[發明專利]巖體冪函數型細觀時效破裂三維模型的構建方法

有效

• 申請號: 201611160374.5
• 申請日: 2016-12-15
• 公開（公告）號: CN106813973B
• 公開（公告）日: 2018-08-07
• 發明（設計）人: 黃書嶺;丁秀麗;李歡;鄔愛清;徐平;張練;高源;朱良韜
• 申請（專利權）人: 長江水利委員會長江科學院
• 主分類號: G01N3/00
• 分類號: G01N3/00
• 代理公司: 武漢開元知識產權代理有限公司 42104
• 代理人: 潘杰;李滿

1.一種巖體冪函數型細觀時效破裂三維模型的構建方法，包括如下步驟：

步驟1：設定巖體細觀顆粒粘結接觸的三維幾何參數量包括三維粘結面積、三維粘結慣性矩和三維粘結極慣性矩；其中，R^(a),R^(b)分別為三維粘結接觸兩端的顆粒半徑，粘結單位厚度為1時的三維粘結面積、粘結單位厚度為1時的三維粘結慣性矩和粘結單位厚度為1時的三維粘結極慣性矩分別通過公式(2)、公式(3)、公式(4)來確定：

其中：為巖體細觀顆粒三維粘結半徑，為三維粘結直徑乘數或半徑乘數，A為三維粘結面積，I為三維粘結慣性矩，J為三維粘結極慣性矩；

步驟2：利用巖體細觀顆粒三維粘結時效衰減劣化的初始時間步長增量Δt，通過三維冪函數形式計算巖體細觀顆粒粘結直徑，公式(5)來確定；

其中：為判斷三維巖體細觀顆粒開始時效劣化衰減時的應力閥值，為巖體細觀顆粒三維粘結拉伸強度，為考慮扭矩貢獻因子的巖體細觀顆粒三維粘結應力比，為巖體細觀顆粒三維粘結應力，β₁為控制冪函數整體變化的巖體內部細觀顆粒三維粘結時效劣化系數，β₂為控制冪函數上標部分變化的巖體內部細觀顆粒三維粘結時效劣化系數，為巖體細觀顆粒三維粘結隨時間劣化衰減的直徑，為巖體細觀顆粒三維粘結未衰減時的直徑；

步驟3：根據步驟2中的公式(5)，設定巖體細觀顆粒三維粘結直徑的冪函數型時效衰減因子，見公式(6)：

其中：β為巖體細觀顆粒三維粘結直徑的時效衰減因子，A'、I'、J'、分別為巖體內部細觀顆粒三維粘結隨時間劣化衰減的粘結直徑、粘結半徑、粘結面積、粘結慣性矩、粘結極慣性矩、粘結直徑乘數(粘結直徑乘數指粘結直徑(或粘結半徑)與粘結兩端最小顆粒直徑(或半徑)的比值)，Δt為巖體時效衰減劣化的時間增量，A、I、J、分別為巖體內部細觀顆粒三維粘結未衰減時的粘結直徑、粘結半徑、粘結面積、粘結慣性矩、粘結極慣性矩、粘結直徑乘數；

步驟4：將上述步驟1的公式(1)和步驟3中的公式(6)，代入步驟1中的公式(2)、公式(3)和公式(4)中得到巖體細觀顆粒三維粘結幾何參數時效劣化衰減模式，該巖體細觀顆粒三維粘結幾何參數時效劣化衰減模式，即是在三維情況下，巖體細觀顆粒粘結直徑隨著時間增加而不斷劣化衰減，三維粘結的面積、慣性矩和極慣性矩也隨著時間增加而不斷劣化衰減，分別見公式(7)、公式(8)和公式(9)；

其中：A、I、J分別為巖體細觀顆粒三維粘結未衰減時的粘結面積、粘結慣性矩、粘結極慣性矩，A'、I'、J'分別表示為巖體細觀顆粒三維粘結隨時間劣化衰減的粘結半徑、粘結面積、粘結慣性矩、粘結極慣性矩，β為巖體細觀顆粒三維粘結直徑的時效衰減因子；

步驟5：依次計算待構建三維模型中的第j個至第k個巖體細觀顆粒粘結包含時間效應的三維粘結法向彎矩增量、切向扭矩增量，具體計算方法為，由三維巖體細觀顆粒粘結兩端顆粒的速度、角速度和給定的循環計算步Δt_c，通過如下公式(10)、公式(11)、公式(12)、公式(13)，確定三維巖體細觀顆粒粘結法向增量位移三維巖體細觀顆粒粘結切向st方向的增量位移三維巖體細觀顆粒粘結切向ss方向的增量位移確定三維巖體細觀顆粒粘結法向相對轉角三維巖體細觀顆粒粘結切向ss方向的相對轉角三維巖體細觀顆粒粘結切向st方向的相對轉角再結合步驟4中的公式(8)和公式(9)以及步驟3中的公式(6)，確定三維巖體細觀顆粒粘結切向st方向的扭矩增量、切向ss方向的扭矩增量以及三維巖體細觀顆粒粘結法向彎矩增量，見如下公式(14)、公式(15)以及公式(16)；

其中：ff、j、k是自然數，且2≤j≤ff≤k，j為每次循環計算中，包含時間效應的巖體細觀顆粒粘結衰減后未破裂的初始標號值，ff為中間某一個標號值，k為每次循環計算中，包含時間效應的巖體細觀顆粒粘結衰減后未破裂的最末標號值，分別為第i個三維巖體細觀顆粒粘結接觸的a端和b端的絕對運動速度，分別為第i個三維巖體細觀顆粒粘結接觸的a端和b端的角速度，n_n、n_ss、n_st分別為三維巖體細觀顆粒粘結接觸的法向單位向量、切向ss方向的單位向量、切向st方向的單位向量，ss和st為同一平面上相互垂直的兩個方向的代號，分別為三維巖體細觀顆粒粘結法向的位移增量、切向ss方向的位移增量、切向st方向的位移增量，I、J分別為巖體細觀顆粒三維粘結未衰減時的慣性矩、極慣性矩，為三維巖體細觀顆粒粘結法向剛度，為三維巖體細觀顆粒粘切向剛度，分別為三維巖體細觀顆粒粘切向ss方向的扭矩增量值、切向st方向的扭矩增量值，為三維巖體細觀顆粒粘法向彎矩增量值，三維巖體細觀顆粒粘的彎矩和扭矩按右手螺旋法則，確定其矢量方向；

步驟6：根據步驟203中的公式(7)～公式(9)、步驟204中的公式(10)～公式(13)以及步驟202中的公式(6)，并通過公式(17)、公式(20)、公式(23)、公式(24)計算第i個巖體細觀顆粒三維粘結接觸的粘結法向力、切向力、法向彎矩、切向扭矩

第i個巖體細觀顆粒三維粘結接觸的粘結法向力：

第i個巖體細觀顆粒三維粘結接觸的粘結切向ss方向力：

第i個巖體細觀顆粒三維粘結接觸的粘結切向st方向力：

第i個巖體細觀顆粒三維粘結接觸的粘結切向合力：

第i個巖體細觀顆粒三維粘結接觸的粘結切向ss方向扭矩：

第i個巖體細觀顆粒三維粘結接觸的粘結切向st方向扭矩：

第i個巖體細觀顆粒三維粘結接觸的粘結法向彎矩：

第i個巖體細觀顆粒三維粘結接觸的粘結切向合扭矩：

其中：為第i個巖體細觀顆粒三維粘結接觸的粘結法向力、為第i個巖體細觀顆粒三維粘結接觸的粘結切向ss方向力、為第i個巖體細觀顆粒三維粘結接觸的粘結切向st方向力、為第i個巖體細觀顆粒三維粘結接觸的粘結切向合力，為第i個巖體細觀顆粒三維粘結接觸的粘結切向ss方向扭矩，為第i個巖體細觀顆粒三維粘結接觸的粘結切向st方向扭矩，為第i個巖體細觀顆粒三維粘結接觸的粘結法向彎矩，為第i個巖體細觀顆粒三維粘結接觸的粘結切向合扭矩，為第i個巖體細觀顆粒三維粘結接觸的粘結法向位移增量，為第i個巖體細觀顆粒三維粘結接觸的粘結切向ss方向位移增量，為第i個巖體細觀顆粒三維粘結接觸的粘結切向st方向位移增量，為三維巖體細觀顆粒粘結法向剛度，為三維巖體細觀顆粒粘切向剛度，A、I、J分別為巖體細觀顆粒三維粘結未衰減時的粘結面積、粘結慣性矩、粘結極慣性矩，β為巖體細觀顆粒三維粘結直徑的時效衰減因子，ff為包含時間效應的巖體細觀顆粒粘結衰減后未破裂的初始標號，+＝為加法自反運算符，-＝為減法自反運算符；

步驟7：考慮三維巖體細觀顆粒粘結法向扭矩對巖體細觀顆粒三維粘結正應力的貢獻程度，在三維粘結正應力計算公式中設置扭矩貢獻因子考慮三維巖體細觀顆粒粘結切向彎矩對巖體細觀顆粒三維粘結剪應力的貢獻程度，在三維粘結剪應力計算公式中設置彎矩貢獻因子根據巖體細觀顆粒三維粘結正應力公式和巖體細觀顆粒三維粘結剪應力公式同時將這兩個公式中A、I、J以及用A'、I'、J'及替換，然后將步驟4中的公式(7)～公式(9)以及步驟3中的公式(6)代入，可獲得包含冪函數型時間效應且考慮彎扭貢獻效應的巖體細觀顆粒三維粘結法向正應力和三維粘結剪應力計算公式，分別見公式(25)和公式(26)；

步驟8：將步驟7中包含冪函數型時間效應且考慮彎扭貢獻效應的代入公式(27)，可確定帶拉伸截止限的摩爾庫倫細觀顆粒粘結時效破裂準則，該準則包含冪函數型時間效應和彎扭貢獻效應，該準則用于判斷巖體細觀顆粒三維粘結是否破裂以及破裂模式，在該準則的巖體細觀顆粒三維粘結應力中包含了冪函數型時間效應和彎扭貢獻效應；

其中：f^s為摩爾-庫倫細觀顆粒三維粘結剪切時效破裂準則，fⁿ為摩爾-庫倫細觀顆粒三維粘結拉伸時效破裂準則，為第i個接觸的含冪函數型時間效應且考慮彎矩貢獻因子的巖體細觀顆粒三維粘結剪應力，為第i個接觸的含冪函數型時間效應且考慮扭矩貢獻因子的巖體細觀顆粒三維粘結正應力，f^s表示巖體細觀顆粒三維粘結剪切破裂準則，f^s大于等于0表示三維粘結剪切破裂，小于0表示三維粘結未發生剪切破裂；fⁿ表示巖體細觀顆粒三維粘結拉伸破裂準則，fⁿ大于等于0表示三維粘結拉伸破裂，小于0表示三維粘結未發生拉伸破裂；

步驟9：如果步驟8中的公式(27)中的f^s或fⁿ大于等于0，表明三維粘結發生了破裂，此后巖體細觀顆粒的空間運動模式采用考慮阻尼效應的三維線性接觸模型來表達；如果步驟8中的公式(27)中的f^s和fⁿ都小于0，表明三維粘結未破裂，繼續循環步驟2至8，計算、更新、判斷巖體細觀顆粒接觸的三維粘結狀態，直至巖體不產生新的三維粘結破裂或者三維粘結破裂加速發展而形成宏觀破壞，循環終止。