[發(fā)明專利]一種原子力顯微鏡探針模態(tài)形狀優(yōu)化設(shè)計方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201611174551.5
• 申請日: 2016-12-19
• 公開（公告）號: CN106815404B
• 公開（公告）日: 2019-06-28
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 夏奇;李振華;史鐵林
• 申請（專利權(quán)）人: 華中科技大學(xué)
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 華中科技大學(xué)專利中心 42201
• 代理人: 周磊

1.一種原子力顯微鏡探針模態(tài)形狀優(yōu)化設(shè)計方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)將原子力顯微鏡探針簡化成為長度、寬度和厚度分別為L、w、h且?guī)в屑匈|(zhì)量點的懸臂梁，集中質(zhì)量點質(zhì)量為探針針尖質(zhì)量，然后沿厚度方向?qū)冶哿悍譃槿龑樱虚g層為厚度為t的非設(shè)計層，上下兩層均為設(shè)計層且上下對稱；

(2)根據(jù)懸臂梁探針結(jié)構(gòu)進行有限元建模：以固定端為坐標(biāo)原點，沿長度L方向?qū)冶哿弘x散成等長度的Euler-Bernoulli梁單元結(jié)構(gòu)，得到單元相應(yīng)結(jié)點及坐標(biāo)，Euler-Bernoulli梁單元結(jié)點的縱坐標(biāo)y₁,y₂,y₃,......y_n,y_n+1為0，將設(shè)計層的結(jié)構(gòu)單元寬度定義為設(shè)計變量其中n表示離散的單元個數(shù)并且n為正整數(shù)；

(3)定義目標(biāo)模態(tài)向量φ₀：根據(jù)懸臂梁一階振動模態(tài)曲線設(shè)計新的振動模態(tài)曲線，在新的曲線上計算Euler-Bernoulli梁單元結(jié)構(gòu)結(jié)點的橫坐標(biāo)x₁,x₂,x₃,......x_n,x_n+1處的縱坐標(biāo)值分別為y₁⁰,y₂⁰,y₃⁰,......y_n⁰,y_n+1⁰，以及橫坐標(biāo)x₁,x₂,x₃,......x_n,x_n+1處的轉(zhuǎn)角值分別θ₁⁰,θ₂⁰,θ₃⁰,......θ_n⁰,θ_n+1⁰，從而獲得目標(biāo)模態(tài)向量為

φ₀＝[0,y₁⁰,θ₁⁰,0,y₂⁰,θ₂⁰,0,y₃⁰,θ₃⁰,......0,y_n⁰,θ_n⁰,0,y_n+1⁰,θ_n+1⁰]^T；

(4)定義目標(biāo)函數(shù)其中λ₁是自由振動有限元方程計算出的一階特征值，即結(jié)構(gòu)一階角頻率ω₁的平方，是介于0-1之間的數(shù)，以用來衡量計算一階模態(tài)φ₁與目標(biāo)模態(tài)φ₀的相似度，α為權(quán)重因子；

(5)根據(jù)步驟(2)的有限元模型，獲得此時結(jié)構(gòu)的一階特征值λ₁和一階振型向量φ₁，根據(jù)特征值λ₁和振型φ₁得到此時目標(biāo)函數(shù)J相對于設(shè)計變量的梯度值向量根據(jù)梯度下降法來更新設(shè)計變量，其中在懸臂梁的自由端預(yù)留反射區(qū)域，將設(shè)計變量設(shè)為固定值其中w₀為寬度初始值，k為此時的迭代步數(shù)并且其為正整數(shù)；t為步長；i＝1......n；

(6)執(zhí)行步驟(5)直到達到目標(biāo)函數(shù)J收斂。

2.如權(quán)利要求1所述的原子力顯微鏡探針模態(tài)形狀優(yōu)化設(shè)計方法，其特征在于，步驟(3)中新的振動模態(tài)曲線要求在懸臂梁的自由端或者光斑反射處轉(zhuǎn)角大于原始曲線的轉(zhuǎn)角，即自由端或光斑反射處的曲線斜率大于原始曲線，以提高設(shè)計后的原子力顯微鏡的靈敏度。

3.如權(quán)利要求1所述的原子力顯微鏡探針模態(tài)形狀優(yōu)化設(shè)計方法，其特征在于，步驟(4)中α可根據(jù)λ₁來確定，令λ₁的位數(shù)為m，則α＝10^m。

4.如權(quán)利要求1所述的原子力顯微鏡探針模態(tài)形狀優(yōu)化設(shè)計方法，其特征在于，步驟(5)中更新設(shè)計變量采用漸進式的步長約束，具體過程如下：

其中，t為步長，η為縮放因子，w_min與w_max分別為最小允許設(shè)計寬度和最大允許設(shè)計寬度。