[發明專利]一種基于加速度測量的三維轉動量測試裝置及測試方法

有效

• 申請號: 201611199266.9
• 申請日: 2016-12-22
• 公開（公告）號: CN106768631B
• 公開（公告）日: 2019-01-29
• 發明（設計）人: 楊鵬飛;陳曦;黨斐;閆淵;劉益倫
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: G01M1/10
• 分類號: G01M1/10
• 代理公司: 西安智大知識產權代理事務所 61215
• 代理人: 何會俠

1.一種基于加速度測量的三維轉動量測試裝置，其特征在于：包括空心外殼(1)，粘結在空心外殼(1)內的第一直角坐標系型支架(2)、第二直角坐標系型支架(3)、第三直角坐標系型支架(4)和第四直角坐標系型支架(5)，所述第一直角坐標系型支架(2)、第二直角坐標系型支架(3)、第三直角坐標系型支架(4)和第四直角坐標系型支架(5)的支架中心位于空心外殼(1)內不共面的四點，若以空心外殼(1)的左下角為坐標原點，則第二直角坐標系型支架(3)、第三直角坐標系型支架(4)和第四直角坐標系型支架(5)的支架中心的x、y和z坐標值要分別大于第一直角坐標系型支架(2)支架中心的x、y和z坐標值；還包括粘結在第一直角坐標系型支架(2)支架中心且測量方向與x方向平行的第一x方向加速度計(6)、測量方向與y方向平行的第一y方向加速度計(7)和測量方向與z方向平行的第一z方向加速度計(8)，粘結在第二直角坐標系型支架(3)支架中心且測量方向與x方向平行的第二x方向加速度計(9)、測量方向與y方向平行的第二y方向加速度計(10)和測量方向與z方向平行的第二z方向加速度計(11)，粘結在第三直角坐標系型支架(4)支架中心且測量方向與x方向平行的第三x方向加速度計(12)、測量方向與y方向平行的第三y方向加速度計(13)和測量方向與z方向平行的第三z方向加速度計(14)，粘結在第四直角坐標系型支架(5)支架中心且測量方向與x方向平行的第四x方向加速度計(15)、測量方向與y方向平行的第四y方向加速度計(16)和測量方向與z方向平行的第四z方向加速度計(17)；測量時，整個測試裝置作為一個整體通過所述空心外殼(1)粘結在待測轉動物體上，該測試裝置在空間內有一定的可測量范圍，若以空心外殼(1)的左下角為坐標原點，該范圍要求待測物體的轉動中心的x坐標小于第一直角坐標系型支架(2)中心的x坐標，且待測物體的轉動中心的y坐標小于第一直角坐標系型支架(2)中心的y坐標，且待測物體的轉動中心的z坐標小于第一直角坐標系型支架(2)中心的z坐標；即該裝置能夠測量變質心系統的三維轉動量。

2.權利要求1所述的一種基于加速度測量的三維轉動量測試裝置的測試方法，其特征在于：所述第一x方向加速度計(6)、第一y方向加速度計(7)、第一z方向加速度計(8)、第二x方向加速度計(9)、第二y方向加速度計(10)、第二z方向加速度計(11)、第三x方向加速度計(12)、第三y方向加速度計(13)、第三z方向加速度計(14)、第四x方向加速度計(15)、第四y方向加速度計(16)和第四z方向加速度計(17)用于測量待測物體的三維轉動量，將所述第一直角坐標系型支架(2)、第二直角坐標系型支架(3)、第三直角坐標系型支架(4)和第四直角坐標系型支架(5)的中心分別記為A、B、C和D四點，則上述加速度計在某個時刻t的測量結果分別記為a_Ax、a_Ay、a_Az、a_Bx、a_By、a_Bz、a_Cx、a_Cy、a_Cz、a_Dx、a_Dy和a_Dz，中心A與B沿著三個坐標軸的距離分別記為d_ABx、d_ABy和d_ABz，中心A與C沿著三個坐標軸的距離分別記為d_ACx、d_ACy和d_ACz，中心A與D沿著三個坐標軸的距離分別記為d_ADx、d_ADy和d_ADz，則能夠直接計算得到三維轉動量中的角加速度和角速度為

其中：

E_βx＝-(d_ABxd_ACy(a_Dy-a_Ay)-d_ABxd_ADy(a_Cy-a_Ay)-d_AByd_ACx(a_Dy-a_Ay)+d_AByd_ADx(a_Cy-a_Ay)+d_ACxd_ADy(a_By-a_Ay)-d_ACyd_ADx(a_By-a_Ay)+d_ABxd_ACz(a_Dz-a_Az)-d_ABxd_ADz(a_Cz-a_Az)-d_ABzd_ACx(a_Dz-a_Az)+d_ABzd_ADx(a_Cz-a_Az)+d_ACxd_ADz(a_Bz-a_Az)-d_ACzd_ADx(a_Bz-a_Az))

E_βy＝d_ABxd_ACy(a_Dx-a_Ax)-d_ABxd_ADy(a_Cx-a_Ax)-d_AByd_ACx(a_Dx-a_Ax)+d_AByd_ADx(a_Cx-a_Ax)+d_ACxd_ADy(a_Bx-a_Ax)-d_ACyd_ADx(a_Bx-a_Ax)-d_AByd_ACz(a_Dz-a_Az)+d_AByd_ADz(a_Cz-a_Az)+d_ABzd_ACy(a_Dz-a_Az)-d_ABzd_ADy(a_Cz-a_Az)-d_ACyd_ADz(a_Bz-a_Az)+d_ACzd_ADy(a_Bz-a_Az)

E_βz＝d_ABxd_ACz(a_Dx-a_Ax)-d_ABxd_ADz(a_Cx-a_Ax)-d_ABzd_ACx(a_Dx-a_Ax)+d_ABzd_ADx(a_Cx-a_Ax)+d_ACxd_ADz(a_Bx-a_Ax)-d_ACzd_ADx(a_Bx-a_Ax)+d_AByd_ACz(a_Dy-a_Ay)-d_AByd_ADz(a_Cy-a_Ay)-d_ABzd_ACy(a_Dy-a_Ay)+d_ABzd_ADy(a_Cy-a_Ay)+d_ACyd_ADz(a_By-a_Ay)-d_ACzd_ADy(a_By-a_Ay)

E_ωx＝d_AByd_ACz(a_Dx-a_Ax)-d_AByd_ADz(a_Cx-a_Ax)-d_ABzd_ACy(a_Dx-a_Ax)+d_ABzd_ADy(a_Cx-a_Ax)+d_ACyd_ADz(a_Bx-a_Ax)-d_ACzd_ADy(a_Bx-a_Ax)+d_ABxd_ACz(a_Dy-a_Ay)-d_ABxd_ADz(a_Cy-a_Ay)-d_ABzd_ACx(a_Dy-a_Ay)+d_ABzd_ADx(a_Cy-a_Ay)+d_ACxd_ADz(a_By-a_Ay)-d_ACzd_ADx(a_By-a_Ay)-d_ABxd_ACy(a_Dz-a_Az)+d_ABxd_ADy(a_Cz-a_Az)+d_AByd_ACx(a_Dz-a_Az)-d_AByd_ADx(a_Cz-a_Az)-d_ACxd_ADy(a_Bz-a_Az)+d_ACyd_ADx(a_Bz-a_Az)

E_ωy＝-(d_AByd_ACz(a_Dx-a_Ax)-d_AByd_ADz(a_Cx-a_Ax)-d_ABzd_ACy(a_Dx-a_Ax)+d_ABzd_ADy(a_Cx-a_Ax)+d_ACyd_ADz(a_Bx-a_Ax)-d_ACzd_ADy(a_Bx-a_Ax)+d_ABxd_ACz(a_Dy-a_Ay)-d_ABxd_ADz(a_Cy-a_Ay)-d_ABzd_ACx(a_Dy-a_Ay)+d_ABzd_ADx(a_Cy-a_Ay)+d_ACxd_ADz(a_By-a_Ay)-d_ACzd_ADx(a_By-a_Ay)+d_ABxd_ACy(a_Dz-a_Az)-d_ABxd_ADy(a_Cz-a_Az)-d_AByd_ACx(a_Dz-a_Az)+d_AByd_ADx(a_Cz-a_Az)+d_ACxd_ADy(a_Bz-a_Az)-d_ACyd_ADx(a_Bz-a_Az))

E_ωz＝-(d_AByd_ACz(a_Dx-a_Ax)-d_AByd_ADz(a_Cx-a_Ax)-d_ABzd_ACy(a_Dx-a_Ax)+d_ABzd_ADy(a_Cx-a_Ax)+d_ACyd_ADz(a_Bx-a_Ax)-d_ACzd_ADy(a_Bx-a_Ax)-d_ABxd_ACz(a_Dy-a_Ay)+d_ABxd_ADz(a_Cy-a_Ay)+d_ABzd_ACx(a_Dy-a_Ay)-d_ABzd_ADx(a_Cy-a_Ay)-d_ACxd_ADz(a_By-a_Ay)+d_ACzd_ADx(a_By-a_Ay)-d_ABxd_ACy(a_Dz-a_Az)+d_ABxd_ADy(a_Cz-a_Az)+d_AByd_ACx(a_Dz-a_Az)-d_AByd_ADx(a_Cz-a_Az)-d_ACxd_ADy(a_Bz-a_Az)+d_ACyd_ADx(a_Bz-a_Az))

F_βx＝F_βy＝F_βz＝F_ωx＝F_ωy＝F_ωz＝2(d_ABxd_ACyd_ADz-d_ABxd_ACzd_ADy-d_AByd_ACxd_ADz+d_AByd_ACzd_ADx+d_ABzd_ACxd_ADy-d_ABzd_ACyd_ADx)

由上述公式計算出的角加速度的任意一個分量都是帶符號的，對于任意一個分量如果結果為正表示繞著該分量對應的坐標軸逆時針轉動，如果結果為負表示繞著該分量對應的坐標軸順時針轉動；由上述公式計算得出的角速度是沒有符號的，只能表示大小，角速度的符號由以下公式確定，符號的含義與角加速度的相同：

其中，t表示當前時刻，t-1表示上一時刻，Δt表示時間間隔，m₁，m₂和m₃分別表示一個取值為0或1的變量；間接計算得到角位移為

其中，和分別表示三維轉動物體在三個轉動方向上的初始位置對應的初始相位。