[發(fā)明專利]一種基于二次曲線透視投影不變性的單相機位姿估計方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201611179244.6
• 申請日: 2016-12-19
• 公開（公告）號: CN106651950B
• 公開（公告）日: 2020-07-31
• 發(fā)明（設計）人: 張旭;程偉
• 申請（專利權）人: 華中科技大學無錫研究院
• 主分類號: G06T7/70
• 分類號: G06T7/70
• 代理公司: 北京品源專利代理有限公司 11332
• 代理人: 孟金喆;胡彬

1.一種基于二次曲線透視投影不變性的單相機位姿估計方法，其特征在于，包括如下步驟：

S101、根據二次曲線對應信息，估計相機成像平面和空間平面對象之間的單應性矩陣；具體包括：所述單應性矩陣指一個二維平面對象上的點與相機成像平面上的像點之間的映射關系；

相機的透視投影模型為：

其中，為相機坐標系下成像平面上點的齊次坐標，為世界坐標系下平面對象上點的齊次坐標；K是相機的內參數矩陣，其具體包括主點坐標、焦距參數，s為尺度因子；設[R t]為世界坐標系轉化到相機坐標系下的位姿參數；旋轉矩陣R可進行列向量的形式來表示，則：

[R t]＝[r₁ r₂ r₃ t] (2)

由于對象為平面物體，故則公式(1)表達為：

設H＝K[r₁ r₂ t]，公式(3)表達為

H即是世界坐標系平面與圖像平面的單應性映射；

平面內，二次曲線的代數方程可表示為：

Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F＝0 (5)

使用矩陣的形式表達公式(5)，具體為：

根據公式(6)，平面對象上二次曲線上的點和二次曲線方程的關系表示為如下式：

根據二次曲線透視投影不變性，世界坐標系下二次曲線在成像平面上的透視投影成像也是二次曲線；同理，根據公式(7)，成像平面上二次曲線上的點和二次曲線方程的關系可以表示為如下式：

其中，C′表示成像平面二次曲線代數方程的矩陣參數；

將公式(4)帶入公式(8)，可得：

聯立公式(7)、(9)，得出世界坐標系內的二次曲線和成像平面內的二次曲線之間的關系，即：

C＝sH^TC'H (10)

不失一般性的，限定兩個矩陣行列式值得情況下，將(10)表達為：

C＝H^TC'H (11)

其中：det(H)＝1，det(C)＝1，det(C')＝1；

S102、根據所述單應性矩陣，求解出位姿參數中的旋轉矩陣和平移向量。