用觀測與模式的差值平方來構建代價泛函并得出泛函梯度的計算公式：

(1)代價泛函J[K₀,h]為：

其中，(K₀,h)是需要反演出的參數，(u^obs,θ^obs)是觀測資料，γ是量綱調整量；min表示代價泛函求極小值；

(2)根據式(2)得到所述代價泛函的變分為：

根據泛函變分的定義：得到代價泛函J對K₀的梯度以及代價泛函J對h的梯度▽_hJ分別為：

步驟三：根據經驗給出初始猜測值

步驟四：利用計算得出的泛函梯度以及最速下降法進行迭代求解，包括如下步驟：

步驟a：根據給定的初始猜測值和的模型計算出K(z)；

步驟b：利用給定的弱非線性普朗特模式和K(z)，以及小參數展開的方法計算出相應的(u,θ)；

步驟c：根據式(4)計算出對應的

步驟d：給定迭代步長，計算出第n+1次的以及K(z)，判斷此次的代價泛函是否小于前一次的，若小于則進入第五步，否則調整迭代步長；

步驟e：如果代價泛函小于10^-3，則輸出迭代結果，否則用替換步驟a中的并返回執行第一步；

步驟五：迭代的結果即為反演出的弱非線性普朗特模式中的渦流熱導系數。