[發(fā)明專利]一種離散時(shí)滯不確定系統(tǒng)的滑模魯棒控制方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201611180488.6
• 申請日: 2016-12-15
• 公開（公告）號(hào): CN106527148B
• 公開（公告）日: 2019-04-05
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 楊蒲;郭瑞誠;劉劍慰;董艷;馬犇
• 申請（專利權(quán)）人: 南京航空航天大學(xué)
• 主分類號(hào): G05B13/04
• 分類號(hào): G05B13/04
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種離散時(shí)滯不確定系統(tǒng)的滑模魯棒控制方法，其特征在于：利用多群體混沌模擬退火粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化支持向量回歸機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)；采用組合核函數(shù)支持向量回歸機(jī)(SVR)給出系統(tǒng)預(yù)測模型；設(shè)計(jì)了一種能夠確保整個(gè)動(dòng)態(tài)過程的全局魯棒性的擬積分型滑模面；通過一種新型滑模趨近律求解出控制律，并能保證該滑動(dòng)模態(tài)的可達(dá)性，用以針對(duì)一類帶有狀態(tài)時(shí)滯的不確定離散系統(tǒng)的魯棒控制，包括如下具體步驟：

步驟1)確定含有內(nèi)部攝動(dòng)、外部擾動(dòng)和已知定常時(shí)滯的不確定系統(tǒng)為式(1)，其中，x(k)∈Rⁿ為系統(tǒng)狀態(tài)，u(k)∈R^p為系統(tǒng)輸入，A∈R^n×n、B∈R^n×p和A_d∈R^n×n為常值矩陣，(A，B)完全可控，矩陣B列滿秩，ΔA和ΔA_d為系統(tǒng)的參數(shù)攝動(dòng)，v(k)∈Rⁿ為外部干擾，τ∈R⁺為已知定常時(shí)滯；系統(tǒng)(1)可以改寫為式(2)，其中d(k)＝ΔAx(k)+ΔA_dx(k-τ)+v(k)，且滿足|d(k)-d(k-1)|≤d₀和d_L≤|d(k)|≤d_U；系統(tǒng)參數(shù)不確定性滿足式(3)，其中，E，H，H_d，H_v為適當(dāng)維數(shù)的常數(shù)矩陣，矩陣F(k)滿足F^T(k)F(k)≤I；

x(k+1)＝(A+ΔA)x(k)+(A_d+ΔA_d)x(k-τ)+Bu(k)+v(k) (1)

x(k+1)＝Ax(k)+A_dx(k-τ)+Bu(k)+d(k) (2)

[ΔA ΔA_d v]＝EF(k)[H H_d H_v] (3)

步驟2)組合核函數(shù)支持向量回歸機(jī)的構(gòu)造：

步驟2.1)構(gòu)造由高斯核函數(shù)與多項(xiàng)式核函數(shù)相結(jié)合的組合核函數(shù)(4)，式中，d為多項(xiàng)式核函數(shù)的階數(shù)，σ為高斯核函數(shù)的核半徑，ρ為權(quán)重；

K＝ρK_poly+(1-ρ)K_RBF＝ρ(xx_i+1)^d+(1-ρ)exp(-||x-x_i||²/σ²) (4)

步驟2.2)根據(jù)組合核函數(shù)的公式，得出組合核函數(shù)支持向量回歸機(jī)的決策函數(shù)為(5)，式中，l是訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)，K(x_i，x_j)是給定的核函數(shù)，α_i和b為根據(jù)訓(xùn)練樣本得出的參數(shù)；

步驟2.3)表示出基于組合核函數(shù)支持向量回歸機(jī)的優(yōu)化模型(6)，式中，C為懲罰因子，ξ_i為松弛變量，ε為不敏感函數(shù)；式(6)的優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)化為(7)；

步驟2.4)利用Largrange乘數(shù)法和Karush-Kuhn-Tucker(KKT)條件，將(7)轉(zhuǎn)化為其對(duì)偶問題(8)，求解式(8)，解得b^*，ρ^*，C^*為最優(yōu)解，則最優(yōu)分類函數(shù)為式(9)；

步驟3)組合核函數(shù)支持向量回歸機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化：

步驟3.1)初始化：分別對(duì)主粒子群和從粒子群的粒子群規(guī)模L、維度D、粒子i的位置u_i＝(u_i1u_i2，...，u_iM)、速度v_i＝(v_i1，v_i2，…，v_iD)、慣性權(quán)重w、學(xué)習(xí)因子c₁，c₂、當(dāng)前溫度T、結(jié)束溫度T₀、退火速度K_T、最大迭代次數(shù)t_max進(jìn)行初始化；

步驟3.2)從群更新：計(jì)算從粒子群每個(gè)粒子的當(dāng)前適應(yīng)值Ψ_i，并和自身最優(yōu)適應(yīng)值p_ibest比較，更新自身最優(yōu)適應(yīng)值p_ibest和全局最優(yōu)適應(yīng)值g_best；根據(jù)式(10)分別各自更新粒子的速度和位置；式中，c₁、c₂為學(xué)習(xí)因子，r₁，r₂∈[0，1]為隨機(jī)數(shù)，p_ibest＝(p_i1，p_i2，…，p_iD)為粒子歷史最優(yōu)適應(yīng)值，g_best＝(g₁，g₂，…，g_D)為全局最優(yōu)適應(yīng)值，w為慣性權(quán)重，t_max為最大迭代次數(shù)，w_min，w_max是慣性權(quán)重w的最值，sin(α)^β為加速收斂因子，(10-b)為混沌變量，影響粒子群優(yōu)化的混沌程度，r_i是[0，1]之間的正常數(shù)，(10-c)在PS0的位置更新中引入混沌，分別表示搜索測度和粒子i的搜索空間向負(fù)方向的移動(dòng)比例；

步驟3.3)主群更新：在每一代主群選取從群體中最好的粒子，并根據(jù)從群的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行狀態(tài)更新，其速度和位置更新方程為式(11)，式中，M為主群，S為從群，為主群粒子在t次迭代時(shí)的位置，為主群粒子在t次迭代時(shí)的速度，c₃為學(xué)習(xí)因子，r₃為介于[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)，φ為滿足(12)的遷移因子，g_Mbest，g_Sbest分別為主群和從群中的全局最優(yōu)適應(yīng)值；

步驟3.4)退火優(yōu)化：計(jì)算每個(gè)粒子更新后的適應(yīng)值Ψ′_i及適應(yīng)值變化量ΔΨ_i＝Ψ′_i-Ψ_i；若ΔΨ_i＜0，或ΔΨ_i＞0時(shí)exp(-ΔΨ/T)在區(qū)間[0，1]上，則進(jìn)行降溫操作T←K_TT，否則溫度不變；

步驟3.5)終止條件：當(dāng)滿足溫度降至T₀，或達(dá)到最大迭代次數(shù)t_max時(shí)停止迭代；否則返回步驟3.2；

步驟4)控制器設(shè)計(jì)：

步驟4.1)設(shè)計(jì)擬積分型滑模面(13)，其中，σ(0)＝0，G∈R^p×n為滿足GB非奇異的常值矩陣；

步驟4.2)由于系統(tǒng)存在τ步滯后，因此此時(shí)實(shí)際獲得的狀態(tài)量利用已有的有限數(shù)據(jù)，根據(jù)式(9)可得到預(yù)測模型為式(14)，其中，為狀態(tài)量的1步預(yù)測值，為前m步歷史數(shù)據(jù)，則τ步預(yù)測值為式(15)；

步驟4.3)設(shè)計(jì)參考軌跡為式(16)，其中，ζ(k)＝Gd(k)＝G[ΔAx(k)+ΔA_dx(k-τ)+v(k)]表示系統(tǒng)不確定性對(duì)滑模輸出值的影響，

步驟4.4)將式(1)和式(13)代入式(15)，可得控制律為式(17)；

步驟5)實(shí)施當(dāng)前控制律。