[發明專利]一種深埋圓形隧道預留變形緩沖層的荷載傳遞分析方法

有效

• 申請號: 201611166039.6
• 申請日: 2016-12-16
• 公開（公告）號: CN106599481B
• 公開（公告）日: 2020-05-15
• 發明（設計）人: 陳建勛;陳麗俊;劉欽;黃沛;羅彥斌
• 申請（專利權）人: 長安大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/13
• 代理公司: 西安新思維專利商標事務所有限公司 61114
• 代理人: 韓翎

1.一種深埋圓形隧道預留變形緩沖層的荷載傳遞分析方法，其特征在于：所述分析方法包括以下步驟：

步驟1)：建立由隧道初期支護-預留變形緩沖層-二次襯砌組成的多層圓筒模型；

步驟2)：確定初期支護內表面處的徑向位移表達式；

步驟3)：確定預留變形緩沖層的徑向壓縮量；

步驟4)：確定二次襯砌外表面處的徑向位移表達式；

步驟5)：利用幾何相容條件，確定預留變形緩沖層傳給二次襯砌的圍巖荷載比例即預留變形緩沖層的具體荷載傳遞情況；

所述的步驟1)中多層圓筒模型應滿足以下條件：

A：隧道斷面為圓形，且處于各向等壓的靜水壓力狀態，故屬于軸對稱、平面應變問題；

B：隧道初期支護、預留變形緩沖層和二次襯砌材料均不計自重，且均為滿足胡克定律的線彈性材料；

C：隧道初期支護視為均質材料，其彈性模量采用混合模量，即根據抗壓剛度等效的原則，將鋼架的彈性模型折算到噴射混凝土的彈性模型中；

在均布圍巖壓力P₀作用下，初期支護與預留變形緩沖層密貼，并受到在預留變形緩沖層與初期支護交界面即初期支護內表面處的均布接觸壓力P₁，根據軸對稱圓筒理論，初期支護內表面r＝r₂處的徑向位移可表示為：

其中E₁＝E_c+A_gE_g/A_c，所述E₁為折算后的初期支護噴射混凝土彈性模量，單位為MPa；所述μ₁為折算后的初期支護噴射混凝土泊松比；所述E_c為原噴射混凝土彈性模量，單位為Mpa；所述E_g為鋼架彈性模量，單位為Mpa；所述A_c為初期支護噴射混凝土截面積，單位為m²；所述A_g為鋼架截面積，單位為m²；所述R為初期支護外半徑，單位為m；所述r₂為初期支護內半徑，單位為m；

對于預留變形緩沖層，在其相對較薄的厚度范圍內可不考慮徑向應力的變化，因作用在預留變形緩沖層與初期支護交界面處的接觸壓力為P₁，那么預留變形緩沖層厚度范圍內的徑向應力均可表示為：

σ_r＝-P₁ (2)

對預留變形緩沖層取任意微元體，沿徑向列靜力平衡方程，有：

忽略式(3)中高階無窮小量，又故可進一步表示為：

所述σ_θ為預留變形緩沖層任一點處的環形應力；

由式(3)和(4)可得：

σ_θ＝σ_r＝-P₁ (5)

視預留變形緩沖層為線彈性材料，其徑向應變可表示為：

所述E₂為預留變形緩沖層彈性模量，單位為MPa；所述μ₂為預留變形緩沖層泊松比；

預留變形緩沖層的徑向應變ε_r與徑向位移u_r滿足如下關系：

將式(7)積分可得預留變形緩沖層徑向位移u_r的表達式為：

u_r＝ε_rr+u₀ (8)

由式(6)和(8)可得預留變形緩沖層的徑向壓縮量為：

對于二次襯砌，受到在預留變形緩沖層與二次襯砌交界面即二次襯砌外表面處的均布接觸壓力P₁，根據軸對稱圓筒理論，二次襯砌在外表面r＝r₁處的徑向位移可表示為：

所述E₃為二次襯砌彈性模量，單位為MPa；所述μ₃為二次襯砌泊松比；

由幾何相容條件：在均布圍巖壓力P₀作用下，初期支護內表面r＝r₂處與二次襯砌外表面r＝r₁處的徑向位移之差等于預留變形緩沖層的徑向壓縮量，即

將式(1)、(9)和(10)代入式(11)，得：

整理式(12)，可得

由式(13)即可確定預留變形緩沖層傳給二次襯砌的圍巖荷載比例即預留變形緩沖層的具體荷載傳遞情況，進而可對預留變形緩沖層的作用效果做出定量評價，為預留變形緩沖層厚度及相關材料力學參數選擇的合理性提供理論依據；

所述步驟5)幾何相容條件為：在初期支護外部的圍巖壓力作用下，初期支護內表面與二次襯砌外表面的徑向位移之差等于預留變形緩沖層的彈性壓縮量。