[發明專利]一種軸承振動信號稀疏重構的方法

有效

• 申請號: 201611154387.1
• 申請日: 2016-12-14
• 公開（公告）號: CN106769040B
• 公開（公告）日: 2019-02-26
• 發明（設計）人: 史宗莉;宋萬清
• 申請（專利權）人: 上海工程技術大學
• 主分類號: G01M13/045
• 分類號: G01M13/045
• 代理公司: 上海科盛知識產權代理有限公司 31225
• 代理人: 趙志遠

本發明涉及一種軸承振動信號稀疏重構的方法，包括以下步驟：S1：利用離散余弦變換基，對原始軸承振動信號x進行稀疏化，得到x在變換域Ψ上的稀疏表示θ，x＝Ψθ，Ψ是正交矩陣；S2：基于約束等距性條件，利用觀測矩陣Φ對信號x進行壓縮，得到觀測信號y，y＝Φx＝ΦΨθ；S3：利用ADMM算法和LSQR算法，由觀測信號y得到重構信號與現有技術相比，本發明在保證重構精度高的同時，快速有效地稀疏重構出具有非線性、非平穩特性的軸承振動信號。

技術領域

本發明涉及信號處理領域，尤其是涉及一種軸承振動信號稀疏重構的方法。

背景技術

如今，現代工業中的機械設備正朝向更加的自動化、精確和有效的方向發展。為了實現機械設備的實時狀態監測和及時故障處理，大量振動信號的采集使得機械設備的故障診斷技術已經進入大數據時代。為了能夠盡量不失真地恢復原始信號，傳統的信號采集技術都需遵循奈奎斯特采樣定理，即采樣頻率不小于信號頻譜中最高頻率的2倍。在故障不是瞬時發生的現實狀況下，數據的采樣、壓縮和傳輸就得持續進行，隨著時間的推移，數據量的急劇增加，對信號的存儲和傳輸硬件條件提出了嚴峻的挑戰。針對這個問題，Candes和Donoho在2006年提出了壓縮感知(Compressive Sensing，CS)理論。這一理論用一組隨機測量矩陣去感知稀疏或可壓縮的原始信號，從高維信號中獲得降維的觀測數據，最后利用數據的稀疏特性重構出原始信號，即稀疏重構(Sparse Reconstruction)。CS突破了奈奎斯特采樣定理的限制，緩解了因大數據下信號采集、傳輸和存儲的壓力，已被廣泛應用于雷達探測、醫學成像、語音信號處理和故障信號處理中。然而，目前針對故障振動信號的稀疏重構算法存在兩方面的問題。一方面，算法相對較簡單，以至于重構信號與原始信號相差較大，丟失較多的信息。尤其是在攜帶故障信號的時候，信息的丟失將影響故障特征的提取，阻礙狀態監測和故障處理的進程。另一方面，稀疏重構算法的優化性不夠，無法同時滿足迭代次數少，重構誤差小的要求，拖累了信號的處理速度。

現有技術中，在針對軸承振動信號的稀疏重構中，在保證重構精度高的同時，計算方法又快速有效，是一個有待解決的問題。

發明內容

本發明的目的就是為了克服上述現有技術存在的缺陷而提供一種軸承振動信號稀疏重構的方法，在保證重構精度高的同時，快速有效地稀疏重構出具有非線性、非平穩特性的軸承振動信號。

本發明的目的可以通過以下技術方案來實現：

一種軸承振動信號稀疏重構的方法包括以下步驟：

S1：利用離散余弦變換基，對原始軸承振動信號x進行稀疏化，得到x在變換域Ψ上的稀疏表示θ，x＝Ψθ，Ψ是正交矩陣；

S2：基于約束等距性條件，利用觀測矩陣Φ對信號x進行壓縮，得到觀測信號y，y＝Φx＝ΦΨθ；

S3：利用ADMM算法和LSQR算法，由觀測信號y得到重構信號

所述步驟S3具體為：

301：將信號重構的L₀范數求解問題轉化為L₁范數最小化問題，滿足以下公式：

其中，A＝Φ；

302：利用LASSO算法解決公式(1)最小化問題，滿足以下公式：

其中，λ＞0，是正則化參數；

303：利用ADMM算法將公式(2)轉化為：

x_k+1＝(A^TA+ρI)^-1(A^Ty-ρ(z_k-μ_k))